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1、初二数学竞赛试题填空题：（第1-20题每题3分，共60分）1.如图，已知AB〃DE,ZCDE二2ZABC二140°,则ZBCD=度.111111112.设S^R—,S9=l+—,S3=l+—,……,Sn=l+—+,l22222323242n2(n+1)2+掘X!竦《)獗HK-《){oeH"#円於料KsDIP猎凶載於楼7.113.设/+i=3a,Z?2+l=3/7,且QHb,则代数式—+—的值为•a-4.已知一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（-2,0）,则不等式ax>b的解集是.5.如图，把一个长26cm,宽14cm的长方形分成五块，其中两个大正方形和两个长方
2、形分别全等.那么中间小正方形的面积是cm2.6.如图是正方体的表面展开图，相对两面数字之和相等，且A+B+C二14,则6A-2B+3O.（第1颍）（第5题）7.已知关于兀的不等式-2<0的负整数解只有-1,-2,则加的取值范圉是.8.小陈乘坐一辆出租车前往宁波栋社机场，该车起步价10元（路程3km以内），3km以上每行驶lkm增加2元,不足lkni时按lkm计算且每次需付燃油附加费1元。当小陈到达机场时，他付了35元，设小陈乘坐路程为Skm,则S的取值范圉是・9.对于有理数x、y,定义新运算“※”：/※y=mx+ny+p,其中/〃、〃、p均为常数，而等式右边的运算是通常的加法与乘法，已
3、知3^5=26,4^6=423,则8探10的值为10.“宁”、“波”、“第”、“七”、“中”、“学”、“欢”、“迎”、“您”这九个字分别代表广9的九个数字中的一个，相邻格子（具有公共边）两个数之差的绝对值之和记为P,则P的最大值为11.计算：2010)Z1111V111、“111V11(1H1FH)(1FH)—(1H1FH)(1F+23201023201123201123的值等于.12.已知正整数a,b,c满足不等式/+b2+c2+435d0+9b+8c,贝Ua+b+c的值分别为.13.已知3个质数Z积恰好等于它们和的31倍，则这3个质数的和为.14.根据下列5个图形及相应点的个数变化
4、规律，猜测第100个图形有个点.(1)(2)(3)(4)(5)15.已知x为实数，那么代数式丁4+，+J9+(12—兀尸的最小值是.16.设。"是正整数(a>b>5),以下列各组数为三角形的三边长：①o+3b,o+4b,a+②a2-b2,2血，a2-^b2；③o+b,q+5,b-2.则这样的三角形不可••能是直角三角形的编号是■17.如图，四边形ABCD各定点的坐标分别为A(0,0),B(5,0),C(3,6),D(-1,3),写出在如图10x10的正方形网格纸屮，到AB和CD所在直线的距离相等的所有网格点P的坐标为1Qr1Qr18.已知兀，一竺都是负整数，则丁竺的最大值是10-X10
5、-X19.一个棱长为6厘米的立方体，把它切开成49个小立方体.小立方体的大小不必都相同,而小立方体的棱长以厘米作单位必须是整数.则切出的立方体棱长为2厘米的应有个.20.在等腰AABC中，AC二BC,ZACB二80。，则它的一条内角平分线与一条边上的高相交所成的锐角是(第17题)第19题21.如图在四边形ABCD中,ZBAD=60°,ZBCD=30AB=AD,BC=8cm,CD=5cm,则AC的长为多（第22题）22.如图，等腰梯形ABCD山,上底^5cm,下底^8cm,以G?为边向外作正方形個％;则△上；4〃的面积是多少？（4分）23•如图,RtAABC的面积为273,作每一顶点关
6、于对边的对称点得△AbG，则△ABG的28.如图5X9正方形网格中共有45个边长都为1的小正方形，点A、B、C、D、E都在正方形网格的顶点上。连结DE、DB交线段AC于点P、Q,则线段PQ的长是多少？（8分）DCSE24E28.小李和小刚都去了一个科学知识竞赛，他们俩在知识竞赛屮分别解答了20道题目，若答对了一题可加一个两位数的分数，答错了一题要减去另一个两位数的分数.现小李得了328分，小刚只得了27分.则答对一•题吋应该加几分？小刚打错了几题？（8分）29.老师出了这样一题：在正AABC中的BC边上有一定点P,做点P对于AC的平行线交线段AB于点P1,做点P1对于BC的平行线交线段
7、AC于点P2,以此类推问当这样运动几次时Pn于点P重合，并证明为什么？小刚百思不得其解，请你帮帮小刚。（8分）第30题附加题：将一条长为18cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成两个正三角形.（20分）（1）甲和乙分别用20cm的铁丝剪成两段，做成两个正三角形，所做的较大正三角形不一样大,但各白两个正三角形的面积之和一样大，你说这可能吗？为什么？（5分）（2）如果（1）屮这条铁丝为任意长度其余条件不变，结论还成立吗？为什么？（5分）
