2018年广西贺州市桂梧高中高三上学期11月第四次联考数学（理）试题

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1、广西贺州市桂梧高中2018届高三上学期第四次联考数学(理)试题第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z=q,则Z在复平面内对应的点位于()3-zA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A={x\gx>-1},B={xx2-2x-S<0],则ACB=()A.B.c.(1,4)D.Jo,473.若sin^+cos6Z=—tan^^-,则sin2a=2611D.11124.(1-3x)7的展开式的第4项的系数为(A.-27C；B.-8

2、1C"C.27C；D.x+y<4,5.设x,y满足约朿条件<3x-2y»6,则y的収值范围为()x-y>4.A.[-2,0]B.(—,0]■/6'r61C.—6,—D.L5」L5」6.若函数/(x)与g(x)的图象有一条相同的对称轴，则称这两个函数互为同轴函数.下列四个函数中，与/(兀)=丄兀2一兀互为同轴函数的是()A.g(x)=cos(2x-l)B.g(x)=sin^xC.g(x)=

3、tanxD.=cos^x7.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图中的正方形的边长为2,正视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的体积为()38

4、.设向量d,b满足a=1C.——D.123b=2,且方丄（方+可，则向量方在向量a+2b方向上的投影为（1313c-"B9.执行如图所示的程序框图，若输入的/=4,则输出的「=（）卜1JLA.7B.10C.13D.16V2V210.过双曲线Q：-?--^r=l（6Z>0,/7>0）的右焦点F作兀轴的垂线，与Q在第一彖限的交点为M,且直线AM的斜率大于2,英屮A为Q的左顶点，则Q的离心率的取值范围为（）A.（1,3）B.（3,+oo）C.（1,2^3）D.（273,4—）11•有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等，圆锥的母线与底面所成角为60°,若圆柱的

5、外接球的表面积是圆锥的侧面积的6倍，则圆柱的高是底面半径的（）A.血倍B.巧倍C.2血倍D.2舲倍12.已知［兀］表示不大于兀的最大整数，若函数/（对=妙2+［兀］兀-1仗工0）在（0,2）上仅有一个零点,则Q的収值范围为（c.—1,——U(o,i)4丿a.——,0U（o,i）I4丿第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.抛物线x2=-2py（p>0）的焦点到直线y二2的距离为5,则p=14.科目二，又称小路考，是机动车驾驶证考核的一部分，是场地驾驶技能考试科目的简称.假设甲每次通过科冃二的概率均为？，且每次

6、考试相互独立，则甲第3次考试才通过科目二的概率为-415.已知曲线y-xex在兀二兀。处的切线经过点（1,2）,贝0（兀：一兀。一1）沪=.16.AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sinA:sinB:sinC=In2:In4:Inr,且CA^CB=mc有下列结论:®2

7、前兀项和,q=4,an=2n+l（n>2）.(1)证明：当n>2时，Sz/=an+n2；（2）若等比数列他｝的前两项分别为S2,S,,求｛乞｝的前〃项和町・18.为了检测某轮胎公司生产的轮胎的宽度，需要抽检一•批轮胎（共10个轮胎），已知这批轮胎宽度（单位：mm）的折线图如下图所示：（1）求这批轮胎宽度的平均值;（2）现将这批伦胎送去质检部进行抽检，抽检方案是：从这批轮胎中任取5个作检验，这5个轮胎的宽度都在［194,196］内，则称这批轮胎合格，如果抽检不合格，就要重新再抽检一次，若还是不合格，这批轮胎就认定不合格.（0求这批轮胎第一次抽检就合格的

8、概率;(/7)记X为这批轮胎的抽检次数，求X的分布列及数学期望.19.如图，在四棱锥P-ABCD中，AC丄BD,AC^BD=O,P0丄AB,APOD是以PD为斜边的等腰直角三角形，且OB=OC=-OD=-OA=l.23(1)证明：平面PAC丄平面(2)求二而角A-PD-B的余弦值.18.已知中心为坐标原点O,焦点在y轴上的椭圆M的焦距为4,且椭圆M过点(1,73).(1)求椭圆M的方程；(2)若过点C(0,l)的直线/与椭圆M交于A,B两点，AC=2CB,求直线/的方程.19.已知函数/(x)=(x2-2%)lnx-

9、x2+4x.(1)若/(x)在(

10、d,G+l)上递增，求。的取值范围;(2)证明：(x)

11、>2-4x.请考生在22、23两题中任选一题作答，如