命题及其关系、充分条件、必要条件 江苏专版

《命题及其关系、充分条件、必要条件 江苏专版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时作业(二)　[第2讲　命题及其关系、充分条件、必要条件][时间：45分钟　分值：100分]1．写出命题“若a＝0，则ab＝0”的逆否命题：__________.2．给出下列语句：①北京是中国的首都；②x＝2是方程x2－4x＋4＝0的根；③3a不是个大数；④sinx＞－x2；⑤0是自然数吗？⑥我希望明年考上北京大学．其中的真命题是________．(填序号)3．原命题“设a，b，c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有________个．4．在平面直角坐标系xOy中，直线x＋(m＋1)y＝

2、2－m与直线mx＋2y＝－8互相垂直的充要条件是m＝________________________________________________________________________.5．命题“若x>0，则x2>0”的否命题是________命题．(填“真”或“假”)6．[2011·苏北四市一调]已知直线l1：ax－y＋2a＋1＝0和l2：2x－(a－1)y＋2＝0(a∈R)，则l1⊥l2的充要条件是a＝________.7．[2011·南通一模]若“x2－2x－3>0”是“x

3、为________．8．若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则命题q是命题r的________命题．9．给出如下三个命题：①四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad＝bc；②设a，b∈R，且ab≠0，若<1，则>1；③若f(x)＝log2x，则f(

4、x

5、)是偶函数．其中不正确命题的序号是________．10．已知p：≤x≤1，q：(x－a)(x－a－1)>0，若p是綈q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．11．[2011·苏北四市二调]已知集合A＝{(x，y)

6、

7、x

8、＋

9、y

10、≤1}，

11、B＝{(x，y)

12、x2＋y2≤r2，r>0}，若点(x，y)∈A是点(x，y)∈B的必要条件，则r的最大值是________．12．[2011·福建卷改编]在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k

13、n∈Z}，k＝0,1,2,3,4.给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a－b∈[0]”．其中，正确结论的个数是________．13．(8分)已知命题p：“若ac≥0，则二次方

14、程ax2＋bx＋c＝0没有实根”．(1)写出命题p的否命题；(2)判断命题p的否命题的真假，并证明你的结论．414．(8分)已知p：

15、x－8

16、≤2，q：＞0，r：x2－3ax＋2a2＜0(a＞0)．若r是p的必要不充分条件，且r是q的充分不必要条件，试求a的取值范围．15．(12分)已知数列{an}的前n项和Sn＝pn＋q(p≠0且p≠1)，求数列{an}成等比数列的充要条件．16．(12分)已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)，其焦距为2c，若＝，则称椭圆C为“黄金椭圆”．(1)求证：在黄金椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)中，a、b

17、、c成等比数列；(2)在黄金椭圆中有真命题：已知黄金椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1(－c,0)、F2(c,0)，则以A(－a,0)、B(a,0)、D(0，－b)、E(0，b)为顶点的菱形ADBE的内切圆过焦点F1、F2.试写出“黄金双曲线”的定义；对于上述命题，在黄金双曲线中写出相关的真命题．4课时作业(二)【基础热身】1．若ab≠0，则a≠0　[解析]将条件和结论分别否定，再交换条件和结论即可．2．①②　[解析]①是命题，且是真命题；②也是命题，且为真命题；③不是命题，因为无法判断其真假；④不是命题，因为

18、无法判断其真假，其真假与x的取值范围有关；⑤不是命题，因为它是疑问句；⑥不是命题，因为它是祈使句．所以真命题只有①②.3．1　[解析]若ac2>bc2，则c≠0，所以有a>b，故原命题为真命题；逆命题为“若a>b，则ac2>bc2”，显然当c＝0时不成立，故逆命题为假命题，所以在逆命题、否命题、逆否命题中只有逆否命题为真命题．4．－　[解析]由两直线垂直，可得1×m＋(m＋1)×2＝0，所以m＝－.【能力提升】5．假　[解析]命题“若x>0，则x2>0”的否命题是“若x≤0，则x2≤0”，是假命题，也可以由逆命题为“若x2>0

19、，则x>0”来判断，逆命题为假命题，因此否命题是假命题．6.　[解析]由题意得2a＋a－1＝0，解之得a＝.7．－1　[解析]由x2－2x－3>0得x>3或x<－1，由条件可得a≤－1，故a的最大值为－1.8．逆否　[解析]因为命题q的逆命题为p，命题p的否命题为r，由四种命