09高考函数大题总结(文)

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1、a>0,09年高考函数大题（文）1（09安徽）、（本小题满分14分）2f(jt)=x—+l-tflax已知函数x（I）讨论/S的单调性;（II）设沪3,求沟在区间｛1,4｝上值域。期中e=2.71828…是口然对数的底数。2（09广东）、（本小题满分14分）已知点（1,-）是函数/（力=ax（a＞0,且dHl）的图像上一点。等比数列｛①｝的前n项和为f（n）-co数列｛仇｝（/?”＞0）的首项为c,JInon项和片满足片-仏二花+屁7（分2）（1）求数列｛©｝和｛仇｝的通项公式；..（2）若数列＜1也+1的前〃项和为7；,问满足九＞»

2、毁的授小正整数〃是多少？””20093（09全国1）、（本小题满分12分）（注意：在述題眷上作登无敛）已知函数/（%）=%4-3x2+6.（I）讨论/（兀）的单调性;（II）设点P在曲线y=f（x）±,若该曲线在点P处的切线/通过坐标原点，求/的方程4（09北京）、（本小题共24分）设函数/（x）=x3-3ax+b（a0）。（I）若曲线y=/（x）在点（2,/⑴）处与直线y=8相切,求a,b的值;（II）求函数/（x）的单调区间与极值点。5（09福建）、（本小题满分12分）1*,已知函数f（x）=-x3+ax~+bx.且广（一1）=0

3、（I）试用含d的代数式表示（II）求/（X）的单调区间；（III）令0=-1,设两数f（x）在兀］，乞（西＜兀2）处取得极值，记点M(x［9f(

4、f(x)

5、S2a恒成立，试确定Q的取值范围.3(09湖北)、(本小题满分14分)己知关于x的函数f(x)=lx3+bx2+cx+bc,其导函数为f+(

6、x).令g(x)=

7、3f+(x)I,记函数g(x)在区间［-1、1］上的最大值为M.4(1)如果函数£仗)在*=1处有极值-一，试确定b、c的值：34(09湖南)、(本小题满分13分)已知函数f(x)=xbx2+cx的导函数中图彖关于直线x=2对称。-(1)求b的值；(2)若/(X)在x=l处取得授小值，记此极小值为g(l)5(09江西)、(本小题满分12分)设函数/(X)=?-(1)对于任意实数x,fx)>m恒成立，求加的最大值;(2)若方程f(x)=0有且仅有一个实根，求。的取值范围.6(09辽宁)、(本小题满分12分)设/(

8、x)=er(6U2+x+l),且血线y=f(x)在x"处的切线与x轴平行。(I)求a的值，并讨论f(x)的单调性；(II)证明：当处［0,匀时,

9、f(cos0)一f(sin0)

10、v27(09全国2)、(本小题满分12分)设函数f(x)=1%3-(1+a)x2+4or+24a，其中常数a>l(I)讨论f(x)的单调性；(II)若当空0时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围。8(09ill东)、(本小题满分12分)已知函数=+加2+兀+3,其中dHO（1）当满足什么条件时,f（x）取得极值？（2）已知a>0,_R./（x）在区间（0,1]

11、上单调递增，试用a表示出b的取值范围.2（09陕西）、（本小题满分12分）已知函数/（x）=x3-3ar-l,a丰0（I）求/（兀）的单调区间；（II）若/（兀）在x=-处取得极值，直线y二m与y=/（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。3（09四川）、（本小题满分12分）己知函数/（X）=x3+2bx2+cx-2的图彖在与x轴交点处的切线方程是y=5兀-10.（I）求函数/（兀）的解析式；（II）设函数g（x）=f（x）+-mx,若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g（x）取得极值时对应的自变量X的值.4（09

12、天津）、（本小题满分14分）设函数/（兀）=-—x3+x2+（m2一1）x（兀&/?）,其中m>0（1）当加=1时，求曲线y=/（兀）在点（1,/（1））处的切线的斜率（2）求函数/*（兀）的单调区间与极值（3）己知函数/©）有三个互不相同的零点0,知兀2，且召<七，若对任意的XG[XPX2],/（X）>/（1）恒成立，求加的取值范围5（09重庆）、（本小题满分12分，（I）小问7分，（II）小问5分）已知f（x）=x2+bx+c为偶函数，曲线y=/（兀）过点（2、5）,g（x）=（x+a）/（x）o（I）若曲线y=g（x）有斜率为0

13、的切线，求实数a的取值范

14、札・（II）若当x=-l时函数y=g（x）取得极值，确定y=g（x）的单调区间。6(09浙江)、(本题满分15分)已知函数f(x)=x3+(l-a)x2-a(a+2)x+b(a,bER).(I)