10-11-1复变试卷(A)答案

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1、中国计量学院现代科技学院2010~20011学年第一学期《复变函数与积分变换》课程试卷（A）参考答案及评分标准开课系部：基础部，学生班级：电信091-093;通信091,092，教师：杨汝月一、选择题（3分×6=18分）1.A；2.B；3.B；4.D；5.C；6.C.二、填空题（3分×6=18分）1.；2.；3。；4.3；5..三、解答题（8分×3＝24分）1.解：，(3)由(6)知只在才满足条件，故所论函数仅在点可导.在处，因不满足条件，故处处不可导,它在复平面上处处不解析.(8)2.解：，又(*).(**)（3）将(*)式两边对积分得上式两边对求偏导数，

2、并与(**)式比较得(5)中国计量学院现代科技学院2010～20011学年第一学期《复变函数与积分变换》课程试卷(A)答案第4页共4页故，从而得.(7)代入，得.因此有解析函数.(8)3.解：是分子、分母的三级零点,（3）是的可去奇点，（5）故.（8）四、计算题（10分3=30分）1.解：由，可知，展开的级数形式应为.由于，（2）所以（4）（6）（9）.（10）2.解：因是函数的单极点,是函数的二级极点,故中国计量学院现代科技学院2010～20011学年第一学期《复变函数与积分变换》课程试卷(A)答案第4页共4页（4）（8）因此得.（10）3.解:的分母多项

3、式次数高于分子多项式次数4次,它在上半平面有两个单极点:（2）（4）(7).(10)五、证明题（10分）1.证明：设则(3)中国计量学院现代科技学院2010～20011学年第一学期《复变函数与积分变换》课程试卷(A)答案第4页共4页于是即(5)2．证明：左边=右边.(5)中国计量学院现代科技学院2010～20011学年第一学期《复变函数与积分变换》课程试卷(A)答案第4页共4页