2013安徽中考数学模拟试卷一

《2013安徽中考数学模拟试卷一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

2012年安徽省初中毕业学业考试一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1、下列各式正确的是（）.A、＝3B、＝3C、＝3D、＝32、南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为（）.　　　　　　　A．3.6×102B．360×104C．3.6×104D．3.6×1063、已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝20°，∠D＝40°，那么∠BOD为()A．40°B．50°C．60°D．70°　　4、若关于的方程的解为，则＝（）.A、3B、4C、5D、65、下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）　　　A.B.C.D.6、如图，△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝10，对折使点B与点A重合，折痕与BC交于点D，BD：DC＝4：3，则DC的长为　　　　　OBDACA．4B．6C．8D．10第7题第4题ABCDO第6题7、如图，AB是的直径，点C、D在上，∠BOC＝1100，AD∥OC，则∠AOD＝（）.A．70°B．60°C．50°D．40°8、生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润和月份之间函数关系式为，则该企业一年中应停产的月份是（　）.A．1月、2月、3月B．2月、3月、12月C．1月、2月、12月D．1月、11月、12月9、某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位：小时)，并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误的是（）.7 A．众数是9B．中位数是9C．平均数是9D．锻炼时间不低于9小时的有14人10.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2．E、F分别是射线AC、CB上的动点，且AE＝BF，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，设AE＝x，GH＝y，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是()二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11、若分式的值为0，则的值为.12、分解因式:＝.13、如图，“把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形”称为第1次变换，接着“把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形”称为第2次变换，再“把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形”称为第3次变换，……一直到第100次变换，我们得到一系列数：，，，，，……，利用图形可求得前10个数的和是.第13题第14题14、已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为　　　．三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15、求不等式组的整数解.16、如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线＝（＞0）交于点A、C，与x轴交于点B、D，连结AC．点A、B的刻度分别为5、2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB=2cm．（1）求的值；（2）求经过A、C两点的直线解析式y2.7 17、如图，在四边形ABCD中，，，于E，且，若，，求四边形ABCD的周长.EDCBA18、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；（1）先作△ABC关于直线成轴对称的图形，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；（2）以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．19、在建筑物顶部A处测得B处的俯角为60°，在C处测得B处的俯角为30°，已知AC＝40米，求BD之间的直线距离.（结果精确到个位）图720、近年来随着国际石油价格的上涨，我国加快了对新能源汽车产业的扶持力度。2010年国家启动了节能汽车推广工作，2010年新能源汽车产量达到15万辆，预计2012年新能源汽车的累计产量能达到105万。（1）求这两年的新能源汽车产量的平均增长率为多少？（2）通过计算估计2013年新能源汽车的产量能否突破100万辆？六、（本题满分12分）21、甲、乙两辆汽车同时从连接A、B两市的高速公路入口处分别驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变，甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图．(1)求y关于x的表达式；(2)已知乙车以60千米／时的速度匀速行驶，设行驶过程中，相遇前两车相距的路程为s（千米），请直接写出s关于x的表达式；7 (3)当乙车按(2)中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即提高了a（千米／时）并保持匀速行驶，结果比预计提前一个小时到达终点，求乙车变化后的速度．在图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象．22、孙明和王军两人去桃园游玩，返回时打算顺便买些新鲜油桃。此时桃园仅三箱油桃，价钱相同，但质量略有区别，分为A1级、A2级、A3级，其中A1级最好，A3级最差。挑选时，三箱油桃不同时拿出，只能一箱一箱的看，也不告知该箱的质量等级。两人采取了不同的选择方案：孙明无论如何总是买第一次拿出来的那箱。王军是先观察再确定，他不买第一箱油桃，而是仔细观察第一箱油桃的状况；如果第二箱油桃的质量比第一箱好，他就买第二箱油桃，如果第二箱的油桃不比第一箱好，他就买第三箱。（1）三箱油桃出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（2）孙明与王军，谁买到A1级的可能性大？为什么？23、已知四边形ABCD，点E是BC边上的一个动点（点E不与B、C两点重合），线段BE的垂直平分线交对角线AC于点P，联结DP，PE.（1）如图（1），若四边形ABCD是正方形，猜想PD与PE的数量关系，并证明你的结论；（2）若四边形ABCD是矩形，（1）中的结论还成立吗？如果成立，证明你的结论；如果不成立，用尺规作图的方法举反例证明（保留作图痕迹，不写作法）；（3）若四边形ABCD是矩形，AB＝6，cos∠ACD＝，设AP＝x，△PCE的面积为y，求y与x之间的函数关系式.7 参考答案1～5、CDCAC；6～10、BDCDC；11、2；12m(x－3)2、；13、；14、3.75；15、解：解不等式①得：≤1，解不等式②得：＞－3，∴－3＜≤1，所以该不等式组的整数解为－2，－1，0，1.16、解：(1)AB=3，点A的坐标是（2，3）．∴＝6；（2）点C的横坐标是4，把＝4代入＝得，＝，即C点坐标为（4，）设经过A、C两点的直线解析式＝+，将A（2，3）、C（4，）代入得，解得，∴经过A、C两点的直线解析式.17、解：∵ÐABC＝90°，AE＝CE，EB＝12，∴EB＝AE＝CE＝12.∴AC＝AE+CE＝24.在Rt△ABC中，ÐCAB＝30°,∴BC＝12，.∵，AE＝CE，∴AD＝DC．在Rt△ADE中，AD＝＝＝13．∴DC＝13.∴四边形ABCD的周长＝AB+BC+CD+DA＝38+．18、如图：7 19、解：在Rt△BCD中，∵∠BCD＝90°－30°＝60°∴＝tan600，则BD＝CD.在Rt△ABD中，∵∠ABD＝60°∴＝tan600，即＝，解得CD＝20.∴BD＝CD＝20≈35.20、解：（1）设这两年的新能源汽车产量的平均增长率为，由题意得15+15（1+）+15（1+）2＝105，解得＝1，＝－4（不符题意，舍去）即，这两年的新能源汽车产量的平均增长率为100℅；（2）2012年新能源汽车的产量为：15（1+）2＝60（万辆），2013年新能源汽车的产量为：60（1+）＝120（万辆）＞100（万辆）所以，2013年新能源汽车的产量能突破100万辆。21、解：（1）由图知，y是x的一次函数，设y＝kx+b.∵图像经过点（0，300）、（2，120），∴，解得，∴y＝－90x+300；（2）s＝－150x+300；（3）在s＝－150x+300中，当s＝0时，x＝2，即甲乙两车经过2小时相遇，此时乙车到达终点还有180千米的路程.－＝1，解得＝30，即甲乙两车相遇后乙车速度为90千米/时.乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示：22、解：（1）共有六种等可能情形：A1、A2、A3A2、A1、A3A3、A1、A2A1、A3、A2A2、A3、A1A3、A2、A1（2）孙明买到A1的情况有两种：A1、A2、A3，A1、A3、A2，7 因此孙明买到A1的概率为P＝＝；王军买到A1的情况有三种：A2、A1、A3，A3、A1、A2，A2、A3、A1，因此王军买到A1的概率为P＝＝。因此，王军买到A1的可能性大。23、解：（1）PE＝PD.证明：如右图，连结PB.∵四边形ABCD是正方形，∴B、D两点关于AC轴对称，∴PB＝PD.∵点P在BE的垂直平分线上，∴PB＝PE，∴PE＝PD.（2）（1）中的猜想不成立.如下图中的P点：PE＝PE/＜PD，即PE≠PD.（3）如右图，∵四边形ABCD是矩形，∴DC＝AB＝6，∴∠ABC＝∠ADC＝90°.∵cos∠ACD＝，∴AD＝8，AC＝10.过P作PQ⊥BC，交BC于点Q，易得△CPQ∽△CAB∴＝，即＝，解得PQ＝6－x；由＝，可得＝，即＝∴BQ＝x,∴BE＝x,∴CE＝x－8.∴y＝EC×PQ＝(x－8)(6－x)＝－x2+x－24.7