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《迎春杯小学数学五年级讲义第六讲杂题学生版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第六讲杂题这一讲主要涉及逻辑推理、排列组合、最值问题、容斥原理、抽屉原理等几部分知识。由于这些知识的题型较为灵活，因此在迎春杯屮，每次都要占到2至3题。希望同学们把这部分知识中基本题型掌握全面，并在竞赛中取得好的成绩。知识概要：加法原理和乘法原理：在做一件事情时，要分儿步完成，而在完成每一步时乂有儿种不同的方法，要知道完成这件事一共有多少种方法，就用乘法原理来解决。做一件事时有几类不同的方法，而每一类方法中又冇儿种可能的做法就用加法原理来解决。抽屉原理：如果给你5盒饼干，让你把它们放到4个抽屉里，那么
2、可以肯定有一个抽屉里至少冇2盒饼十。如果把4封信投到3个邮箱中，那么口J以肯定有一个邮箱中至少有2封信。如果把3本联练习册分给两位同学，那么可以肯定具中有一位同学至少分到2本练习册。这些简单内的例子就是数学中的“抽屉原理”。基本的抽屉原理冇两条：（1）如果把x+k（k$l）个元素放到x个抽屉里，那么至少有一个抽屉里含有2个或2个以上的元素。（2）如果把mXxXk（x>kNl）个元素放到x个抽屉里，那么至少有一个抽屉里含有m+1个或更多个元素。利丿IJ抽屉原理解题时要注意区分哪些是“抽屉”？哪些是“元索
3、”？然后按以下步骤解答：a、构造抽屉，指岀元素。b、把元素放入（或取出）抽屉。C、说明理由，得出结论。例题1.有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少耍做—次，就能使这6个学生都面向北例题2.某花园的小径如图50所示。一个人能不能从图中第1个点的位置出发，不重复地走过所有小径？如果能，请标出所经过各点的顺序（如：1-2-3Do如果不能，请标出至少必须重复的小径（如1-2,2-3,8-9或11-12等等）。5150例题3・一次环保知识竞赛，一共有10道判断题。每答对一题得10分，答错
4、或不答都得0分。请你根据A、B、C三份答卷和所得的分数，推测出答卷D的得分是o（O和O是判断“对”、“错”的符号）题号12345A••OOOBOOOOOCOOOOODoeooo•OO••70O•OOO50•OO•O30•OOOO（）例题4.有黑口两种棋子共300枚，按每堆3枚共分成100堆，其中只有1枚口子的共27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆；有3枚白子的与3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子屮，口子共有枚。例题5.比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为五边形，白色皮子为六边形，并H.黑
5、色五边形与白色六边形的边长相等。缝制的办法是：每块黑色皮了的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起；每块白色皮子的6条边屮，有3条边与黑色皮子的边缝在—•起，另3条边则与其它口色皮子的边缝在-•起。如果一个足球表而上共有12块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应冇白色六边形皮子块。例题6.红领I
6、J春节慰问小组在确定去敬老院演出的节H名单时，遇到了如下问题：除夕夜的演出有唱歌、舞蹈、杂技、小品4个节目。如果要求唱歌不排在第4项,舞蹈不排在第3项，杂技不排在第2项，小品不排在笫1项，那么，满足上述要求的节目
7、单，共有种不同的排法。例题7.在黑板上写有999个数：2,3,4,……，1000。甲、乙两人轮流擦去黑板上的一个数（甲先擦，乙后擦），如果最后剩下的两个数互质，则甲胜，否则乙胜。谁必胜？必胜的策略是什么？例题8.100个人参加测试，要求回答五道试题，并规定凡答对3题或3题以上的为测试合格。测试结杲是：答对第一•题的有81人，答对第二题的有91人，答对第三题的有85人,答对笫四题的有79人，答对第五题的有74人，那么至少有多少人合格？例题9.从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行。从左向右
8、1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学列出；然后留卜•的同学再从左向右1至11报数，报数为11的同学留下，其余同学列出；留下的同学第三次从左向右1至11报数，报到11的同学留下，其余同学列出。那么最后留下的同学中，从左边第一个人的最初编号是。例题10.能否在5行5列方格表的每个空格中，分别填上1,2,3这三个数中的任一个，使得每行、每列及对九线AD、BC上的各个数的和互不相同？例题11・将1,2,3,4,5,6,7,8八个数字分成两组,每组4个数，并且两组数之和相等。从A组拿一个到B组后，B
9、组五个数Z和将是A组剩下三数Z和的2倍。从B组拿一个数到A组后，B组剩下的三个数之和A组五个数之和的5/7。这八个数如何分成两组？测试题1.有1克、2克、4克和8克的祛码各一只，其小丢了一个祛码，所以无法称出12克和7克的重量，问所丢的那个祛码是儿克重的？2.如图，图中有25个小方格，要把5枚不同的硬币放在方格里，使得每行、每列只出现一枚硬币，那么共有放法。3.光明小学六年级甲、乙、丙三个班组织了一次文艺晚会，共演出14个节如果每个班至少演出三个节冃，那
