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《小学数学迎春杯第4讲杂题学生版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四讲杂题加法原理和乘法原理：在做一件事情时，要分几步完成，而在完成每一步时又冇几种不同的方法，要知道完成这件事一共冇多少种方法，就用乘法原理來解决。做i件事时有儿类不同的方法，而每一类方法中乂有儿种可能的做法就用加法原理來解决。抽屉原理：如果给你5盒饼干，止你把它们放到4个抽屉里，那么可以肯定有一个抽屉里至少有2盒饼T。如果把4封信投到3个邮箱屮，那么可以肯定有一个邮箱屮至少有2封信。如果把3木联练习册分给两位同学，那么可以肯定其中有一-位同学至少分到2本练习册。这些简单内的例子就是数学屮的“抽屉原理”。基木的抽脱原理冇两条：(1)如果把x+k(k^l)个元素放
2、到x个抽屉里，那么至少有一个抽屉里含有2个或2个以上的元素。(2)如果把mXxXk(x>kMl)个元素放到x个抽屉里，那么至少有一个抽屉里含有m+1个或更多个元索。利用抽屉原理解题时要注意区分哪些是“抽屉”？哪些是“元素”？然后按以下步骤解答：a、构造抽屉,指出元素。b、把元索放入(或取出)抽屉。C、说明理由，得出结论。例题例题1.有6个学牛都而向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做次，就能使这6个学牛都面向北例题2.某花园的小径如图50所示。一个人能不能从图小第1个点的位置出发，不重复地走过所有小径？如果能，请标出所经过各点的顺序(如：1-2-3—1
3、)。如果不能，请标出至少必须重复的小径(如1->2,2->3,8->9或11-12等等)。例题3.—次环保知识竞赛，一共有10道判断题。每答对一题得10分，答错或不答都得0分。请你根据A、B、C三份答港和所得的分数，推测出答卷D的得分是。（O和O是判断“对”、“错”的符号）HgCJ思右12345678910得分AOOOOOOOOOO70B0OOOOOOOOO50COOOOOOOOOO30DO0OOOOOOOO()例题4.有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚共分成100堆,其中只有1枚白子的共27堆;有2枚或3枚黑子的共42堆；有3枚白子的与3枚黑子的堆数相等。那么
4、在全部棋子中，白子共有枚。例题5.比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为五边形，白色皮子为六边形，并且黑色五边形与白色六边形的边长相等。缝制的办法是：每块黑色皮了的5条边分别与5块白色皮了的边缝在一起；每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有口色六边形皮子块。例题6.红领巾春节慰问小组在确定去敬老院演出的节ri名单时，遇到了如卜•问题：除夕夜的演出有唱歌、舞蹈、杂技、小品4个节冃。如果耍求唱歌不排在笫4项，舞蹈不排在第3项，杂技不排在
5、第2项，小品不排在第1项，那么，满足上述要求的节冃单，共有种不同的排法。例题7.在黑板上写有999个数：2,3,4,......,1000。甲、乙两人轮流擦去黑板上的一个数（甲先擦,乙后擦），如果最后剩下的两个数互质，则甲胜，否则乙胜。谁必胜？必胜的策略是什么？例题8.100个人参加测试，耍求回答五道试题，并且规定凡答对3题或3题以上的为测试合格。测试结果是：答对第一题的有81人，答对第二题的有91人，答对第三题的有85人，答对第四题的有79人，答对第五题的有74人，那么至少有多少人合格？例题9.从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成-•行。从左向右1至
6、11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学列出；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的同学胡下，其余同学列出:留下的同学第三次从左向右1至11报数，报到11的同学留下，其余同学列出。那么最后留下的同学小，从左边第一个人的最初编号是o例题10.能否在5行5列方格表的每个空格中，分別填上1,2,3这三个数中的任一个，使得每行、每列及对角线AD、BC上的各个数的和互不和同？例题11.将1,2,3,4,5,6,7,8八个数字分成两组，每组4个数，并且两组数Z和相等。从A组拿一个到B组后，B组五个数之和将是A组剩下三数之和的2倍。从B组拿一个数到A组后，B组剩
7、下的三个数Z和A组五个数Z和的5/7o这八个数如何分成两组？测试题有1克、2克、4克和8克的祛-码各一只，其小丢了一•个祛码，所以无法称出12克和7克的重量，问所丢的那个祛码是儿克重的？2.如图，图中有25个小方格，要把5枚不同的硕币放在方格里，使得每行、每列只出现一枚硕币，那么共冇种放法。3.光明小学六年级甲、乙、丙三个班组织了-次文艺晚会，共演出14个节目。如果每个班至少演出三个节目，那么，这三个班演出节目数的不同情况共有种。4.将400张卡片分给若干名同学，每人都能分到，但都不能超过11张，试证明：找少有七名同学得到的卡片的张数相同。5..书柜上现有语文、数
8、学、英语这
