高三文科数学模拟试卷(九)

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1、高三文科数学模拟试卷（九）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则A．B．C．D．2．若为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是，复平面内点表示复数,则复数的共轭复数是A．B．C．D．3．曲线在点处的切线方程为，则A．B．C．D．4．设为等差数列的前项和，若，公差，，则A．B．C．D．5．已知命题：，函数的图像关于直线对称：，函数的图像关于原点对称则在命题：，：，：和：中，真命题是A．，B．，C．，D．，6．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图是全等的矩形如图所示

2、，则这个几何体可以为：①三棱柱；②四棱柱；③圆柱其中真命题的个数是A．B．C．D．7．运行右面的程序，如果输入的是，那么输出的是A．B．C．D．8．已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,则该双曲线离心率等于A.B.C.D.9．如图，长方形的四个顶点为，曲线经过点．现将一质点随机投入长方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是A．B．C．D．10．三棱锥的顶点都在同一球面上，且，则该球的体积为`A．B．C．D．11.已知在平面直角坐标系xOy中，O(0,0),A(1,-2),B(1,1),C(2,-1)，动点M(x,y)满足条件，则·的最大值

3、为A.1B.-1C.4D.-412.已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是()A、[0，]B、C、{0}D、{0,}二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．设是等比数列的前项和，若，则．14．设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，若，则直线的斜率．15当x=时，函数取得最小值。16.数列满足且对任意的，都有，则的前项和_____.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.在中,分别为内角所对的边，且满足.(Ⅰ)求的大小；(Ⅱ)现给出三个条件：①；②；③.18．城市的空气质量以其空气质量指数

4、API（为整数）衡量，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显．根据空气质量指数API的不同，可将空气质量分级如下表：为了了解某城市2011年的空气质量情况，现从该城市一年空气质量指数API的监测数据库中，用简单随机抽样方法抽取30个空气质量指数API进行分析，得到如下数据：（Ⅰ）完成下面频率分布直方图，并求质量指数API的中位数大小；（Ⅱ）估计该城市一年中空气质量为优良的概率；（Ⅲ）请你依据所给数据和上述分级标准，对该城市的空气质量给出一个简短评价.19.直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，=（Ⅰ）证明;

5、（Ⅱ）已知AB=2，BC=，求三棱锥的体积20．平面内与两定点连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上两点，所成的曲线可以是圆，椭圆或双曲线．（I）求曲线的方程，并讨论的形状与值的关系．(Ⅱ)当时，对应的曲线为；对给定的，对应的曲线为，若曲线的斜率为的切线与曲线相交于两点，且（为坐标原点），求曲线的方程．21．已知函数（I）当时,求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间.22．(本小题满分10分)选修4—5；不等式选讲．设函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）对于实数，若，求证．