高三文科数学模拟试卷(十五)

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1、高三文科数学模拟试卷（十五）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U=R，集合M={x

2、x2+2x－3≤0），N={x

3、－1≤x≤4}，则MN等于（）A．{x

4、1≤x≤4}B．{x

5、－1≤x≤3}C．{x

6、－3≤x≤4}D．{x

7、－1≤x≤1}2．复数表示复平面内的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知命题为直线，为平面，若则;命题若则,则下列命题为真命题的是（）A．或B．或C．且D．且4．设a=30．3，b=log3，c=log0．3e则a，b，c的大小关系是（）A．a

8、b

9、．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．已知函数f(x)=2x一2，则函数y=

10、f(x)

11、的图象可能是（）11．已知椭圆方程，双曲线的焦点是椭圆的顶点，顶点是椭圆的焦点，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．312．已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函数的图象关于直线x=－1对称，则f（2013）=（）A．0B．2013C．3D．—2013二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。13．已知等差数列{}中，，则tan()等于14.已知不等式≤的解集不是空集，则

12、实数的取值范围是15．圆心在原点，并与直线3x－4y－l0=0相切的圆的方程为.16.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分布五组：第一组，第二组，……，第五组.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数等于________________.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．已知向量，，设函数（1）求函数的最大值；（2）在中，为锐角，角的对边分别为，且的面积为3，求的值.18.海曲市教育系统为了贯彻党的教育方针，促进学生全面发

13、展，积极组织开展了丰富多样的社团活动，根据调查，某中学在传统民族文化的继承方面开设了“泥塑”、“剪纸”、“曲艺”三个社团，三个社团参加的人数如表所示：为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，已知从“剪纸”社团抽取的同学比从“泥塑”社团抽取的同学少2人.（I）求三个社团分别抽取了多少同学；（II）若从“剪纸”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“剪纸”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率.19．如图，已知三棱柱ABC一A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AC=BC，M，N分别是棱CC1，AB的中点．(1

14、)求证：CN⊥平面ABB1A1;(2)求证：CN//平面AMB1．20．已知函数（1）若函数在x=2处取得极值，求实数a的值；（2）若函数在定义域内单调递增，求a的取值范围；（3）若时，关于x的方程在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围.21．椭圆的焦点到直线的距离为，离心率为，抛物线的焦点与椭圆E的焦点重合；斜率为k的直线过G的焦点与E交于A，B，与G交于C，D。（1）求椭圆E及抛物线G的方程；（2）是否存在常数，使为常数，若存在，求的值，若不存在，说明理由.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为（为参数）M是C1上的动点，P点满足,P

15、点的轨迹为曲线C2(Ⅰ)求C2的方程;(Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.选修4-5：不等式选讲设函数,其中。（Ⅰ）当时，求不等式的解集（Ⅱ）若不等式的解集为，求a的值