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《（浙江版）2018年高考数学一轮复习专题87立体几何中的向量方法（测）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第07节立体几何中的向量方法班级姓名学号得分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的・)1.已知平面Q的法向量为并=(2,—2,4),殛=(—3,1,2),点A不在Q内，则直线AB与平面的位置关系为A.AB丄QB.ABczaC.AB与Q相交不垂直D.AB//a【答案】D【解析1vn•AB=(2,-2,4)-(-3,1,2)=-6-2+8=0/.n±AB,而点A不在©内，故AB//a2.【浙江省杭州市萧山区第一中学月考】若a=(^-10),5=0-47),且《加+鬲丄则2的值是()A.0B・1C.-2D.2【答案】C【解析】a=(2,
2、-LO),b=(玄77),Aa^-b=(2A+3.-A-生7)・若(加+b)1a?则fl用+b)-a=0.即2(2人+3)+A+4=Q?解得A=-2.故选C.3.【2017年河南省信阳市期末】设S-(3,-X-1｝是直线/的方向向量，右■件&一©是平面a的法向量，则()A.ILaB.MlaC.lea或2丄aD.$
3、a或2u盘【答案】D【解析】因为(i：5X1+(r-2)X2+X(-1)=0,所以壬丄瓠即门
4、忆或/uq.故选D.1.[2017年福建省数学基地校】二面角的棱上有4、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于A3.已知AB=4,AC=6,BD=8,CD
5、=2瑪,则该二面角的大小为()(A)150°(B)45°【答案】C(060(D)120°【解析】由条件知C4MB=0,ABBD=0,CD=G4+AB+BD.co
6、2=
7、C4
8、2+
9、lfi
10、2+
11、bd
12、2+2C4MB+2ABBD+2CABD=62+42+82+2x6x8cosG4,fiD=(2^17)'./.cosCA,BD=-—2C4,BD=120・・・二面角的大小为60°；故选c.2.如图，正方形肋〃与矩形矿所在平面互相垂直，AB=dAF=,M在防上，且仙〃B•伴'J平而BDE.则於点的坐标为A.(1,1,1)C•俘'1)【答案】C【解析】设的与別相交于o点，讎蛆由册"平面BD
13、E,且加贮平面ACEF,平面朗M平面別片OE,・MllEO,又。是正方形曲加对角线交点，••肿为线段亦的中点.在空间坐标系中，叽0,1),F(逅品1)・由中点坐标公式，知点前的坐标俘，弩,1)1.如图，在长方体ABCD-A^Ga屮，AB=2,初=2住，〃为G〃的屮点，必为牝的中点.则4/与/W的位置关系为（）A.平行C.垂直A.异面D.以上都不对【答案】C【解析】以0点为原点，分别以场，如珊所在直线为小乃玄轴，建立如图所示的空间直角坐标系E一依题意，可得，E（0,0,0）,P0,1,苗），C（0?2,0）,£（2也，0,0）,2；0）.・••齐（晶2,0）-（0,1,曲）=（血1,
14、-翻,补血〉2,0）-（2血0,0）=（-血2,0）,:.PM•和血,1,一©）・（一也,2,0）=0,
15、4—4即皿1施「•曲丄皿1.已知力(i,o,o),Mo,1,0),r(o,o,i),则平面的一个单位法向量是()坐並卫B坐_並曲A3*3J3)*3，3丿L^3並曲L^3(3，3，3丿(3，【答案】D【解析】因为水1,0,0),尸(0,1,0),c(o,0,1),所以乔=(—1,1,0),花=(—1,0,1)・经验证，当72=(—平,刀•乔=¥一申+0=0,n故选D.28.如图，正方体ABCD—ABGD中，E,F分别在北、上，且AE=?A、D,AF=-AQ则()A.EF至多
16、与AD>AC^L一垂直B.EFLA.D,EFA_ACC."与血相交D.防与砂异面【答案】B【解析】以Q点为坐标原点，以场，呱同所在直线分别为厂y,玄轴建立空间直角坐标系，设正方体棱长为b则Ad,0,1),2)(0,0,0),血0,0),m1,0),皓0,g妗
17、,0)肌1,0),DH苑=(7o,-D,4(一”0),—>1—►—>—►—>—►AD-EF=AC^EF=0,J从而EFlIBIX,跳LgSFVAC.故选乩9.己知长方体ABCD-A.B^D.,下列向量的数量积一定不为0的是(A.AD^B^CB.BD^ACC.ABD.BD^BC【答案】D【解析】当侧面BCC、B是正方形时可得方
18、万;•瓦€二0,所以排除A.当底面ABCD是正方形时AC垂直于对角面Bq.所以排除B.显然排除C.由图可得BD、与BC所成的角小于90°.故选D.10.己知空间四边形妙的每条边和对角线的长都等于日，点2F分别是饥；力〃的中点，则履・論勺值为()A.a1,B•尹J2口並c.d.-y,【答案】c【解析】如图，设AB=a?十AC=b?AD=c?则
19、a
20、=
21、i
22、=k
23、=^且巧b?Q三向量两两夹角为60°・十1十1AE=~(a+b)?十十11:.AE・AF=~(a+
