人教版九年级数学上第24章《圆》导学案.doc

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1、２４.１.１　圆的有关概念导学案学习目标：了解圆的有关概念，并灵活运用圆的概念解决一些实际问题。重点：与圆有关的概念难点：圆的概念的理解自主学习：1、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的______叫做圆．固定的端点O叫做______，线段OA叫做_______．以点O为圆心的圆，记作“______”，读作“______”．2、确定圆有两个要素：一是________,二是__________;3、____________确定圆的位置,__________确定圆的大小圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转，另一个端点所形成的图形叫做．固

2、定的端点O叫做，线段OA叫做．以点O为圆心的圆，记作“”，读作“”决定圆的位置，决定圆的大小。圆的定义：_B_A_C_O到的距离等于的点的集合．如图所示，________是直径,________是弦_________是劣弧,_______________是优弧.展示反馈：１、如何在操场上画出一个半径是５m的圆?请说出你的方法。2、下列说法正确的是①直径是弦②弦是直径③半径是弦④半圆是弧，但弧不一定是半圆⑤半径相等的两个半圆是等弧⑥长度相等的两条弧是等弧⑦等弧的长度相等3、已知：如图，四边形是矩形，对角线、交于点.求证：点、、、在以为圆心的圆上.知识归纳：1、圆心决定圆的________，而半

3、径决定圆的________262、直径是圆中经过________的特殊的弦，是最________的弦，并且等于半径的２倍，但弦不一定是________直径，过圆上一点和圆心的直径有且只有一条3、半圆是特殊的弧，而弧不一定是________。4、“同圆”指的是同一个圆，“等圆”指的是两个圆的位置、大小关系。判定两个圆是否是等圆，常用的方法是看其半径是否________，半径相等的两个圆是等圆。5、“等弧”是能够________的两条弧，而长度相等的两条弧不一定是________。课后反思：。26２４.１.2　　垂直于弦的直径导学案（1）学习目标：理解圆的轴对称性，掌握垂径定理及其他结论。　　　

4、重难点：垂径定理及其推论和运用。复习与提问1、叙述：请同学叙述圆的集合定义？2、连结圆上任意两点的线段叫圆的________，圆上两点间的部分叫做_____________，3、在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做______________。刚才的实验说明圆是____________，对称轴是经过圆心的每一条_________。垂径定理垂直于的直径平分弦，并且平分弦所对的两条．表达式：∵∴下面我们用逻辑思维给它证明一下：已知：直径CD、弦AB且CD⊥AB垂足为M求证：AM=BM，弧AC=BC，弧AD=BD.证明：如图，连结OA、OB，则OA=OB在Rt△OAM和Rt△OBM中∴Rt△OAM

5、≌Rt△OBM()∴AM=∴点和点关于CD对称∵⊙O关于CD对称∴当圆沿着直线CD对折时，点A与点B重合，弧AC与弧BC重合，弧AD与弧CD重合．∴，，推论：平分弦（）的直径垂直于弦，并且符号语言：∵∴归纳总结：1、圆是图形，任何一条所在直线都是它的对称轴．262、垂径定理推论：。巩固运用1、辨析题：下列各图，能否得到AE=BE的结论？为什么？COOOEEBOAABEBADDAEBD2、已知：在圆O中，⑴弦AB=8，O到AB的距离等于3，求圆O的半径。OAB⑵若OA=10，OE=6，求弦AB的长。课后反思：。26２４.１.2　　垂直于弦的直径导学案（2）学习目标：掌握垂径定理及其推论，学会运

6、用垂径定理及其推论解决一些有关证明、计算。一、自主学习1．圆是图形，任何一条所在直线都是它的对称轴．2．垂径定理推论．3.对于一个圆和一条直线来说，如果一条直线具备①经过圆心，②垂直于弦，③平分弦（不是直径），④平分弦所对的优弧，⑤平分弦所对的劣弧，五个条件中的任何两个，那么也就具备了其他三个。二、合作学习1、⊙O的半径是5，P是圆内一点，且OP＝3，过点P最短弦、最长弦的长为.2、已知AB为⊙O的直径，且AB⊥CD，垂足为M，CD＝8，AM＝2，则OM＝.3、⊙O的半径为5，弦AB的长为6，则AB的弦心距长为.4、已知一段弧AB，请作出弧AB所在圆的圆心。5、问题1：如图1，AB是两个以O

7、为圆心的同心圆中大圆的直径，AB交小圆交于C、D两点，求证：AC=BD问题2：把圆中直径AB向下平移，变成非直径的弦AB，如图2，是否仍有AC=BD呢？26问题3：在圆2中连结OC，OD，将小圆隐去，得图4，设OC=OD，求证：AC=BD问题4：在图2中，连结OA、OB，将大圆隐去，得图5，设AO=BO，求证：AC=BD课后反思：。26２４.１.3　弧、弦、圆心角的关系导学案学习目标：掌握圆心角的概念以及弧、