资源描述：
《命制2013届高三第二次模拟突破冲刺数学(文)试题(六)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南昌市10所省重点中学命制2013届高三第二次模拟突破冲刺（六）数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．在复平面内，复数（是虚数单位）所对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.设集合,，则等于A．B．C．D．3．命题“”的否定是（）A.B.C.D.3.798638939884151031114图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，图中第1次到14次的考试成绩依次记为图2是统计茎叶图中
2、成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图。那么算法流程图输出的结果是（）A．B．C．D．4.设，函数的导函数是，且是奇函数，则的值为A．B．C．D．105.已知满足线性约束条件，若，，则的最大值是（）A．B．C．D．6.观察这列数：1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,6,5,4，则第2013个数是（）A.403B.404C.405D.4067.已知数列{an}满足an+2-an+1=an+1-an，，且a5=若函数f(x)=sin2x+2cos2，记yn=f(an)，则数列{
3、yn}的前9项和为（）(A)O(B)-9(C)9(D)18.抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，弦中点在准线上的射影为的最大值为()A．B．C．D．10.如图，已知正方体的棱长为1，动点P在此正方体的表面上运动，且，记点P的轨迹的长度为，则函数的图像可能是（）第Ⅱ卷二、填空题：本大题有7小题,每小题4分,共28分.把答案填在答题卷的相应位置.203040506070岁频率/组距第11题图0.03500.012511.为了“城市品位、方便出行、促进发展”，南昌市拟修建穿江隧道，市某部门问卷调查了n个市民,其中赞
4、成修建穿江隧道的市民占80％，在赞成修建穿江隧道的市民中又按年龄分组，得样本频率分布直方图如图，其中年龄在岁的有400人，岁的有m人，10则n= ,m=12．如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形(单位：cm)，则该三棱锥的外接球的表面积为______．第12题图13．甲、乙、丙三人站成一排，其中甲、乙两人不排在一起的概率为______________．14．在ΔABC中，，，则__________。15．对于定义域和值域均为的函数f(x)，定义，，…，，n=1，2，3，…．满足的点称为f的阶周期点
5、．设则f的阶周期点的个数是4。三．解答题：本大题共6小题,满分75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知向量．（1）求的增区间；（2）已知△ABC内接于半径为6的圆，内角A、B、C的对边分别为，若,求边长17.（本小题满分12分）已知数列{}的前项和为（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列{}的前项和为,求。18．（本小题满分12分）某流感病研究中心对温差与甲型H1N1病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天将实验室放入数量相同的甲型H1N1病毒和100只白鼠，然后分
6、别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实验室里100只白鼠的感染数，得到如下资料：日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日10温差101311127感染数2332242917（1）求这5天的平均感染数；（2）从4月1日至4月5日中任取2天，记感染数分别为用的形式列出所有的基本事件,其中视为同一事件,并求或的概率．19．（本小题满分12分）如图直三棱柱的侧棱长为，，且，点分别是棱上的动点，且.(Ⅰ)求证：无论在何处，总有；(Ⅱ)当三棱锥的体积取得最大值时，求异面直线与所成角的余弦值.20.（本小题满分1
7、3分）已知处的切线与直线平行。（1）求满足的关系式；（2）若上恒成立，求a的取值范围；（3）若，数列满足求证：.1021.(本小题满分14分)如图，直角坐标系中，一直角三角形，，B、D在轴上且关于原点对称，在边上，BD=3DC，△ABC的周长为12．若一双曲线以B、C为焦点，且经过A、D两点．⑴求双曲线的方程；⑵若一过点（为非零常数）的直线与双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点、，且，问在轴上是否存在定点，使？若存在，求出所有这样定点的坐标；若不存在，请说明理由10数学(文)参考答案由……10分…………12分
8、17.解：（1）证明：得当≥2时，由得，于是，整理得×（≥2），所以数列{}是首项及公比均为的等比数列。…………6分（2）由（1）得×。于是，1018.19.1020.解：（1），根据题意，即（2）由（Ⅰ）知，，令，1021．解：(1)设双曲线的方程为，则．由，得，即．∴………………….3分解之得，∴．∴双曲线的方程为．………………….5分(2)设在轴上存在定点，使．设直线的方程为，．由，得．即①…………6分∵，
