数学人教版六年级下册圆柱和圆锥整理与复习

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1、圆柱与圆锥单元整理和复习教学设计【教学目标】：1、通过对本单元所学内容进行梳理，进一步建立关于圆柱与圆锥的知识结构体系。2、经历知识的条理化和系统化的整理过程，掌握整理与复习的方法。3、通过学习活动的开展，能运用圆柱与圆锥相关的数学知识解决实际问题，进一步提高能力。【重、难点】：重点：整体把握有关圆柱与圆锥的知识，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。难点：进一步体会转化的数学思想，并能灵活运用圆柱与圆锥的知识解决有关的实际问题。 【教法、学法】教法：引导回顾，组织练习。学法：归纳整理，自主建构。教学过程：一

2、、情境导入，展示目标。1、情境导入：同学们知道吗，论语中有句话是：“学而习时之，不亦说乎？”意思是说学习了知识以后时常去温习和练习，不是一件愉快的事吗？今天这节课就让我们一起来感受一下“学而时习”的快乐！我们将这个长方形以这条长为轴旋转一周，得到的是什么图形？（圆柱）以这个直角三角形的这条直角边为轴旋转一周，得到的是什么图形？（圆锥）同学们的空间想象能力真好。今天这节课，就利用我们已有的知识再次认识圆柱与圆锥。（板书课题）2、揭示目标：师：这节课的复习目标是：（1）、进一步掌握圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱表面积以及圆柱和圆

3、锥的体积。（2）、发展空间观念，提高解决实际问题的能力。师：有了目标就有了学习的方向，下面我们一起开始今天的“快乐之旅”吧。二：梳理知识，构建体系（一）重点回顾：1、师：老师手里拿的是一个圆柱，那么关于圆柱，你都知道了哪些知识呢？举手的同学很多，为了让大家都有机会发言，同桌两人先进行交流，比一比看谁总结的最完整。在学生介绍的过程中，把圆柱的相关知识串起来。①圆柱的底面是两个完全相同的圆②圆柱的有一个侧面，它是一个曲面。③圆柱有无数条高，所有高的长度都相等。④圆柱的表面积=侧面积+两个底面积⑤圆柱的体积=底面积×高⑥圆柱的底

4、面积=圆周率×半径的平方⑦把圆柱的侧面沿高剪开，得到的是一个长方形或正方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。教师根据学生的回答，完善知识树。（在这期间，根据学生回答圆柱体积的计算公式，教师课件出示圆柱体积计算公式的推导过程）师：我们在学习圆柱的侧面积的时候用了化曲为直的方法，在推导圆柱体积的计算方法时用了了化曲为直的方法，这实际上运用了一种很重要的数学思想——转化思想。数学中的转化思想可以帮助我们解决很多难题。2、自由空间：①师：老师现在把

5、这个圆柱放在桌子上，想知道它的占地面积是多少，是求什么？生：底面积。师：那圆柱的底面积怎么算？生：因为圆柱的底面是圆形，所以用圆周率×半径的平方。②师：想给它的一周贴上标签，是求什么？生：侧面积。师：怎样计算圆柱的侧面积呢？生：圆柱的侧面积等于底面周长乘高。③想给这个圆柱刷上油漆，是求什么？生：表面积。师：怎样计算圆柱的表面积呢？生：圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积。④如果这是个圆柱形的水杯，怕热水烧手，想给它做个杯套（接头处忽略不计），需要布料多少，是求什么？生：一个底面积和一个侧面积。师：准备布料的时候，如果让保留

6、整数，该用什么方法呢？生：进一法。师：看来关于圆柱的表面积计算时还分好几种情况呢，老师把它也整理出来，方便大家进一步理解。计算圆柱表面积，分清三类必无疑；有底有盖要算全，一侧两底不能少；有底无盖请牢记，一侧一底两相加；无底无盖两头空，只求侧面才能通。生齐读师：那大家说说在什么情况下只算侧面积？在什么情况下只算一个侧面积和一个底面积？在什么情况下要算一个侧面积和两个底面积？生：通风管，给圆柱形的柱子四周刷漆，压路机压路的面积都只算侧面积。生：给圆柱形的游泳池贴瓷片或刷水泥，给圆柱形的水杯做布套，只算一个侧面积和一个底面积。生

7、：圆柱形的油桶⑤师：想知道这个圆柱的体积是多少，该怎么算？生：圆柱的体积=底面积×高师：大家还记得圆柱体积计算方法的推导过程吗？请看大屏幕。⑥师：把这个圆柱沿底面直径切开，什么变了？什么没变？生：体积没变，表面积变大了。师：切开后变成了两个半圆柱，它的体积怎么算？表面积怎么算？生：体积用圆柱的体积除以2。表面积等于侧面积的一半加上一个底面积，再加上增加的那个长方形的面积，也就是底面直径乘高。⑦师：如果沿横截面把它切开，变成两个小圆柱，什么变了？什么没变？生：体积没变，表面积变大了。师：增加的是哪些面积？生：两个底面积。⑧师

8、：要是把两个圆柱拼在一起，什么变了？什么没变？生：体积没变，表面积变小了。师：减少的是哪些面积？生：两个底面积。⑨师：大家已经掌握了这么多圆柱的知识，能不能用这些知识来解决生活中的实际问题呢？要修建一个圆柱形的蓄水池，底面直径是40米，深5米。（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？（2）给蓄水池四周和