数学人教版六年级下册圆柱与圆锥整理和复习

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1、《圆柱与圆锥的关系》整理和复习瑶台小学邝丽珊教学内容：人教版小学数学六年级下册的内容。教材分析：挖掘圆柱与圆锥之间的内在联系，用赋值法和代数法解决实际问题。培养学生的空间观念和有序思维的习惯，让学生掌握不同的解题策略和最优的解题方法。设计意图：练习中注重培养学生感悟解题方法，并能适时引导学生进行方法的择优。鼓励学生表达自己的见解，允许学生发表不同的看法与意见，鼓励学生从不同角度去思考问题。形成热烈的课堂氛围。教学目标：1、挖掘圆柱与圆锥之间的内在联系，用赋值法和代数法解决圆柱与圆锥的几种情况。2、进一步提高

2、运用知识解决实际问题的能力，让学生掌握不同的解题策略。教学重难点：重点：培养学生进行方法的择优。难点：正确合理解决有关实际问题。教具学具准备：课件、圆柱圆锥的实物教学过程：一、揭示课题。出示等底等高圆柱和圆锥体积的实验。师问：等底等高的圆柱与圆锥有什么关系呢？谁能用一句话总结出来。生齐答：等底等高V锥是V柱的。板书：V锥=V柱师：用线段图表示，可以理解为：锥1份，柱3份师：得出V锥=V柱，这个结论的前提条件是什么？（等底等高）板书：等底等高出示课题：今天我们就专门对圆柱与圆锥的关系进行整理和复习板书:《圆柱

3、与圆锥的关系》整理和复习你能用这个结论解决这道题吗？请回答第（1）小题：（一）对比练习（一）1、一个圆柱的体积是a立方厘米，与它等底等高圆锥的体积是（）立方厘米。2、一个圆锥的体积是y立方厘米，与它等底等高圆柱的体积是（）立方厘米。请学生回答，并说出理由。师：如果题里没有直接给出圆柱或圆锥的体积，你能计算出来吗？请完成第3、4小题。3、一个圆柱比一个与它等底等高的圆锥的体积多12立方米，这个圆柱的体积是（）立方米。4、一个圆柱和一个与它等底等高圆锥的体积之和是12立方米，圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是

4、（）立方米。学生独立完成，演示学生的计算方法，并说出理由。师：认同他的意见的同学请举手。师：比较这三道题，它们都有一个共同的特点就是：等底等高（齐答）4、自由空间：（请选择你认为最好的方法解决）(1)把这个圆柱形的木材削成一个最大的圆锥,削掉部份占这个圆柱体积的几分之几？学生独立完成后分析原因：师：为什么有些同学这么快就完成，而有些同学到现在都没有完成？首先要明确：怎样才能削成一个最大的圆锥？生：（这个圆锥和这个圆锥的关系就是：等底等高）出示投影帮助学生理解。生：运用“等底等高V锥是V柱的”解决，柱有3份，

5、削掉2份，所以占2/3。总结：在解题时，我们掌握了它们的特点的同时，选择最好的方法也是很重要的。这样不但为我们节省了很多的时间，还可以减少出错率）｛设计意图：让学生通过对比练习，理解圆柱和圆锥之间体积关系，并学会选择最好的方法解决问题｝过渡语：现在我们进入第二个环节（二）对比练习（二）1、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥的高是6cm，圆柱的高是(）cm。2、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆柱的高6cm，圆锥的高是（）cm。师：你们能马上回答这两题的结果吗？请学生个别回答。师：为什么

6、你们能这么快就可以得出结果？生：体积相等，底面积也相等（也就是：等积等底）师：等积等底的锥H和柱H有什么关系？师：这些结论我们是用什么方法验证的？小结：等积等底h锥是h柱的3倍，用图形表示。板书：3、自由空间：如果这是一个圆柱形铁块，把它铸造成一个底面积相等的圆锥,这个圆锥的高是多少?理解为：等积等底，锥h是柱h的3倍。所以列式为：30*3=90CM｛设计意图：让学生通过对比练习，理解圆柱和圆锥高之间的关系，并学会选择最好的方法解决问题｝（三）对比练习（三）⑴一个圆锥与一个圆柱的体积相等，高也相等,圆锥的底

7、面积是6平方厘米,米,圆柱的底面积是()平方厘米⑵一个圆柱与一个圆锥等积等高，圆柱的的底面积是在6平方厘米,圆锥的底面积是()平方分米结论：等积等高,S锥是S柱的3倍板书：等积等高:S锥=3S柱（3）如果这是一个圆柱形铁块，把它铸造成一个和它高相等的圆锥,这个圆锥的底面积是多少?小结：这些结论我们是通过什么方法验证的？生：赋值法或代数法师：刚才的几组练习我们归纳了圆柱和圆锥之间的几种关系，运用这些关系我们可以使一些计算更便捷）｛设计意图：让学生通过对比练习，理解圆柱和圆锥底面积之间的关系，并学会选择最好的方

8、法解决问题｝过渡语：如果题目都没有上面的特点，又用什么方法？（四）对比练习（四）1、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们高的比是2：3，那么它们底面积的比是（）。2、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，它们高的比是2：3，那么它们体积的比是（）。3、一个圆柱和一个圆锥它们高的比是3：4，底面积的比是2：3，那么这个圆锥和圆柱体积的比是（）。师：这两题都有什么特点？小结：等积不等高，求底面积的比用赋值法或代数法等底不等高