数学人教版六年级下册正比例的意义

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1、课题正比例共1课时第1课时课型新授教学目标使学生理解正比例的意义;2、初步淡定会判断两种相关联的量是不是成正比例的量。重点难点重点:理解正比例的意义难点:正确判断两个量是否成正比例的关系。教学策略理解分析与合作交流教学活动课前、课中反思1、复习引入。用课件逐一出示下面的题目,让学生回答。①已知路程和时间,怎样求速度?板书:=速度。②已知总价和数量,怎样求单价?板书:=单价。③已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?板书:=工作效率。2、引入课题:这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些

2、数量关系的一些特征,首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题:成正比例的量。【新课讲授】1.教学例1。教师用课件出示例1的图和表格。学生观察上表并讨论问题。(1)铅笔的总价和数量有关系吗?(2)铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的?(3)铅笔的总价和数量的变化有什么规律?组织学生在小组中讨论,然后交流说一说。根据观察,学生可能会说出:①铅笔的总价随着数量变化,它们是两种相关联的量。②数量增加,总价也增加;数量降低,总价也减少。③铅笔的总价和数量的比值总是一定的,即单价一定。教师指出:像这样,两种相关联的

3、量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫成正比例的量,它闪的关系叫正比例关系。在这个例子中,总价和数量有这样的变化关系,我们就说总价和数量成正比例关系,总价和数量叫做成正比例的量。2、教师出示:一列火车行驶的时间和路程如下表。引导学生观察、思考:路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化?路程和时间的变化有什么规律?组织学生分析、讨论、汇报:路程和时间是两种相关联的量,路程扩大,时间也跟着扩大;路程缩小,时间也跟着缩小;但是路程和时间的比值一定,写成关系式

4、是=速度(一定)。教师小结:所以说路程和时间成正比例关系,路程和时间叫做成正比例的量。3、归纳概括正比例关系。①组织学生分小组讨论,上面两个例子有什么共同规律?②教师引导学生归纳总结:都是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做成正比例关系。学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素:第一:两种相关联的量。第二:其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。第三:两个量的比值一定。4、

5、用字母表示正比例的关系。教师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),比例关系可以用这样的式子表示:(一定)5、教师:想一想,生活中还有哪些成正比例的量?学生举例说明并说出理由如:长方形的宽一定,面积和长成正比例;每袋牛奶质量一定,牛奶袋数和总质量成正比例;衣服的单价一定,购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定,教室地板面积和地砖块数成正比例;【课堂作业】完成教材第46页的“做一做”(1)~(3)。【课堂小结】通过这节课的学习,你有什么收获?课后反思

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