数学人教版六年级下册正比例的意义

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1、灵宝市第一小学六年级数学学科教学设计课题正比例的意义主备人屈瑞娟复备人教学目标1、认识正比例的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。2、能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。教学重难点重点：使学生理解正比例的意义。难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律(即它们相对应的数的比值一定)，从而概括出正比例关系的概念。教学设计复备一、复习准备：1、已知路程和时间，怎样求速度？2、已知总价和数量，怎样求单价？3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？二、新知探究：(一)自学课件出示以下两组自学材料：1、一辆汽车行驶的时间和路程如下时间(比)12345

2、6……路程(千米)50100150   ……观察上表，填写表格并思考下列问题：(1)表中有哪两种相关联的量？(2)路程是怎样随着时间变化而变化的？(3)相对应的路程和时间的比分别是什么？比值是多少？2、一种铅笔，枝数和总价如下表数量(枝)123456……总价(元)0.51.01.5   ……观察上表，填写表格并思考下列问题：(1)表中有哪两种相关联的量？(2)总价是怎样随着数量变化而变化的？(3)相对应的总价和数量的比分别是什么？比值是多少？(二)反馈：师：在填表过程中，你发现了什么？每一组材料中的两种量有什么关系？它们的变化有规律吗？1、学生自由说，小组内总结。(小组汇报，教师小结

3、。)小结：像这样表里的两种量，一个量变化，另一个量也随着它的变化而变化的，这两种量就是相关联的量。2、概括正比例的意义。(1)师：刚才同学们通过填表、交流，知道了时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。总价和数量也是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化。数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：总价和数量的比的比值总是一定的。这样我们就可以用数量关系式来表示：【板书】：路程÷时间=速度(一定)    总价÷数量=单价(一定)问：谁

4、来说说这两个数量关系式的意思？　(2)小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是我们今天要学习的内容。追问：判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？(比值是不是一定)(3)字母表达关系式。问：如果字母y和x分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？(4)质疑：根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？(三)探究：1、课件出示表格时间/时123456……路程/千米8016024032

5、0400480……根据表中列出的两种量，教师在黑板上分别画出横轴和纵轴。问：你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这些点吗？2、学生尝试画出正比例的图像。3、展示、纠错。强调：每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。4、回答例2图像下面的问题，重点弄清：(1)说出每个点表示的含义。(2)为什么所描的点在一条直线上？(3)你能根据时间(路程)估计所对应的路程(时间)吗？你是怎么看的？借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。三、拓展提升思考：正方形的边长和面积成正比例吗？四、当堂检测：1、判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。(1)苹果的单价一

6、定，购买苹果的数量和总价。(2)长方形的长一定，它的宽的面积。(3)每小时织布米数一定，织布总米数和时间。(4)小新跳高的高度和他的身高。2、完成练习九第1.2、3题。五、板书设计：正比例的意义①两种相关联的量②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)③两种量中相对应的两个数的比值是一定的路程÷时间=速度(一定)  总价÷数量=单价(一定)Y÷X=k(一定)教学反思：