数学人教版六年级下册立体图形的整理和复习

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1、立体图形的整理和复习执教人：易千琪教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》六年级下册第88页例4、例5及相关练习。教学目标1、学生经历对已学习立体图形内容系统整理的过程，建构小学数学立体图形的知识体系，提高对立体图形知识的掌握水平。2、增强学生立体图形知识的应用意识，提高应用立体图形知识解决问题的能力。3、学习整理数学知识的方法，培养学习能力。教学重点：立体图形知识的整理方法。教学难点：柱体表面积、体积计算方法的提升。教学准备：学生：用水彩笔在A3纸上整理小学阶段所学过的所有立体图形的知识，尝试寻找知识之间

2、的联系。教师：课件，测量不规则物体体积的实验器材。一、谈话引入，明确目标师：小学阶段我们学习了几种立体图形?今天这节课我们对所学过的立体图形进行整理和复习。板书课题：立体图形的整理和复习。二、整理知识，沟通联系1、自主整理，初步交流。为了让大家复习更简便有效，老师提前搜集了一些关于立体图形的关键字和关键词（棱、扇形、顶点、三角形、体积、表面积、长方形、正方形、圆形）。同学们看这些关键字和关键词，它们与与哪个或哪些立体图形有密切的练习，请将它写到对应的位置上（同一关键词可以重复使用）。现在，以小组单位开始活动

3、吧！（1）小组合作学习学生4人小组组内交流活动，教师巡视。展示优秀的活动结果，请学生汇报你们都同意吗？有没有什么不同的想法？看得出大家对于每一个立体图形的知识掌握得非常好。整理知识，理清知识之间的联系，这是本节课要努力的方向！2、共同整理，交流完善。为了方便研究，老师吧同一类的关键字对齐，课件出示并口述。（1）特征。接下来我们通过对关键词的解读来找到这些知识的联系和区别。如果有需要可以借助老师提供的实物。①关于顶点，谁能对这4种立体图形做个介绍呢？生1：（手持长方体和正方体）长方体和正方体都有8个顶点。②关

4、于棱和他们之间的关系谁想说说？生2:长方体和正方体都有12条棱，正方体的每条棱都相等。长方体的棱可以分为3组每组平行且相等。圆柱和圆锥没有棱！追问为什么圆柱和圆锥没有棱？（都是曲面图形）③谁又能来解释一下这些平面图形与对应的立体图形的关系呢？生3：长方体和正方体都有6个面，正方体6个面都是相等的正方形。长方体相对的面是完全相同的长方形也有可能有2个面是正方形。正方体是特殊长方体。生2：（手持圆柱和圆锥）圆柱和圆锥的相同点事都有曲面和圆，分别由长方形和直角三角形旋转而成。不同点事圆柱的两个底面是相同的圆，侧面

5、沿高展开是一个长方形；圆锥只有一个底面，侧面展开是一个扇形。圆柱上底面缩小成一个点就变成了圆锥。刚才我们从点、线、面三个方面对4种立体图形的构造特征进行了梳理，下面我们来对它们的其他方面进行梳理。（2）表面积立体图形的表面积指的是什么？立体图形的表面积是指它表面的面积总和。学生依次汇报三个立体图形的表面积的计算公式。进一步想一想，它们的表面积有没有相同的地方？学生面露难色，陷入沉思。大家觉得有困难，我们来看看展开图。课件演示立体图形的表面积展开图。生：三个立体图形的表面积计算都是“2个底面+1个侧面”。师：

6、2个底面好计算，关键是侧面，它们的侧面积分别怎样计算？生：长方体的侧面积=（长×高+宽×高）×2正方体的侧面积=棱长×棱长×4；圆柱的侧面积=底面周长×高师:还可以怎么看？师：长方体、正方体的侧面是4个长方形或正方形，用长方形或正方形的面积计算公式可以求出它们的面积。通过观察立体图形的特征，我们发现用公式S表=2S底+S侧可以概括三个立体图形的表面积计算。（3）体积师：什么事立体图形的体积？生：立体图形所占空间的大小。学生依次汇报体积计算公式的推导及其联系。如正方体的体积计算公式是由长方体的体积计算公式推导

7、而来的，圆柱的体积转化成长方体计算，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。师：在立体图形的体积计算公式推导中我们都是把新知转化成已学习过的知识解决，这是我们学习数学的好方法。师：你能不能研究表面积一样来找到体积计算的共同之处？生：前三个都可以用“底面积×高”计算。师：你觉得还有什样的立体图形的体积可以用“底面积×高”来计算的吗？甚至我们未见过的立体图形也可以？师：老师今天也带来了两个新图形，大家看看？如果只给你它们的底面积和高，你能计算它们的体积吗？为什么？生：这三个立体图形上、下底相等，横截面处处相等。（

8、配合学生的回答课件直观平移演示）师：这种立体图形数学上统称为柱体，柱体的体积都可以用“底面积×高”计算。师：当物体作为容器时就需要计算容积，体积和容积有什么区别和联系？生：体积和容积采用的计算方法相同，不同的是体积计算数据是从外面量得的，容积计算数据需要从里面量。师：通过梳理，形成如下表格知识图：3、回顾与反思师：通过共同努力，形成了这张浓缩、精简的小学立体图形知识的表格图，这就是我们小学阶段学习的立体图形的知识