15.1.1从分数到分式教学设计

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1、《从分数到分式》教学设计教材内容分析：本节课是人教版八年级数学上第十五章第一课时的内容，分式是不同于整式的另一类式子，教材在学生对分数已有认识的基础上，以实际问题为背景，通过分数与分式的类比，从具体到抽象,从特殊到一般地认识分式。本节重点：理解分式的概念、分式有意义、无意义的条件，分式值为零的条件。本节难点：能熟练地求出分式有、无意义的条件，分式值为零的条件。教学目标:1.理解分式的概念；能准确区分整式与分式。2.掌握分式有意义、无意义和值为零的条件。3.学会用类比的方法迁移知识，用变化的观点分析问题。课时安排：1课时教

2、学支持条件：多媒体辅助教学教学过程（一）展示蛋糕图片分享蛋糕，回顾分数，引入分式，引入课题----从分数到分式。（二）探究新知（三）思考填空问题1：（1）一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h，江水的流速是Vkm/h，它沿江以最大船速顺流航行90km所用时间是______h；以最大航速逆流航行60km所用的时间是______h。（2）长方形的面积为10cm²，长为7cm。宽应为______cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为______；（3）把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为_

3、____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;[答案]（1）（2）、（3）、这些答案中不同于分数且含有字母的式子是什么式子呢？（这就是今天我们要学习的内容----从分数到分式.）（设计意图:回顾与本节课的所学相关知识，为后面探索新知识作铺垫。）自学指导2.小组讨论完成问题2问题2观察式子、、、与、有什么相同点和不同点？[归纳]相同点：都是（即A÷B）的形式不同点：分数的分子A与分母B都是整数，而前四个式子的分子A与分母B都是整式，且分母B中都有字母。一般地，如果A,B表示两个整式，并且

4、B中含有字母，那么式子叫做分式。分式中，A叫做分子，B叫做分母。运用新知1、编分式看我的！请写出一个分式，同桌间检查所写分式是否符合分式的定义。（设计意图：巩固分式的定义，加深学生的而印象）2、在下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？（1）（2）（3）（4）（5）（6）5x-7（7）（8）。整式：。分式：。（设计意图:通过观察、猜想、交流、归纳、总结出分式的概念,发挥学生的主观能动性,为后面的探究奠定基础.）问题3分式中分母应满足什么条件，分式才有意义？(教师用具体例子给以点拨,启发)（学生黑板板演）[归纳]（1）分式有意

5、义的条件是分式的分母不为零；（2）分式无意义的条件是分式的分母为零；（设计意图:在前面的基础上，进一步探索、交流、归纳出分式的性质，体会数学的类比思想和数学知识的联系性。）能力提升对于分式，（1）当a满足什么条件时分式有意义?(2)a取何值时分式的值为零？变式训练：对于分式a取何值时分式值为零？[想一想]分式在什么条件下值为0？[归纳]分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分子为零②分母不能为零；（设计意图：巩固新知，培养学生分析解决问题的能力。）（四）课堂检测1.判断下列各式哪些是分式？（1）（2）,（3）,（4）,（

6、5），（6）分式是。（只填序号）2．分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？（1）（2）3．对于分式，x取何值时，（1）分式无意义；（2）分式值为零。（五）课堂小结这节课，我们学习了分式，你学到了什么？学生自己回顾，总结。教师引导，完善：①分式的概念。②分式有意义、无意义的条件。③分式的值为零的条件。（六）配餐作业A组：课本第128-129页练习第1、2、3题B组：课本第133页习题15.1第1、2题（七）教学反思