15.1.1从分数到分式教学设计

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1、课题：§15.1.1从分数到分式（第1课时）【人教版八年级上学期】南平市延平区（市、区）学校：大横中学姓名：游灿花内容分析1.课标要求了解分式，能识别分式，会根据分式有（无）意义，确定字母的取值范围，能用分式表示具有实际背景的问题中有关数量关系。2教材分析知识层面：本节课是人教版数学八年级上册第十五章第一节内容，分式的概念是在整式和分数概念基础上的发展，学生掌握了分式的意义后，为进一步学习分式的性质、运算、解分式方程、函数等知识作好铺垫。本节课的主要内容是分式的概念，分式有意义、无意义、值为0的条件。能力层面：本节课

2、是以分数为基础，类比引出分式的概念，把学生从对式的认识从整式扩展到有理式，学好本章有助于培养学生观察、类比、归纳的能力。让学生体会从具体到抽象、从特殊到一般的认知规律。思想层面：让学生在自主探索中享受成功喜悦，形成良好学习氛围，提高兴趣。3.学情分析学生在小学就学习了分数的基本性质和计算，有了一定的数感，能掌握使分数有意义的条件，由于八年级学生思维敏捷，求知欲强，乐于面对挑战，但思考问题不够全面，已有的认知水平不高，分析问题和解决问题的能力相对薄弱。教学目标数学知识层面：能用分式表示实际问题中的数量关系，感悟分式的模

3、型思想；了解分式的概念，掌握分式有意义、无意义和值为0的条件。数学能力层面：通过自主探索、小组合作交流的过程，归纳分式的概念，明确分式与整式的区别，进一步培养学生代数表达能力和有条理地思考问题的能力。数学思想层面：通过能分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到有理式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题，培养学生观察、归纳、类比的思想。综上所述，本节课的重点是：理解分式有（无）意义和分式值为0的条件。教学策略针对本节课的教学目标，我在教学中采取小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式，运用启发

4、类比的教学方法。教学过程一、情景引入丝茅草两边有许多小细齿，能轻易地把人的手指划出一道血口子，非常锋利。如果将铁片的边上也刻成许多小细齿，自然会更加锋利，可以用来更快地伐倒大树了。鲁班就是这样根据类比的道理发明了锯子的。在数学中，应用类比推理的地方就很多。今天我们就通过类比分数来学习分式。【设计意图】：通过创设情景，让学生感受到类比的方法，来源于生活，激发学生兴趣。问题1：一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设

5、江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行的速度为千米/时轮船顺流航行90千米所用的时间为小时轮船逆流航行的速度为千米/时轮船逆流航行60千米所用时间为小时问题2：长方形的面积为S，长为a,则宽为【设计意图】：以描述实际问题中的数量关系为背景，说明分式不是脱离实际而产生的，而是反映现实问题中数量关系的一类代数式。二、探究思考:探究：30+v,，30-v,，以上5个式子，如果把他们分为两类，如何分？归纳：分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，分式中，A叫做分子，B叫做分母。【设计意图

6、】：通过分析问题情境，让学生体会分式的实际应用，渗透建模思想，并且联系整式进行比较，自然而然地得出分式的概念。抢答：在下列各式①-7x,②,③x2y-5xy3,④-a,⑤,⑥中，属于整式的有，属于分式的有。【设计意图】：通过学生抢答问题，活跃课堂气氛，使学生进一步理解分式的概念，正确理解分式与整式概念的区别及联系，从而提高思维辨析能力。追问：是不是分式？小组讨论：如何判断一个式子是否为分式？分式与分数的异同点？整式与分式的异同点？【设计意图】：通过练习、追问和讨论，让学生加深对分式概念的理解。思考：分式中，B时，分式

7、有意义，B时，分式无意义.【设计意图】：为了引导学生考虑分式的分母中的字母应满足的条件。三、迁移应用例1填空（1）当x___________时，分式有意义；（2）当x___________时，分式有意义；（3）当b时，分式有意义（4）当x，y满足关系___________时，分式有意义【设计意图】：通过教师引导，学生自主探究解决问题，并口述解题步骤，说出结论，培养学生有条理地分析和解决问题的能力。试一试：请写出一个只含一个字母x，，且无论x取任何实数都有意义的分式。【设计意图】：考查学生对分式定义，分式意义的掌握情况

8、，属于结论开放题型，答案不唯一，先由学生按组别自主探索，归纳得出可运用非负数的性质设计分母。试一试：已知分式，当m为何值时，分式有意义？追问：当m为何值时，分式无意义.【设计意图】：这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.练一练：使分式无意义,x的取值是()A、0B、1C、-1D±1思考：分子的值是0时，分式的值就是0