15.1.1《从分数到分式》教学设计

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1、15.1.1《从分数到分式》教学设计一、教学设计思想分式是不同于整式的另一类有理式，是代数式中重要的基本概念；借助对分数的认识学习分式的内容，是一种类比的认识方法，这在本章学习中经常使用。通过类比分数，从具体到抽象、从特殊到一般地认识分式。二、教学目标知识与技能1．在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义；2．说出分式产生的背景和分式的概念，以及分式与整式概念的区别与联系；3．总结出分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约的关系。过程与方法1．从具体到抽象，从特殊到一般，体会类比的方法；2．能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程。情感态度价值观经历与分数

2、类比学习分式的过程，养成缜密的思维习惯，形成类比思想，体验数学的价值；三、教学重点和难点重点：知道分式的形式（A、B是整式），并解释分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为0。难点：理解和掌握分式有意义的条件。四、教学方法类比法、启发引导法、讨论探究法五、教学过程设计（一）课题引入1、鲁班根据茅丝草发明锯子。（渗透类比思想）2、引言中的问题。（二）讲授新课活动1：填空（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为__________cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为__________；（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33

3、cm2的圆柱形容器中，水面高度为__________cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为__________。活动2：小组讨论（1）式子以及引言中的式子是整式吗？（2）式子以及引言中的式子有什么共同点？（3）它们与分数有什么相同点和不同点？让学生观察思考，并与小学学过的分数对比，归纳总结出这些式子的特点。定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。活动3：游戏1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？2、从“2、－3、a、－m、2x+3y”中任选数字或字母，组成一个分式．学生回答完问题后，让学生说出整式与分式的区别。活动4：小组

4、讨论分式中的分母应满足什么条件？我们知道除数不能为0，通过学生思考、讨论等活动，让学生充分认识到分式的一大要求：分母不能为0。活动5：填空（1）当x___________时，分式有意义；（2）当x___________时，分式有意义；（3）当b_____时，分式有意义；（4）当x，y满足_______时，分式有意义。在讨论了分式的分母的字母的取值情况后，通过例题让学生进一步理解分式的分母中的字母的取值是受限制的，即：字母的取值不能使分母为零。（三）课堂练习：教科书课后练习题。教师巡视指导；学生交流，完成练习，师生评价。六、课堂小结这节课我们学习了那些知识？学生自己回顾、总结、梳理

5、所学的知识：（1）分式的概念。（2）分式何时有意义，何时无意义。七、布置作业习题15.1第1、2、3题