数学华东师大版八年级上册边角边

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1、课题：三角形全等的判定(边角边)主备人：燕玲萍审核人：李庆玲时间：2016、10、18学习目标:1、通过操作，探索两个三角形全等的判定（S.A.S.）2、会运用边角边判定解决问题。温故互查：1、全等三角形有哪些性质？2、若△AOC≌△BOD，对应边有:AC=BD,AO=BO，CO=DO对应角有:∠A=∠B∠C=∠D，∠AOC=∠BOD;3、什么条件下的两个三角形能全等？（口述）导入新课：上节课我们留给大家了这样一个思考题，你们思考好了吗？如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？有以下的四种情况：两边一角、三边、两角一边、三角。我们将会对四

2、种情况分别进行讨论。问题导学：活动一：探究问题1：如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？又有几种情况呢？问题2、动手实践，操作验证:（1）结合教材画图步骤，完成P63“做一做”，并与同伴交流，你画的三角形与同伴画的一定全等吗？（2）你有什么发现？问题3：如果两个三角形有两边及其一边的对角分别相等，这样的两个三角形一定全等吗？以3cm、4cm为三角形的两边，长度3cm的边所对的角为45°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？(通过多媒体向学生展示)观察、概括：通过上面的画图和比较，你能用自己的语言总结出两个三角形全等的判定方法吗？这个结

3、论可以简单地记作什么？结合图形，请你把结论转化成几何语言.用几何符号表示为：在△ABC和△A′B′C′∵AC=A′C′，∠A=∠A′AB=A′B′∴△ABC≌△A′B′C′（S.A.S）活动二：应用举例1、按下列要求学习P64例1：第一步：先分析（1）已知条件是：AE=DE,BE=CE（2）缺什么条件：夹角对应相等观察图形得到∠AEB=∠DEC(对顶角相等)，我们称之为自带条件.第二步：注意书写思考：得出△ABE≌△DCE，还能证得哪些结论？（请举一例）2、学习例2：（1）解决一个什么实际问题；（2）分几部分完成.自学检测：1、根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．（

4、1）　AC＝DF，　∠C＝∠F，　BC＝EF；（2）　BC＝BD，　∠ABC＝∠ABD．解：（1）全等；（2）全等.2、如图，在△ABC中，AB=AC，在AB、AC上分别截取相等的两条线段AD、AE，并连结BE、CD.求证：△ADC≌△AEB.（课本P65练习2题）温馨提示：在△ADC与△AEB中，有一个特殊角。解：在△ADC和△AEB中∵AD=AE(已知）∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∴△ADC≌△AEB(S.A.S.)3、“S.A.S.”的应用工人师傅把两根钢条AA′和BB′中心铆在一起，可以做成一个测量工件内槽宽度的工具，请你结合图形，并利用你学过的知识，

5、解释一下它的工作原理．解：连结A′B′由题意知OA＝OA′，∠AOB＝∠A′OB′，OB＝OB′，所以△AOB≌△A′OB′(S.A.S.)．∵AB＝A′B′.即可由A′B′的长知道内槽宽AB.[归纳总结]本题是全等三角形的一个实际应用题，它同证全等三角形，将不易量到的AB的长转化到A′B′处，通过测A′B′来求出AB.4、如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC，求证：△ABC≌△ADE．（注意：1、∠BAE＝∠DAC能直接运用吗？2、此题中如何找到夹角。）准备条件解：∵∠BAE=∠DAC(已知)∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC指明范围∴∠BAC=∠E

6、AD在△ABC和△ADE中摆齐根据∵AB=AD∠BAC=∠EAD写出结论AC＝AE∴△ABC≌△ADE(S.A.S)思考：你能总结证明三角形全等的过程吗？达标测评：必做题1、如图所示，在△ABC和△DCB中，如果∠ABC=∠DCB,只要再有AB=DC就能说明这两个三角形全等。（10分）2、如图，已知∠1＝∠2，AO＝BO，求证：△AOP≌△BOP（10分）证明：在△AOP和△BOP∵AO=BO(已知)∠1＝∠2（已知）OP=OP（公共边）∴△AOP≌△BOP（S.A.S）3、如图，AE＝DB，BC＝EF，BC∥EF，求证：△ABC≌△DEF．（10分)证明：∵AE=DB

7、∴AE+EB=DB+BE即AB=DE∵BC∥EF∴∠ABC＝∠DEF在△ABC和△DEF∵AB=DE（已证）∠ABC＝∠DEF（已证）BC＝EF（已知）△ABC≌△DEF（S.A.S）选做题(20分）如图，已知点B，C,D在同一直线上，AB垂直BD，ED垂直CD，且AB=CD，BC=DE，AC与CE是否垂直？为什么？拓展引申：若将三角形CDE沿CB方向平移到下面图形，且其余条件不变，则结论AC1垂直C2E成立吗？请说明理由.盘点收获：一、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？二、解决问题的方法：善于利用已知条件，为解题所用，如利用平行线