3.2.1解一元一次方程----合并同类项-教案

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1、3．2．1解一元一次方程（一）——合并同类项四川省华蓥市阳和初级中学魏金平教学内容新人教版七年级上册第88-89页教学目标一、知识与技能1、会根据实际问题找相等关系列一元一次方程；2、会利用合并同类项解一元一次方程。二、过程与方法体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax＋bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。三、情感态度通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。教学重点：会列一元一次方程解决实际问题，并能用合并同类项的方法解一元一次方程．教学难点：会列一元一次方程解决实

2、际问题。教法学法：自主探索、合作交流、指导探究授课类型：新授课课时安排1课时教学过程设计一、复习回顾，引入新课（１）我们学习了单项式、多项式、合并同类项以及简易方程，那么请同学们回忆下什么是方程？出示课件让学生判断并说出理由。（2）出示课件引导学生总结合并同类项法则。注意：必须同类才能合并。本节结合一些实际问题讨论：（１）如何根据实际问题列一元一次方程？（２）如何解一元一次方程？二、探索合并同类项解一元一次方程（出示课件）问题1某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年

3、这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年购买计算机x台。则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。问题中的相等关系是什么？前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台依题意，可得方程:x＋2x＋4x＝140这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a的形式，为此可以作怎样的变形？合并同类项，得7x＝140系数化为1，得　　x＝20所以前年这个学校购买了20台计算机。注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和。思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？它把含未知数的项合并为一项，从

4、而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。三、例题例1　解方程7x－2.5x＋3x－1.5x=－15×4－6×3解：合并同类项，得6x=－78系数化1，得　x=－13注意：如果方程中有同类项，一定要先合并同类项。五、课堂练习（出示课件）练习：解下列方程（1）5x—2x=9解：合并同类项，得3x=9系数化为１，得x=3(2)-3x+0.5x=10解：合并同类项，得-2.5-2.5x=10系数化为１，得x=-4让学生在草稿纸上同桌探讨解一元一次方程，并让学生说出解一元一次方程的步骤和答案，教师给予指导和评价。六、出

5、示课件让学生只列出方程（让学生分析列方程解应用题的一般方法和步骤）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一，其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程设:“它”为x,列出方程:x+X=19一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。解：设这个数是x，则：X+X+X+X=33七、课堂小结1、合并同类项解一元一次方程。通过合并同类项把方程化为ax=b（a≠0，a、b是常数）的形式

6、，从而简化方程。2、列一元一次方程解实际问题。(1)找等量关系是关键，也是难点；(2)注意抓住基本等量关系：总量＝各部分量的和。七、布置作业：第93页习题3.2第1、3题