专题1.3 三角函数与平面向量（练）-2016年高考数学（文）二轮复习讲练测（解析版）

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1、2016高三二轮复习之讲练测之练案【新课标版文科数学】专题三三角函数与平面向量1.练高考1.【2015高考福建，文6】若，且为第四象限角，则的值等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由，且为第四象限角，则，则，故选D．【考点定位】同角三角函数基本关系式．【名师点睛】本题考查同角三角函数基本关系式，在、、三个值之间，知其中的一个可以求剩余两个，但是要注意判断角的象限，从而决定正负符号的取舍，属于基础题．2.【2015高考重庆，文6】若,则（）[来源:学科网](A)(B)(C)(D)【答案】A【考点定位】正切差角公式及角的变

2、换.【名师点睛】本题考查角的变换及正切的差角公式，采用先将未知角用已知角和表示出来，再用正切的差角公式求解.本题属于基础题，注意运算的准确性.3.【2015高考新课标1，文8】函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！A.B.C.D.【答案】D【考点定位】三角函数图像与性质【名师点睛】本题考查函数的图像与性质，先利用五点作图法列出关于方程，求出，或利用利用图像先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，再利用复合函数单调性求其单调递减区间，是中档题，正确求使解题的关键.学

3、科网4.【2015高考福建，文14】若中，，，，则_______．【答案】【解析】由题意得．由正弦定理得，则，所以．11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【考点定位】正弦定理．【名师点睛】本题考查正弦定理，利用正弦定理可以求解一下两类问题：（1）已知三角形的两角和任意一边，求三角形其他两边与角；（2）已知三角形的两边和其中一边的对角，求三角形其他边与角．关键是计算准确细心，属于基础题．5.【2015高考福建，文7】设，，．若，则实数的值等于（）A．B．C．D．【答案】A【考点定位】平面向量数量积．【名师点睛】本题

4、考查平面向量的线性运算和数量积运算以及平面向量基本定理，由已知的坐标计算的坐标，再利用已知条件列方程求参数的值；本题还可以先利用向量运算，即，，再引入坐标运算，属于中档题．学科网6.【2015高考福建，文21】已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移（）个单位长度后得到函数的图象，且函数的最大值为2．（ⅰ）求函数的解析式；（ⅱ）证明：存在无穷多个互不相同的正整数，使得．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）（ⅰ）；（ⅱ）详见解析．【解析】（I）因为．11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育

5、！所以函数的最小正周期．【考点定位】1、三角函数的图像与性质；2、三角不等式．【名师点睛】三角函数的定义域、值域、单调性、周期、奇偶性、对称性都是通过将解析式变形为进行；若三角函数图象变换是纵向伸缩和纵向平移，都是相对于而言，即和，若三角函数图象变换是横向伸缩和横向平移，都是相对于自变量而言，即和；本题第（ⅱ）问是解三角不等式问题，由函数周期性的性质，先在一个周期内求解，然后再加周期，将存在无穷多个互不相同的正整数，使得，转化为解集长度大于1，是本题的核心．2.练模拟[来源:学

6、科

7、网]11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不

8、一样的教育！1.【福建三明一中2016届上学期高三第一月考3】在边长为的菱形中,,则在方向上的投影为（　）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由平面几何知识，得,，则在方向上的投影为；故选C．[来源:学。科。网]考点：平面向量的投影．学科网2.【辽宁省抚顺市第一中学2016届高三10月月考7】已知向量，，若向量满足与的夹角为，，则（）A．1B．C．2D．[来源:学#科#网]【答案】D考点：向量的数量积运算及模长计算。【思路点睛】关于向量题目一般属于容易题，此时常常利用坐标运算比较简单。当题目中没有坐标或不易建立坐标系

9、的（此时题目难度较大），常注意数形结合法，就是说画出符合题意的图，直观的去分析，然后常常是解三角形3.【华中师大一附中2015—2016学年度上学期高三期中检测5】已知且,则的一个对称中心为()A.B.C.D.【答案】D11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！考点：定积分的应用；三角函数图像与性质4.【中学联盟】【江苏省苏州市第五中学2016届高三上学期12月月考】若将函数的图像向右平移个单位得到的函数图像与函数的图像重合，则

10、

11、的最小值为．【答案】4【解析】函数的图像向右平移个单位得到函数，因为该函数图像与图像重

12、合，所以,整理得所以的最小值为45.【中学联盟】【江苏省苏州市第五中学2016届高三上学期12月月考】（本小题满分14分）如图，在平面上，点，点在单位圆上，（）（1）若点，求的值；（2）若，，求．11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由于，