2017-2018学年洛阳市洛龙区九年级上学期期中数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年河南省洛阳市洛龙区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1.（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（）A.2x+l=0B.护+乂二。C.x2-x=0D.++x2=02.（3分）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）3.」（3分）关于x的一元二次方程x2+ax-1=0的根的情况是（）A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根4.（3分）用配方法解一元二次方程x2-6x・10=0时，下列变形正确的为（）A.（x+3）2=1B.（x-3）2=1C.（x+3）2=19D・（

2、x・3）2=195.（3分）S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元.设平均每次降价的百分率为x,则下列方程中正确的是（）A.1500（1+x）2=980B.980（1+x）2=1500C.1500（1-x）2=980D.980（1-x）2=15006.（3分）抛物线y二3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线为（）A.y=3（x+3）2-2B・y二3（x+3）2+2C.y=3（x-3）2-2D・y=3（x-3）2+27.（3分）如图，将AABC绕点B顺时针旋转60。得ADBE,点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD.

3、下列结论错误的是（）A.BD平分ZABCB・AD〃BCc.SAAbd=2SABedD.AABD是等边三角形&（3分）若函数y=（m-1）x2-6x+-

4、m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为（）A.一2或3B・・2或C・1或・2或3D・1或一2或・39.（3分）如图，已知钝角三角形ABC,将AABC绕点A按逆时针方向旋转口0。得到△ABC,连接BB，,若AC‘〃BB',则ZCAB'的度数为（A.55°B.65°C.75°D.85°10.（3分）二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的图象如图所示，对称轴是直线下列结论：①ab<0；②b2>4ac；③a+b+2c<0；

5、④3a+c<0.C.①②③D.①②③④二、填空题（本大题共!，小题，每小题3分，共15分）11.(3分)方程3x(x-1）=2（X-1）的根为12.（3分）已知点（a,-1）与点（2,b）关于原点对称，则a+b二・13.（3分）关于x的一-元二次方程（k-1）x2+6x+k2-k=0的一个根是0,则k的值是.14.（3分）已知抛物线y=ax2+bx+c（aHO）的对称轴为直线x=l,且经过点P（3,0）,则抛物线与x轴的另一个交点坐标为・13.（3分）把一副三角板如图（1）放置，其屮ZACB=ZDEC=90°,ZA=45°,ZD=30°,斜边AB=6厘米，DC=7厘米.

6、把三角板DCE绕点C顺时针旋转15。得到△DiCE],如图(2),这时AB与CDi相交于点0,与D^E]相交于点F・则AD讦cm.三、解答题(本大题共8小题，共75分)13.(8分)解方程:(1)4(x-5)$二36(2)x2-VTox+i=o・14.(9分)已知关于x的一元二次方程：X2-(t-1)x+t-2=0.(1)求证：对于任意实数t,方程都有实数根；(2)当t为何值时，二次函数y=x2-(t-1)x+t-2的图彖与x轴的两个交点横坐标互为相反数？请说明理由.15.(9分)如图，下列4X4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，

7、请在下面每个图形中，选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图16.(9分)己知抛物线y二a(x-3)?+2经过点(1,・2)(1)该抛物线的顶点坐标是(2)求a的值；(3)若点A(m,yx)>B(n,y2)(m

8、00元吋，每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成木.（1）当销售单价为70元时，毎天的销售利润是多少？（2）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（3）如果该企业每天的总成本不超过7000元，那么销售单价为多少元吋，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（每天的总成木二每件的成木X每天的销售量）14.（10分）（1）问题发现：如图①，AABC和AAED都是等腰直角三角形，ZBAC=ZEAD=90°,点B在线段AE上，点C在线段AD±，请直接写