2017-2018学年天津市红桥区高一（上）期末数学试卷

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1、2017-2018学年天津市红桥区高一（上）期末数学试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(3分)设全集U二R,A={x

2、x>0},B二{x

3、xWl},贝ljAAB=(A.{x

4、0^x

5、0

6、x<0}D.{x

7、x>l}2.(3分)函数f(x)=lg(x-1)的定义域是()A.(2,+8)B.(1,+8)C・[1,+8)D・[2,+8)3.（3分）函数y=cosu）x（xWR）最小正周期为f则3二（）2A.4B.2C.1D・丄24.（3分）下列函数是奇函数的为（）A.y=2xB.y=sinxC.y=log2xD・y=cosx5.（3

8、分）sinl5°cosl5°=（）A.丄B.逅C・丄D・逅44226.（3分）将函数y二sinx的图象上所有的点向右平行移动工个单位长度，再把所得各点的横坐标仲长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是A.7.A.y=sin(2x-工)B・y二sin(2x-=O105D・y二sin(丄x-—)220(3分)设a=0.43,b二logo.43,c=30,4,则(a

9、・Inx在定义域内零点的个数为（A.0B-1C.2D.3二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）9.（5分）cosl20°=・1

10、0.（5分）在AABC中，若BC=3,AC^/3，ZA』，则ZB二(5分)己知函数f(x)二log2x,x>03hx<012.（5分）已知tanx=3,贝ljsinxcosx=13.（5分）设u）＞0,号个单位后与原图象重合，则3的最小值是三、解答题(本大题共4小题，共48分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)14・己知cosa二―，Q.€(冷~，兀)・42(1)求cos(a-^)的值；(2)求tan2a的值.15.已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x-1・(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调递增区间.16.在AABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b

11、,c,已知bsinA=3csinB,a二3,cosB二号.(1)求b的值；(2)求sin(2B-^)的值•17・已知函数f(x)=4cosxsin(x-H^-)-(1)求f(x)的对称轴；(1)求f(x)在区间［丄，卫］上的最大值和最小值.442017-2018学年天津市红桥区高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(3分)设全集U二R,A={x

12、x>0},B={x

13、xWl},贝0AAB=()A.{x

14、0^x

15、0

16、x<0}D・{x

17、x>l}【解答】解：・・•全集U=R,A={x

18、x>0},B二{

19、x

20、xWl},・・・AQB二{x

21、0VxWl}・故选：B.2.(3分)函数f(x)=lg(x-1)的定义域是()A.(2,+8)B.(1,+oo)c.[1,+8)D・[2,+8)【解答】解：要使函数的解析式有意义，自变量x须满足：x-1>0即X>1故函数f(x)=lg(X-1)的定义域是(1,+°°)故选B3.(3分)函数y=cosu)x(xUR)最小正周期为则co二()A.4B.2C・1D.丄2【解答】解：函数y二coscux(xWR)最小正周期为2L,乙可得解得u)=4.co2故选：A.4.（3分）下列函数是奇函数的为（）A・y=2xB.y=sinxC.y=log2xD.y=cosx【解答

22、】解：y=2x为指数函数，没有奇偶性；y二sinx为正弦函数，且为奇函数；y=log2x为对数函数，没有奇偶性；y=cosx为余弦函数，且为偶函数.故选：B.5.（3分）sinl5°cosl5°=（）A.丄B.逅C・丄D.返4422【解答】解：因为sin2a=2sinacosa,所以sin15°cosl5°=丄sin30°二丄.24故选A.6.（3分）将函数y二sinx的图象上所有的点向右平行移动晋个单位长度，再把所得各点的横坐标仲长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）A.y二sin（2x-互）B・y二sin（2x-工）C・y二sin（丄x-—）105210D.y=sin（丄

23、x-—）220【解答】解：将函数y二sinx的图象上所有的点向右平行移动匹个单位长度，所10得函数图象的解析式为y=sin（x-2L）再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是y二sin（丄x-兰）・210故选C.7.（3分）设a=0.43,b=logo.43,c=30,4,则（）A.a