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1、2017-2018学年天津市红桥区高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（4分）若i为虚数单位，复数（3+2i）i等于（）A.-2-引B.-2+3iC.2-引D.2+3i2.（4分）命题p：Vx^R,x2+1^0,则为（）A・3x0€R,x?+l>0B・3xqER,x2+1^0C・3x0€R,x2+l<0D.VxER,x2+l<03.（4分）设xeR,贝ljz/x>r是恢2>1〃的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.（4分）抛物
2、线『=4x的准线方程是（）A.x=lB.y=lC・x=-1D・y=・12门5.（4分）椭圆牛+/二i的焦点坐标为（）A.（0，±V2）B.（0,±1）C・（±1,0）D・（±2,0）6.（4分）抛物线y~8x的焦点到直线xr后y=0的距离是（）A.1B.V2C・2D.37.（4分）设命题p：大于90。的角为钝角，命题q：所有的有理数都是实数，则P与q的复合命题的真假是（）A.〃pVq〃假B・"p/q〃真C・“「p〃假D.〃pVq〃真22&（4分）已知双曲线-^--^=l（a>0,b>0）离心率为2,该双曲线的右焦点与a2b2抛物线y2二4x的焦点重合，则空的值为（）bA.2^
3、1b.V3C.D.V535二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）229.（4分）双曲线一-^二1的焦距为・（用数字填写）1022210.（4分）椭圆乡+汙二1的焦点为Fi，F2，点P在椭圆上，若
4、PFi
5、=4,则
6、pf2
7、=.2211.（4分）若双曲线与斗1Q>O,b>0）的渐近线方程为y=±x,则双曲线/b2的离心率为.212.（4分）椭圆/+「■二1的一个焦点为（°，V2）,则k二・k13.（4分）若抛物线y2=4x上一点P到其焦点的距离为4.则点P的横坐标为・三、解答题（本大题共4小题，共48分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）14.（12分）复
8、数（m2・5m+6）+（m2-3m）i,mER,i为虚数单位.（l）实数m为何值时该复数是实数；（II）实数m为何值吋该复数是纯虚数.222215.（12分）已知双曲线冷-X歹IQ〉。，b>0）的离心率*2,与椭圆寻+三厂二1ab84有相同的焦点.（I）求双曲线的方程；（II）求双曲线的渐近线方程.2216.（12分）已知椭圆C：兰y+吟lG>b>0）的长轴为4,短轴为2・ab（I）求椭圆的方程；（II）直线I：y=x+m与椭圆C交于A,B两点，若点M（-1,y0）是线段AB的中点，求直线I的方程.229.（12分）已知椭圆C：冷+讣14>b>0）的一个顶点坐标为B（0,1）,
9、若a2b2该椭圆的离心等于逅，2（I）求椭圆的方程；（II）点Q是椭圆C上位于x轴下方一点，Fi，F2分别是椭圆的左、右焦点，直线QB的倾斜角为晋，求△QF1F2的面积.2017-2018学年天津市红桥区高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（4分）若i为虚数单位，复数（3+2i）i等于（）A.-2-引B.-2+3iC.2-引D.2+3i【解答】解：（3+2i）i=2i2+3i=-2+3i.故选：B.2.（4分）命题p：Vx^R,x2+1^0,则「p为（）A・3
10、x0ER,x?+l>0B・3x0CR,x2+l=C0C・3x0€R,x2+l<0D・VxeR,x2+l<0【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：VXER,x2+1^0,则「P为：3XoER,x2+l<0.故选：c.3.（4分）设xUR,则"x>r是饮2>1〃的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解答】解：由X2>1得X>1或X<-1,则"X>r是啧>r的充分不必要条件，故选：A（4分）抛物线『=4x的准线方程是（）A.x=lB.y=lC.x=-1D.y=-1【解答】解：•・•抛物线y2=4x,得卩旦二1,24・
11、・・其准线方程为x=-l.故选C.5.（4分）椭圆¥+/二］的焦点坐标为（）A.（0，±V2）B.（0,±1）C・（±1,0）D・（±2,0）2【解答】解：椭圆牛+/二1，可得a=V2,b",则c",椭圆的焦点坐标为：（土1,0）.故选：C.6.（4分）抛物线y~8x的焦点到直线xr方尸啲距离是（）A.1B.V2C・2D.3【解答】解：抛物线y2=8x的焦点（2,0）到直线xr方尸0的距离是：
12、2-0
13、7i2+（-V3）2•故选：A.7.（4分）设命题p：大于90。的角为钝角，命题q：所有的
