2017-2018学年天津市红桥区高一(上)期末数学试卷.docx

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1、学年天津市红桥区高一（上）期末数学试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.．（分）设全集，{＞}，{≤}，则∩（）．{≤＜}．{＜≤}．{＜}．{＞}．（分）函数（）（﹣）的定义域是（）．（，∞）．（，∞）．[，∞）．[，∞）．（分）函数ω（∈）最小正周期为，则ω（）．．．．．（分）下列函数是奇函数的为（）．．．．．（分）°（）．．．．．（分）将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）．（﹣）．（﹣）．（﹣）．（﹣）．（分）设，，，则（）．＜＜．＜＜．＜＜．＜＜．（分）函

2、数（）﹣﹣在定义域内零点的个数为（）．．．．二、填空题（每题分，满分分，将答案填在答题纸上）．（分）°．．（分）在△中，若，，，则∠．．（分）已知函数，则．．（分）已知，则．1/8．（分）设ω＞，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是．三、解答题（本大题共小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）．已知，．（）求的值；（）求α的值．．已知函数（）﹣．（）求（）的最小正周期；（）求（）的单调递增区间．．在△中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，．（）求的值；（）求的值．．已知函数．（）求（）的对称轴；（）求（）在区间上的最大值和最小值．2/8学年天津

3、市红桥区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.．（分）设全集，{＞}，{≤}，则∩（）．{≤＜}．{＜≤}．{＜}．{＞}【解答】解：∵全集，{＞}，{≤}，∴∩{＜≤}．故选：．．（分）函数（）（﹣）的定义域是（）．（，∞）．（，∞）．[，∞）．[，∞）【解答】解：要使函数的解析式有意义，自变量须满足：﹣＞即＞故函数（）（﹣）的定义域是（，∞）故选．（分）函数ω（∈）最小正周期为，则ω（）．．．．【解答】解：函数ω（∈）最小正周期为，可得，解得ω．故选：．．（分）下列函数是奇函数的为（）．．．．3/8【解答】解

4、：为指数函数，没有奇偶性；为正弦函数，且为奇函数；为对数函数，没有奇偶性；为余弦函数，且为偶函数．故选：．．（分）°（）．．．．【解答】解：因为ααα，所以°°．故选．．（分）将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）．（﹣）．（﹣）．（﹣）．（﹣）【解答】解：将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为（﹣）再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（﹣）．故选．．（分）设，，，则（）．＜＜．＜＜．＜＜．＜＜【解答】解：∵∈（，），＜，＞．∴＜

5、＜．故选：．4/8．（分）函数（）﹣﹣在定义域内零点的个数为（）．．．．【解答】解：由题意，函数（）的定义域为（，∞）；由函数零点的定义，（）在（，∞）内的零点即是方程﹣﹣的根．令﹣，（＞），在一个坐标系中画出两个函数的图象：由图得，两个函数图象有两个交点，故方程有两个根，即对应函数有两个零点．故选．二、填空题（每题分，满分分，将答案填在答题纸上）．（分）°．【解答】解：°﹣°﹣．故答案为：﹣．．（分）在△中，若，，，则∠．【解答】解：由正弦定理可知：，则，由＞，则∠＞∠，由＜∠＜π，则∠，故答案为：．．（分）已知函数，则．5/8【解答】解：∵函数，∴（）﹣，（﹣）．故答案为：

6、．．（分）已知，则．【解答】解：∵，∴．故答案为：．．（分）设ω＞，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是．【解答】解：∵函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，∴×，∈∴ω×，∈又ω＞，故其最小值是故答案为三、解答题（本大题共小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）．已知，．（）求的值；（）求α的值．6/8【解答】解：（）∵，，∴，∴αα；（）∵α，∴α．．已知函数（）﹣．（）求（）的最小正周期；（）求（）的单调递增区间．【解答】解：函数（）﹣（），（）∴（）的最小正周期，（）（）（），由，得：≤≤，∴（）的单调递增区间为：[，]，∈．．在△中，

7、内角，，所对的边分别是，，，已知，，．（）求的值；（）求的值．【解答】解：（）在三角形△中，由，可得，又，可得3c，又，故，7/8由﹣，，可得；（）由，得，由﹣﹣，，∴﹣，∴的值．．已知函数．（）求（）的对称轴；（）求（）在区间上的最大值和最小值．【解答】解：（）函数（）﹣（），令π，∈，求得（）的对称轴为，∈；（）∈[﹣，]时，∈[﹣，]，令，解得，∴∈[﹣，]为（）的增区间；∈[，]为（）的减区间；∴当时，（）取得最大值为，当﹣，即﹣时，（）取得最小值为．8/8