【首发】备战2017广东天河地区高考高三数学（文科）一轮复习试题精选：立体几何01含.

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1、立体几何011•设加，比是不同的直线，Q,0是不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若mlta.n丄0,加丄刃，则G丄0B.若mlla.n丄0,m丄刃,则aI!{5C.若ml!a,n［卩,mJIn,则a丄0D.若ml/a,n丄0,〃2//斤，则all®【答案】C【解析】C中，当沏amiIn,所以，刃/a,或〃ua,当〃丄0,所以Q丄力所以正确2.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）84A.—B.4C.2D.—33侧（左）视图3俯视图心【答案】B【解析】由三视图可知该几何体为三棱锥，三棱锥的高为2,底面三角形的高为

2、3,底面边长为3,所以底面积为Ix4x3=6,所以该几何体的体积为-x6x2=4,选B.233.在空间，下列命题正确的是（）A.平行直线在同一平面内的射影平行或重合B.垂直于同一平面的两条直线平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.平行于同一直线的两个平面平行【答案】B【解析】人中的射影也有可能是两个点，错误。C屮两个平面也可能相交，错误。D屮的两个平面也有可能相交，错误。所以只有B正确。2.某一棱锥的三视图如图所示，则其侧而积为（）A.8+4V13C.12V2+4V13【答案】CB.20D.8+12*/2【解析】由三视

3、图可知,该儿何体为四棱锥。四棱锥的高为2,底面矩形的两个边长分别为64则侧面斜高VG=>/22+32=V13zVW=V22+22=4s=2^2。所以侧面积为2(-x4xV13+-x6x2V2)=4Vi3+12V2,选C.225•如图，己知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，P4丄底面ABCD,AB=,PA^AC=l,ZABCV21D.V21［計【答案】A【解析】AC2=12+12-2cos&=2—2cos&,所以AC=j2—2cos&,所以高1_1ACj2-2cos02sin!，底面积为S=2冷sin-sin。,

4、所以1•Q[四棱锥的体积为V=》sin&xPA=里哎x——-332sinf2o.ee2sin—cos-22,•66sin2-cos-,因为3271所以Ov纟腔，—即邑1,所以体积的取值6•如图，某三棱锥的三视图都是直角边为2的等腰直角三角形，则该三棱锥的体积是【答案】A(C)4(D)8【解析】由三视图可知，该几何体是一个三棱锥，三棱锥的三个侧面都是等腰直角三角形,选A.7•—个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是正住)视图3侧(左)视图门俯视图a(A)I6+4V2(B)12+4^2(C)8(D)4【答案】D【解析】由三

5、视图可知，该儿何体是一个平放的直三棱柱，棱柱的底面为等腰直角三角形,棱柱的高为2,所以该儿何体的体积为丄x2x2x2=4,选D.9.已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为-正视图卩佣视EP【答案】C【解析】由止视图与俯视图可知，该儿何体为止三棱锥，侧视图为4碱吧侧视图的高为孕高为屈所以侧视图的面积为*丰“斗选C.10•在棱长为1的正方体ABCD_AQCQ屮，A，£分別为线段AB,BD、(不包括端点)上的动点，且线段匕马平行于平而A.ADD.,则四面体P｝P2AB｝的体积的最大值是

6、A.—B.—C.—D.—241262【答案】A【解析】过鬥做£0丄底面于0,连结OR,则丄AB,即0人为三棱锥P2-P｝AB｝的高,设A/]=x,0

7、X

8、x(l-X)=

9、x(l-X)<

10、(X+^A)2=,当且仅当X=-X,即-V=y时，取等号，所以四面体REAB]的体积的最大值为士’选A.JV11.如图，在棱长为1的正方体ABCD—AbCQ中，点E,F分别是棱BCg的中点，P是侧面3CCQ内一点，若AP/

11、/平而AEF,则线段长度的取值范围是A・[1,£]B.[芈,£]C.[£,血]D.[72,V3]【答案】B【解析】収EC】的屮点M,8色的屮点N,连结入M,fN,MN,可以证明平面A^MN//平面AEF,所以点P位于线段上，把三角形A.MN拿到平面上，则有^=^=1+(-)2=—,MW=J(丄『+(丄尸=返所以当点P位于M,N时，A.PY22Y222最大，当p位于中点o时，AP最小，此时A^=J(—)2-(—)2=^，所以I厂厂［空匣］