【首发】备战2017广东天河地区高考高三数学（文科）一轮复习试题精选：平面向量01含.

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1、平面向量011.AC为平行四边形ABCD的一条对角线，丽=(2,4),疋=(1,3),则入万=()A.(2,4)B.(3,7)C.(1,1)D.(-1,-1)【答案】D【解析】因为AB=(2,4),AC=(1,3),所以BC=XC-AB=(-1,-1)AD=BC=(-l,-l)f选°2.平面向量方，乙共线的充要条件是A.a,厶方向相同B.a,乙两向量中至少有一个为零向量C.3/IgR,使得b=AciD.存在不全为零的实数人,入，Ala-hA2b=0【答案】D【解析】对于选项D.若方，为为零向量，则满足人方+入乙=0。若忌为非零向量，对任意的向S

2、aWa=Ab,即a-Ab=0o符合条件,所以选D.3.已知两非零向量a,b,则“范ab"是“方与5共线”的B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件C.充要条件【答案】A【解析】因为d?bcibcos=ab,所以cosvcub>=1,所以=0,此时d与乙共线，若d与乙共线，则有v°,乙>二0或<亦>=p,当=p时，aibabcos=-ab,所以“aibab是“g与乙共线”的充分不必要条4.平面直角处标系屮,件，选A.已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足OC=l.OA+l.OB(

3、0为原点)，其中ZP/2IR,且/,+/2=1,则点C的轨迹是A.直线B.椭圆【答案】AC.圆D.双曲线【解析】因为OC=l}OA+l2OBf所以设C(兀,y),则有(兀，刃=/,(3,1)+/2(-1,3),即，解得＜3y-x10y+3兀10I,所以罟+晋"即卄2沪5,所以轨迹为直线，选A.5.如图，在等腰直角AABO中，设OA=a,OB=byOA=OB=.C为上靠近点4的四等分点，过C作AB的垂线/,设P为垂线上任一点,OP=p.贝U-a)=2【答案】A【解析】由题意知犹冷而,OP=OA-^-AC+CP,所以~fQh-a)=OPUAB,即

4、(O44-IC+CP)d4B=dAD4B+AC[L4B+CPD4B=OAQ43+ACJAB=A^ABcos<04,AB>+-AB=V2xcos135°d—x(V2)"=5/2x(——-—)H—=—1H—=—,所以p^b—a)=—选422222A.6.已知平面向量方=(1,2),乙=(一2,灯，若方与忌共线,则3a+b=A.a/5B.2V5C.5V2D.5【答案】A【解析】因为：与乙共线，所以—2x2—£=0,即k=-4,所以3a^b=3(1,2)+(-2,-4)=(1,2),所以3方+乙=J1+2?=后,选A.7•已知

5、：

6、=6,

7、

8、=3,

9、:為=—12,则向量方在向量厶方向上的投影是()A.-4B.4C.—2D.2【答案】A向量a在向量b方向上的投影为-rciJb—122cos===——ab6x33acos=6x(——)=-4,选A.8.已知平面向量d和禺,

10、d

11、=l,

12、引=2,且方与厶的夹角为120。,则

13、2方+引等于A.6B.2a/5C.4D.2【答案】D—*—*一一1__一2———?_【解析】cid)=abcos120=2x(——)=-l,所以

14、2a+br=4a~+4°帀+莎=4一4+2~=4,2所以

15、2方+引=2,选D.9.已知向量；=(2,1),)?

16、=(1,灯，且;与2的夹角为锐角，则£的取值范围是()(A)(-2,+8)【答案】B⑻禺)u”(C)”2)(D)(-2,2)—1—11【解析】当a"共线时，2£—1=0,k=-.此时⑦b方向相同夹角为0,所以要使。与b的2夹角为锐角，则有aO>>0且方Z不共线。由2%=2+£〉0得£>一2,且比工丄，即实数£2的取值范围是(-2,-)U选B.2222>>10.MBC中，设AC-AB=2AMBC,那么动点M的轨迹必通过ABC的()A.垂心B.内心C.夕卜心D.重心【答案】C__2__2___即(Xd_AM)^C=MOUBC=0【解析】假设BC的

17、中点是0.则M~AB=(AC+AB^AC~AB)=2AOraC=2AMJBC所以MO丄BC,所以动点M在线段BC的屮垂线上,所以动点M的轨迹必通过MBC的外心，选c.11.过点M（2,0）作圆F+y2二1的两条切线MA,MB（A,3为切点），则）(D)【答案】D【解析】设切线斜率为则切线方程为y=k（x-2）,即kx-y-2k=Q,圆心到直线的距离伫斗1VF+T所以k=±—3=60°,MA=MBOM2-1=V4^1=a/3A.V2B.V3C.2D.412顾•祈=网•网COS60。=*x（希）2二才，选D则

18、a

19、=(12.己知向量a

20、=（匕兀），b=（-匕兀），若2a—b与b垂直,【答案】0因为2a-b与b乖直，所以【解析】由题意知2q—b=2(l，x)—(—l,x)=(3,x),