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《【首发】备战2017广东天河地区高考高三数学（文科）一轮复习试题精选：圆锥曲线01含.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、圆锥曲线011.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是()A.V2B.V3C.警D.a/5+12【答案】DX2【解析】不妨设双曲线的方程为亠-~=^右焦点为F(c,0),虚轴的端点为B(0,b),则直线FB的斜率为k.双曲线的一条渐近线为y=-x,渐近线的斜率为k=-,因为caa两直线垂直，所以有k.k=--x-=-,即b2=ac,所以b2=ac=c2-a2,整理得cac2-ac-a2=0,即孑一£—1=0,解得双曲线的离心率e=!±^,选d.22
2、.点P是抛物线/=4x上一点，P到该抛物线焦点的距离为4,则点P的横坐标为A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】抛物线的准线为x=-l,根据抛物线的对应可知，P到该抛物线焦点的距离等于P到该准线的距离，即兀一(一1)=4,所以x=3,即点P的横坐标为3,选B.3.己知直线/l:4x-3y+6=0和直线Z2:x=-1,抛物线y2=4x±一动点P到直线厶和直线厶的距离之和的最小值是(A)(B)2(C)—(D)355,【答案】B【解析】因为抛物线的方程为y2=4x,所以焦点坐标F(l,0),准线方程为x=-o所以设
3、P到准线的距离为PB,则PB=PF°p到直线a：4兀_3y+6二0的距离为PA，所以PA+PB=PA+PFXFD,其中FD为焦点到直线4x_3y+6=°的距离，所以
4、4-0+6
5、10FD=1.=—=2,所以距离之和最小值是2,选B.@+4251.已知抛物线y2=2px的焦点F到其准线的距离是8,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且AK=y[2AFt则AAFK的面积为(A)32(B)16(C)8(D)4【答案】A【解析】由题意知〃=8,所以抛物线方程为y2=6x,焦点F(4,0),准线方程x=-4
6、,即过A做AM垂直于准线于M,由抛物线的定义可^AM=AF，所以AK=y/2AF=y/2AMf即AM=MKf所以2L_(_4)=y,整理得b_i6y+64=0,即(y—8)—0,所以y=8,所以16S、afk=丄KFy=1x8x8=32,选A.225.已知抛物线#=2x的焦点是尸，点"是抛物线上的动点，又有点弭(3,2).则
7、別+
8、旳的最小值是，取最小值时P点的坐标.7【答案】彳，(2,2)【解析】抛物线的准线为x=--o过P做PM垂直于准线于M过A做AN垂直于准线于N,则根据抛物线的定
9、义知PM=PF所以pa+pf=pm-^pf>an,所以I7PA-^PF>AN的最小值为
10、A/V
11、,此时A,P,N三点共线。
12、AN
13、=3-(——)=—,此时;离心率为【答案】尸±兀；伍即取最小值时P点的坐标为（厶2）o【解析】rh双曲线的方程可知双曲线的焦点在x轴，a2=b2=3,所以ci=/?=V3,c2=6,即c=V6,所以双曲线的渐近线为y=±-x=+xt离心率e=-=^=41oaayJ37.已知双曲线屮心在原点，一个焦点为F}（-75,0）,点戶在双曲线上，且线段P片的屮点坐标
14、为（0,2）,则此双曲线的方程是,离心率是—・【答案】X2――—=1,y/54【解析】由双曲线的焦点可知C=V5,线段/的的中点坐标为（0,2）,所以设右焦点为鬥，则有P坊丄兀，且=4,点P在双曲线右支上。所以P^=7（2a/5）2+42=736=6,所以P鬥=6—4=2=2。，所以a=tb2=c2-a2=4,所以双曲线的方程为2兀‘一丄一=1,离心率e=—=y[5>.4a2&过椭圆方+話=l(d>b>0)上一点M作直线MA,M3交椭圆于A,3两点，设的斜率分别为你心，若点关于原点对称，且7=丄,则此椭圆的离心率为
15、【答案冷【解析】设M(兀,』),B(—心—才),则/=上二丛仏=上土丛,所以x-x{X+Xjx-x}x+X]x_兀「3222+二=1,实+奚=1,两式相减得cr/r0hr22^29?二+T—0,即二crtr•2[一，所以a2=3b2,即a2=3（6z2-c2）,整a22理得3宀沁即宀亍所以离心“2V633229.(本小题满分14分)己知椭圆M：电+丄=1@>0)的一个焦点为F(-hO),左右顶点分a3别为A,B.经过点F的直线/与椭圆M交于C,D两点.(I)求椭圆方程;(II)当直线/的倾斜角为455上求线段CD的
16、长;(III)记AABD与MBC的面积分别为§和求
17、S,-52
18、的最大值・【答案】解:(1)因为F(70)为椭圆的焦点，所以c=l,又宀3,所以宀4,所以椭圆方程述+仝1(II)因为直线的倾斜角为45。，所以直线的斜率为1,所以直线方程为y=兀+1,和椭圆方程联立得到22Z+丄=143一，消掉y,得到7x2+8a:-8=0y=x+88所以A=28&£+x,
