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《北京市海淀区2018届高三上学期期中考试数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、B)7=cos2x海淀区高三年级笫一学期期中练习2017.11数学（理科）本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。第一部分（选择题，共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共4U分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）若集合J={x
2、x-2<0}则=()(A)R(B)(YIQ(C)Z(D)(2)下列函数中，既是偶函数又在区间（QT上单调递增的是()(A)/tt>=ln
3、x
4、（B）心=匚(C)金"(D)*)—(3)已知向量则()(A)"八（B）么
5、丄'（C）（D）盘⑷丄夕(4)已知数列®满足叫gig二纽则()(A)药V0(B)屿>°（C）叫事6(D)®>=0y=sin（2z+-^）一则所得图象的函数解析式为（（5）将6的图象向左平移6个单位,（6）设awR,则“08是第一象限角”是“gmeHRS北Al”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件(C)罷为叫勺-个极小值点(D)/⑴在区间上单调递减(7)设川匸厂十严("R),则下列说法不正确的是()(A)刎为R上偶函数(B)兀为如的一个周期(8)已知非空集合爲〃满足以下两个条件：(“加〃列
6、UW4丄6｝砧—0；(ii)/的元素个数不是虫屮的元素，月的元素个数不是月屮的元素,则有序集合对3旳的个数为()(A)10(B)12(C)M(D)16第二部分(非选择题，共no分)二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。(9)定积分的值等于.(10)设在海拔％(单位：m)处的大气压强A(单位：kPa),丁与工的函数关系可近似表示为F・10OL,已知在海拔looom处的大气压强为90kPa,则根据函数关系式，在海拔2000m处的大气压强为kPa.x+—>3(11)能够说明“设*是实数.若况，则”是假命题的一个实数界的值为•(12)已知山咤是
7、边长为2的正三角形，°,D分别为边力的中点，则OC=xAB¥yAD则^+jp=/(x)=an(«x+^(其中0>0,的部分图象如图所示,(13)已知函数(14)己知函数是定义在尺上的奇函数，当r>0时，f(x)=x2-ax¥a其中«sH.①A-0=；②若的值域是R,则d的取值范围是.三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，验算步骤或证明过程。(15)(本小题13分)疋•诚jt己知函数‘(II)(I)求/®在区间匕的最大值和最小值.(16)(本小题13分)已知闯是等比数列，满足衍"勺=•用，数列⑹满足张三且是公差为2的等差数列.(I
8、)求数列(％)和俐的通项公式；(II)求数列®的前为项和.(17)(本小题13分)/(z)=亠已知函数x,其中«>0.(I)当“2时，求曲线尸曲在点处的切线方程；(II)求/®在区间山对上的最小值.(其中e是自然对数的底数)(18)(本小题13分)如图，在四边形中,cosZG4D=--—7,且为正三角形.(I)求8必毗＞的值；(II)若CD=4fED*,求M和如的长.(14)(本小题14分)已知函数=(3«的
9、取值范围.(只需写出结论)(15)(本小题14分)若数列色，%…，J)中场W1T)且对任意的25*^-1%!4^3A%恒成立，则称数列4为“Z7-数列”.(I)若数列1,G丁，了为一数列”，写出所有可能的X,(II)若-数列”乂：约，幻，…，筑中，衍=1,耳=2017,求”的最大值；(III)设条为给定的偶数，对所有可能的“卩一数列”▲：衍，勺，…，％,记,其中m表示巧，％…，召这s个数中最大的数，求M的最小值.海淀区高三年级第一学期期中练习参考答案2017.11数学（理科）阅卷须知：1.评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分
10、数.2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678选项CADDBCDA二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.（有两空的小题第一空3分）丄9.010.8111.212.（1）3（2）213.14.(1)-1(2)三、解答题：本大题共6小题，共80分.15.（本题13分）解：（I）因为1分2分3分(II)44分=2fin^cosjr+2cosax-18分（一个公式2分）10分因为2,所以44411分所以-¥s(2jc+护I-1M衣rin(2x+永占WX『即时，才
11、（力有最大值J5°丄715兀XZx=1x=—当44即2时，/XR有最小值-113分（函数最大值和最小值结果正确1分，写出取得最大值和最小值时对应自变量的取值1分）16.（本题13
