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《人教版八年级数学上册第12章全等三角形知识点复习及考点强化练习（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、全等三角形知识点复习及考点强化练习一、复习目标：1、理解全等三角形概念及全等多边形的概念.2、掌握并会运用三角形全等的判定和性质，能应用三角形的全等解决一些实际问题.3、通过复习，能够应用所学知识解决一些实际问题，提高学牛对空间构造的思考能力.二、重难点分析：1、全等三角形的性质与判定；2、全等三角形的性质、判定与解决实际生活问题.三、知识点梳理：知识点一：全等三角形的概念一一能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.知识点二：全等三角形的性质.(1)全等三角形的对应边相等.(2)全等三角形的对应角相等.知识点三：判定两个三角形全等的方法.(1)SSS(2)SAS(3)ASA(4)AAS(5)H
2、L(只对直角三形来说)知识点四：寻找全等三形对应边、对应角的规律.①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边.②全等三角形对应边所对的角是对应角，两个对应边所夹的角是对应角.③有公共边的，公共边一定是对应边.④有公共角的，公共角一定是对应角.⑤有对顶角的，对顶角是对应角.⑥全等三角形中的最大边(角)是对应边(角)，最小边(角)是对应边(角)•知识点五：找全等三角形的方法.(1)一般来说，要证明相等的两条线段(或两个角)，可以从结论岀发，看它们分别落在哪两具可能的全等三角形屮.(常用的办法)(2)可以从已知条件岀发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等.(3)可以从己知条件和
3、结论综合考虑，看它们能否一同确定哪两个三角形全等.(4)如无法证证明全等时，可考虑作辅助线的方法，构造成全等三角形.知识点六：角平分线的性质及判定.（1）角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.（2）角平分线的判定：在角的内部到角的两边距离相等的点在角平分线上.（3）三角形三个内角平分线的性质：三角形三条角平分线交于一点，且到三角形三边距离相等.知识点七：证明线段相等的方法.（重点）（1）中点性质（中位线、中线、垂直平分线）（2）证明两个三角形全等，则对应边相等（3）借助中间线段相等.知识点八：证明角相等的方法.（重点）（1）对顶角相等；（2）同角或等角的余角（或补角）相等；（3）
4、两直线平行，内错角相等、同位角相等；（4）角平分线的定义；（5）垂直的定义；（6）全等三角形的对应角相等；（7）三角形的外角等于与它不相邻的两内角和.知识点九：全等三角形中几个重要的结论.（1）全等三角形对应角的平分线相等；（2）全等三角形对应边上的中线相等；（3）全等三角形对应边上的高相等.知识点十：三角形中常见辅助线的作法.（重难点）（1）延长中线构造全等三角形（倍长线段法）；（2）引平行线构造全等三角形；（3）作垂直线段（或高）；（4）取长补短法（截取法）.四、例题精讲:考点一：考查全等三角形的性质定理及判定定理.类型1下列三角形全等的判定中，只适用于直角三角形的是（）A、SSSB、S
5、ASC、ASAD、HL类型2下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A、一锐角和一直角边对应用相等B、两直角边对应相等C、两锐角对应相等D、斜边、直角边对应相等.类型3如图，/C和相交于点O,B0二D0,力0二CO,则图中的全等三角形共有多少对（）A、1对B、2对C、3对D、4对考点二：考查全等三角形与垂直平分线的应用.类型1在MBC中，AB=AC,乙4=120。，BC=bcm,力3的垂直平分线交于点M,交彳B于E,/C的垂直平分线交〃C于点N,交/C于F,求证：BM=MN=NC.类型2如图所示，在ABC中，AB=AC,平分ZABC,BD=BC=AD,DE丄AB・（1）求Z/f的度数
6、；（2）求证：AE=BE.考点三：全等三角形与等边三角形的综合运用.类型1己知ABC和为等边三角形，点/、D、3在同一•直线上，如图1所示.(1)求证：DC=AE；(2)若BM丄CD,BN1AE,垂足分别为M、N,图1图2类型2如图所示，MBC是边长为1的等边三角形,BD=CD,ZBDC=120°,E、F分别在如图2,求证：A5MV是等边三角形.AB、/C上，且ZEDF=60°,求ZUEF的周长.类型3如图所示，ABC是等边三角形，AE=CD,BQ丄AD于点、QBE交AD于点P,(1)求ZPBQ的度数；(2)请判断卩。与戶8的数量关系，并说明理由;(1)若FQ=3,PE=,求力。的长.
7、类型4如图所示，MBC为等边三角形，D为BC边上的一点，HDE丄MB,DF丄AC,若MBC的高为2侖，求DE+DF的值.考点四:角平分线与全等三角形的综合运用.类型1在MBC屮，/D平分ABAC,CEA.AD于E,求证：ZACE=ZB+ZECB・C类型2如图所示,在ABC中，/D平分ZBAC,ZC=2ZB,求证：AB=AC+CD.类型3如图所示,AB//CD,BE平分ZABC.CE平分ZBCD,求证：BC=
