北京市海淀区2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题+无答案

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1、海淀区高二年级第一学期期末练习数学（理科）2018.1第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）直线2z+>-l=°在轴上的截距为（2）在空间直角坐标系中，已知点，则线段M的中点的坐标是A.CUDB.C2ADC.厲口D.（3）已知圆-女十*»十1=°经过原点，则实数席等于（4）鲁班锁是曾广泛流传于民间的智力玩具，它起源于中国古代建筑中首创的樺卯结构，不用钉子和绳子，完全靠自身结构的连接支撑•它看似简单，却凝结着不平凡的智慧•下图为鲁班锁的其中一个

2、零件的三视图，则该零件的体积为A.32B.34C.36D.40（5）已知平面益0,直线也匕下列命题中假命题是•••A.若專丄OS,Mlfi则ailfiB.若■/加，用丄则■丄BC.若■"丄oc,则0丄QD.若・畑，则■"用⑹椭圆°■石的焦点为也，若点W在□上且满足阀ITMIY,则中最大角为A.曲b.10C.120*D.1才(7)是“方程表示双曲线”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件(8)平面久戌尸两两互相垂直，在平面口内有一个点4到平面0,平面丫的距离都等于1•则在平面a内与点▲，

3、平而0,平而7距离都相等的点的个数为A.1B.2C.3D.4第二部分(非选择题共口0分)二、填空题共6小题，每小题4分，共24分。(9)直a/:x+jr",=0的倾斜角为，经过点ae且与直线！平行的直线方程为.(10)直线辰=0被圆H七只=1所截得的弦长为.(11)请从正方体咼BGA的8个顶点中，找出4个点构成一个三棱锥,使得这个三棱锥的4个面都是直角三角形，则这4个点可以是.(只需写出一组)(12)在空间直角坐标系中，已知点起2(0丿53.-00(4亠2),若MC三点共线，则才+N(13)已知椭圆G和双曲线&的中心均在原点，且

4、焦点均在工轴上，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中，则双曲线的离心率为.X042^62血2-2^(14)曲线声的方程为X-丹=刁①请写出曲线产的两条对称轴方程;②请写出曲线齊上的两个点的坐标；③曲线瞬上的点到原点的距离的取值范围是.三、解答题共4小题，共44分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。(14)(本小题10分)在平面直角坐标系松中，圆。的半径为1,其圆心在射线》=住之5上，且■(I)求圆。的方程；(II)若直线/过点日①®,R与圆。相切，求直线/的方程.(16)(本小题10分)如图，在三棱锥P-皿中，”=皿

5、血口点A渥分别是gPB的中点.(I)求证：平面"C；(II)求证：平面观丄平面(17)(本小题12分)如图，平面购g丄平面MM,四边形肋可和e遲是全等的等腰梯形，其AB=K=-K=2中ABHFCHtDf且2，点。为中的中点，点是血的中点.(1)请在图中所给的点中找出两个点，使得这两点所在的直线与平面阳。垂直，并给出证明；••(II)求二面角O-加的余弦值；(I)在线段CD上是否存在点，使得iWf"平面阳。？如果存在，求出的长度；如果不存在，请说明理由.(18)(本小题12分)己知抛物线零：*=%，肓线x-4与抛物线炉交于人〃两点

6、.点尺死亠)为抛物线上一动点，直线刊，分别与x轴交于M.N(I)若的而积为4,求点P的坐标；(II)当直线皿丄刊时，求线段％的长;(III)若SW与昭诃面积相等，求的面积.