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《中考数学总复习专题训练（附详细解析）：正多边形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考数学专题训练（附详细解析）正多边形1、（绵阳市专题）如图，要拧开一个边长为的正六边形螺帽，扳手张开的开口〃至少为（C）A.6y/2mrnC.6x/3wwB.12mm7题图［解析］画出正六边形，如图，通过计算可知，ON=3巧，MN=6j5,选C。2、（专题•天津）正六边形的边心距与边长之比为（）A.V3：3B.V3：2C.1：2D.迈2考点：正多边形和圆..分析：首先根据题意画出图形，然后设六边形的边长是a,由勾股定理即可求得0C的长,继而求得答案.解答：解：如图：设六边形的边长是a,则半径长也是a；经过正六边形的中心
2、0作边AB的垂线0C,贝I」AC」AB亠22oc=VoA2-Ac2=~ya，・•・正六边形的边心距与边长Z比为：^a：a=V3：2.故选B.ACB点评：此题考查了正多边形和圆的关系.此题难度不大，注意常握数形结合思想的应用.3、（专题•自贡）如图，点0是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点0（使该角的顶点落在点0处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是考点：正多边形和圆.一分析：根据圆内接正多边形的性质可知，只要把此正六边形再化为正多边形即可，即让周角除以30的倍数就可以解决问题.解答：
3、解：3604-30=12；360^60=6：360^90=4：3604-120=3；360+180=2.因此n的所有可能的值共五种情况，故选B.点评：本题考查了正多边形和圆，只需让周角除以30。的倍数即可.4、（专题•资阳）一个正多边形的每个外角都等于36。，那么它是（）A.正六边形B.正八边形C・正十边形D.正十二边形考点：多边形内角与外角.分析：利用多边形的外角和360。，除以外角的度数，即可求得边数.解答：解：360-36=10.故选C.点评：本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键.
4、5、（专题•绍兴）小敏在作OO的内接正五边形时，先做了如下儿个步骤:（1）作OO的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M,如图1；（2）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D,连结BD,如图2.若G>0的半径为1,则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是（）图19"1BD=詳OD考点：正多边形和圆.-分析：首先连接BM,根据题意得：OB=OA=1,AD±OB,BM=DM,然后由勾股定理可求得BM与0D的长，继而求得BD?的值.解答：解：如图2,连接BM,根据题意得：0B二OA=1,AD丄OB,B
5、M=DM,VOA的垂直平分线交OA于点M,/.OM=AM=^OA=-i,22・•・bm=7om2+ob2=2v,2AOD=DM-OM=^-丄二—，222・・・BdIoN+ObIF二領二亚'巫二1L二丽0D22故选C.图2点评：此题考查了勾股定理、线段垂直平分线的性质以及分母有理化的知识.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用.6、（专题•滨州）若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A.6,3^2B.3近,3C.6,3D.6伍,3忑考点：正多边形和圆.分析：由正方形的边氏、外接圆
6、半径、内切圆半径正好组成一个直角三角形，从而求得它们的长度.解答：解：.••正方形的边长为6,AAB=3,又丁ZAOB=45°,AOB=3•*.A0二寸3?+3故选B.点评：此题考查了正多边形和圆，重点是了解冇关概念并熟悉如何构造特殊的直角二•角形,比较重要.7、（专题•呼和浩特）只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是（）A.正十边形B.正八边形C.正六边形D.正五边形考点：平面镶嵌（密铺）・一分析：根据密铺的知识，找到一个内角能整除周角360。的正多边形即可.解答：解：A、正十边形每个内角是180°-360^10=
7、144°,不能整除360°,不能单独进行镶嵌，不符合题意；B、正八边形每个内角是180。・360*8=135。,不能整除360°,不能单独进行镶嵌,不符合题意；C、正六边形的每个内角是120°,能整除360°,能整除360°,可以单独进行镶嵌，符合题意；D、正五边形每个内角是180°-360^5=108°,不能整除360。，不能单独进行镶嵌，不符合题意；故选：C.点评：本题考查了平面密铺的知识，注意几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.8、（专题•咸宁）如图，过正五边形ABC
8、DE的顶点A作直线1〃BE,则Z1的度数为（）A.30°B.36°C.38°D.45°考点：平行线的性质；等腰三角形的性质；多边形内角与外角.分析：首先根据多边形内角和计算公式计算岀每一个内角的度数，再根据等腰三角形的性质计算出ZAEB,然后根据平行线的性质可得答案.解答：解：TABCDE是正五边形，・•.ZBAE=
