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《高考数学（人教A版理）一轮复习第8章平面解析几何第2节课时分层训练46含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时分层训练（四十六）两条直线的位置关系A组基础达标（建议用时：30分钟）一、选择题1・已知点力（1,-2）,5（m,2）且线段力3的垂直平分线的方程是x+2y~2=0,则实数加的值是（）A.-2B.-7C.3D.1［因为线段的中点二一，0丿在直线x+2y-2=o±,代入解得加=3・]2.（2016•北京高考）m（x+）2+y2=2的圆心到直线j/=x+3的距离为（）A.B.2C.y［2D.2^2C［圆心坐标为（-1,0）,所以圆心到直线y=x+3即x-y+3=0的距离为1-1-0+312廿+（-1）2迈Y」3.（2017L1J
2、西长治模拟）已知倾斜角为a的直线I与直线x+2y—3=0垂直,mi<201771则cosl—2—2a的值为（）A*5B•-专C.2A［依题设，直线/的斜率k=2,「•tana=2,且[0,兀），则sina=爭，cosa=誓,=2sinacosa=
3、.]4.(2017-合肥模拟)当0吋，直线小kx~y=k~1与直线厶ky~x=2k的交点在()B.第二彖限D.第四象限A.第一彖限C.第三象限[由kx—y=k~1,ky—x=2k,x=k-v2k-又0v心则古VO,即兀＜0,尸0,从而两直线的交点在第二象限.]5.若直线/i：y=k(x
4、~4)与直线伍关于点(2,1)对称，则直线％经过定点()【导学号：01772290]A.(0,4)B.(0,2)C・(一2,4)D.(4,-2)B[直线/t:y=k(x-4)经过定点(4,0),其关于点(2,1)对称的点为(0,2),又直线A：y=k(x-4)与直线％关于点(2,1)对称，故直线＜2经过定点(0,2).]二、填空题6.(2017-深圳模拟)直线厶的斜率为2,厶〃/2，直线仏过点(一1,1)且与P轴交于点P,则P点坐标为・【导学号:01772291](0,3)[因为l〃H,且厶的斜率为2,则直线仏的斜率k=2.又直
5、线＜2过点(一1,1),所以/2的方程为y-l=2(x+l),整理得尹=2x+3.令x=0,得尹=3,所以P点坐标为(0,3).]7.Zi，?2是分别经过点力(1,1)，5(0,—1)的两条平行直线，当厶与?2间的距x+2y~3=0［当丄A时，两直线/1与12间的距离最大，由滋〃=飞二j2,知厶的斜率k=•I直线1的方程为y—1=—*(x—1),即兀+2尹一3=0.］4.(2017-石家庄模拟)已知b>0,直线兀一b2y~1=0与直线(b2+)x+ay+2=0互相垂直，则〃的最小值等于・2［由题意知b2+-ab2=0,即ah
6、2=h2+lf又b>0,则ab=b+*22(当且仅当b=时等号成立)，:.ab的最小值为2.］三、解答题9・求经过直线厶：3x+2p—1=0和仏：5x+2y+l=0的交点，且垂直于直线ly.3x—5y+6=0的直线I的方程.【导学号：01772292］f3x+2y—1=0,［解］由方程组仁,i八得人，<2的交点坐标为(一1,2).5分［5x+2y+1=0,35・・・厶的斜率为刍・・・/的斜率为一辛8分则直线/的方程为尹一2=—
7、(工+1),即5x+3y-1=0.12分10・已知直线厶(2a+b)x+(a+b)y+a-b=0及点P
8、(3,4)・(1)证明直线/过某定点，并求该定点的坐标；(2)当点P到直线/的距离最大时，求直线Z的方程.［解］(1)证明：直线/的方程可化为a(2x+y+)+b(x+y-l)=0f[2x+y+1=0,由L+n・•・直线/恒过定点(一2,3).5分(2)设直线/恒过定点力(一2,3),当直线/垂直于直线丹时，点P到直线/的距离最大.7分又直线PA的斜率kpA=4-33+2・・・直线/的斜率kt=-5A0分故直线/的方程为y—3=—5(x+2),即5x+y+7=0.12分B组能力提升(建议用时:15分钟)1・(2015•广东高考)
9、平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+/=5相切的直线的方程是()A・2x—^+^5=0或2x—y—y[5=0B・2x+y+^5=0或2x+y-y]5=0C.2x—y+5=0或2x—y—5=0D.2x+y+5=0或2x+y-5=0D[・・•切线平行于直线2x+p+l=0.设切线方程为2x+p+c=0・依题意,
10、0+0+c
11、=帝，则c=±5.]2.(2017-洛阳模拟)在直角坐标平面内，过定点P的直线ax+y~l=0与过定点Q的直线m：x~ay+3=0相交于点M,则
12、M/f+
13、M0
14、2的值为.10[由题意知P(0,l),0(-3,0
15、),・・•过定点P的直线ax+y-l=o与过定点0的直线兀一与+3=0垂直，・・.M位于以PQ为直径的圆上.v
16、Pei=V9+T=VTo,・•・
17、M鬥$+MQ^=PQ^=10.］3・已知直线/经过肓线A：2x+y—5=0与!2：x~2y=0的交
