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《高考数学（人教A版理）一轮复习第5章数列第1节课时分层训练28含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时分层训练（二十八）数列的概念与简单表示法A组基础达标（建议用时：30分钟）一、选择题(―1),?则。5=()1•在数列｛外｝中，Qi=l,q“=1+(〃22),【导学号：01772172]A.
2、D@=】+呼=2,他=叶今=]+于血=1+初=3,.5=1+C-5D.
3、（T）2】血3，J2.下列数列中，既是递增数列乂是无穷数列的是（）【导学号：01772173]人I111A・1，㊁，3J49…B.—1,一2,—3,—4,…C-]-1-1_1...1'2'48'D・1,y[2,羽，…，y[nC[根据定义，属于无穷数列的是选项A,B
4、,C,属于递增数列的是选项C,D,故同时满足要求的是选项C.]3.（2017-海淀期末）数列｛曲的首项ai=2,且⑺+1）砌=也+],则的的值为（）B[由(n+I)d“=Ms+i得和刁=齐，所以数列那为常数列，则7=7=2,即a^=2z?,所以=2X3=6,故选B.]2.(2016•广东3月测试)设S”为数列｛给｝的前/7项和，JISn=
5、(^-l)(/?eN),则afl=()A.3(3"—2")B.3"+2C.3"D.3-2,,_1由a=3(g—1),得ci=3,C丨当心2时，an=Sn-Sn-1=
6、(^-1)1-1),整
7、理，得為=3為一1,亠=3,・••数列｛為｝是以3为首项，3为公比的等给一1比数列,・・・给=3",故选C・]3.数列｛d“｝满足di=2,如=「；十1，其前刃项积为Tn，则72017—()【导学号：01772174]A丄B.4C.2D.-2C[由给=严吕，得Cln+1I"11+為an+[='^l而ci=2,则有02=—3,a3=—2,。5=2,故数列｛□“｝是以4为周期的周期数列，且0皿2如血=1,所以72017=(。1。2。3。4)""。1=X2=2.]二、填空题4.(2016-辽宁大连双基检测)已知数列｛為｝的前比项和S
8、”=2”,则的+血=12[当心2时，偽=2"—2“t=2"T,所以a3+^4=22+23=12.]IIH25.在数列一1,0,g,g,…，干，…屮，0.08是它的第项.【导学号：01772175]10[令一^=0.08,得2h三、解答题9.数列｛為｝的通项公式是7n+6.这个数列的第4项是多少？150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项?该数列从第几项开始各项都是正数？[解](1)当刃=4时，a4=42-4X7+6=-63分(2)令给=150,即z22-7h+6=150,解得n=16或n=—9(舍去)，即150是这个
9、数列的第16项.8分(3)令给=/—7斤+6>0,解得n>6或“vl(舍去).所以从第7项起各项都是正数.12分m210.已知数列｛a”｝中，Q]=l,前〃坝和S“=―2―(1)求d2，。3；(2)求｛给｝的通项公式.4[解](1)由S2=§Q2得3(d]+。2)=46?2,解得Q2=3qi=3.2分-25h+50=0,则(2n-5)(/2-10)=0,解得n=10或n=
10、(舍去).dio=O.O8・]8.已知数列｛為｝满足gi=1,a,—an+=nanan+(neN"),则an=2h2—m+2[由已知得,盍十所以+_+=]
11、,所以+弓=咛1,⑷=1,所以村。2Cl『iCl]L由S3=§d3得3（创+。2+°3）=5。3,解得。3=号（。1+。2）=6.5分（2）由题设知a=.当"三2时，有an=Sn—S“_i=/?+23an整理得如=于是。1=1,3。2=严1,4n如1=匸刃-2,将以上n个等式两端分别相乘,整理得给=也严显然，当n=1时也满足上式.n（n~~1）综上可知，｛為｝的通项公式an=—~~」2分B组能力提升（建议用时：15分钟）1.（2017-郑州二次质量预测）设数列｛如满足：Gi=l,血=3,且2nan=（na.#—）an-
12、+（n+］）a„+9则如）的值是（）门22BT23TD[由2nan=(/?—1)a”-1+(几+1)an+1得nan—(/?—1)atl-i=(n+l)a„+1—nan,又因为1><如=1,2乂他一1乂如=5,所以数列｛观亦是首项为1,公差为5的等差24数列，则20^0=1+19X5,解得°20=〒，故选D.]1.(2016-甘肃白银会宁一中月考)已知数列｛如的前斤项和为S”，如=1,an+1=3s“，贝yan=1,n=l,3X4"—J心2［由an+=3Sn，得an=3Sn-i(n^2),两式相减可得4?+1—cin=3Sn
13、—3S“_i=3d“(”22),•:^/ai=4^/7(z?$:2)・*•*6?i=1,d2=3S］=3工4创，・•・数列｛a”｝是从第二项开始的等比数列，/.an=他^"2=3X4"一2(〃三2)・J］,兀=1,故^3X4宀，心2・】2.已知数列｛為｝的通项公
