2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第9章 平面解析几何 44 Word版含解析.pdf

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1、第44节两直线的位置关系一、选择题1．(2018上海模拟)坐标原点(0,0)关于直线x－2y＋2＝0对称的点的坐标是()4848A.－，B．－，－55554848C.，－D．，5555【答案】A1【解析】直线x－2y＋2＝0的斜率k＝，设坐标原点(0,0)关于直2线x－2y＋2＝0对称的点的坐标是(x，y)，依题意可得004xyx＝－，0－2×0＋2＝0，0522解得即所求点的坐标是y＝－2x，8y＝，000548－，.55

2、2．(2018厦门模拟)“c＝5”是“点(2,1)到直线3x＋4y＋c＝0的距离为3”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】B

3、6＋4＋c

4、【解析】由点(2,1)到直线3x＋4y＋c＝0的距离d＝＝3，32＋42解得c＝5或c＝－25，故“c＝5”是“点(2,1)到直线3x＋4y＋c＝0的距离为3”的充分不必要条件．故选B.3．(2018福建南平一模)已知直线l：(3＋m)x＋4y＝5－3m与l：122x＋(5＋m)y＝8.若l∥l，则m的值为()12

5、A．－1B．－6C．－7D．－1或－7【答案】C3＋m45－3m【解析】l∥l等价于＝≠，解得m＝－7.故选1225＋m8C.4．(2018东城期末)如果平面直角坐标系内的两点A(a－1，a＋1)，B(a，a)关于直线l对称，那么直线l的方程为()A．x－y＋1＝0B．x＋y＋1＝0C．x－y－1＝0D．x＋y－1＝0【答案】Aa＋1－a【解析】因为直线AB的斜率为＝－1，所以直线l的斜a－1－a率为1，设直线l的方程为y＝x＋b，由题意知直线l过点2a－12a＋12a＋12a－1，，所以＝

6、＋b，即b＝1，所以直线l的方2222程为y＝x＋1，即x－y＋1＝0.故选A.5．(2018江西宜春模拟)在等腰三角形MON中，

7、MO

8、＝

9、MN

10、，点O(0,0)，M(－1,3)，点N在x轴的负半轴上，则直线MN的方程为()A．3x－y－6＝0B．3x＋y＋6＝0C．3x－y＋6＝0D．3x＋y－6＝0【答案】C【解析】因为

11、MO

12、＝

13、MN

14、，所以直线MN的斜率与直线MO的斜率互为相反数，所以k＝－k＝3.所以直线MN的方程为y－3＝MNMO3(x＋1)，即3x－y＋6＝0.故选C.6．(20

15、18银川模拟)曲线y＝(x＋a)ex在x＝0处的切线与直线x＋y＋1＝0垂直，则a的值为()A．－1B．0C．1D．2【答案】B【解析】因为y＝(x＋a)ex，所以y′＝(1＋x＋a)ex.所以曲线y＝(x＋a)ex在x＝0处的切线的斜率k＝y′

16、＝1＋a.又切线与直线x＋yx＝0＋1＝0垂直，故1＋a＝1，解得a＝0.故选B.7．(2018南昌检测)直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线的方程是()A．3x＋4y＋5＝0B．3x＋4y－5＝0C．－3x＋4y－5＝0D．－3x＋4y＋5＝0【答案

17、】A【解析】在所求直线上任取一点P(x，y)，则点P关于x轴的对称点P′(x，－y)在已知的直线3x－4y＋5＝0上，所以3x－4(－y)＋5＝0，即3x＋4y＋5＝0.故选A.8．(2018北京顺义区检测)若直线y＝－2x＋3k＋14与直线x－4y＝－3k－2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是()A．(－6，－2)B．(－5，－3)C．(－∞，－6)D．(－2，＋∞)【答案】Ay＝－2x＋3k＋14，x＝k＋6，【解析】解方程组得因为直线x－4y＝－3k－2y＝k＋2，y

18、＝－2x＋3k＋14与直线x－4y＝－3k－2的交点位于第四象限，所以k＋6＞0且k＋2＜0，所以－6＜k＜－2.故选A.二、填空题9．(2018重庆检测)已知直线l的方程为3x＋4y－7＝0，直线l12的方程为6x＋8y＋1＝0，则直线l与l的距离为________．123【答案】2【解析】直线l的方程为3x＋4y－7＝0，直线l的方程为6x＋121＋71238y＋1＝0，即3x＋4y＋＝0，∴直线l与l的距离为＝.21232＋42210．(2019四川攀枝花质检)已知点A(－3，－4

19、)，B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值为________．17【答案】－或－39【解析】由题意及点到直线的距离公式，

20、－3a－4＋1

21、

22、6a＋3＋1

23、得＝，a2＋1a2＋117解得a＝－或－.3911．(2018江西八校联考)已知点P(x，y)到A(0,4)和B(－2,0)的距离相等，则2x＋4y的最小值为________．【答案】42【解析】由题意得点P在线段AB的中垂线上，则易得x＋2y＝3，3∴2x＋4y≥22x·4y＝22x＋2y＝