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《高考数学（人教A版理）一轮复习第8章平面解析几何第4节课时分层训练48含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时分层训练（四十八）直线与圆、圆与圆的位置关系A组基础达标（建议用时：30分钟）一、选择题1.已知点M（q,b）在圆O：x+y2=1夕卜，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（B.相交A.相切C.相离D.不确定B[由题意知点在圆外，则a2+h2>9圆心到直线的距离故直线与圆相交.]2.（2017•山西太原模拟）若圆Ci：x2+y2=与圆C2：x2+y2-6x-8y+m=0外切，则加=（）A.21D.-11C
2、圆Cl的圆心为Cl（0,0）,半径n=],因为圆C2的方程可化为（X-3）2+0—4尸
3、=25—加，所以圆C?的圆心为C2（3,4）,半径Q=p25—加（加<25）・从而IGC2I=^32+42=5,两圆外切得
4、GC2
5、=b+厂2,即1+寸25_加=5,解得m=9.]3.（2017-111西太原联考）过点（1,一2）作圆（x-l）2+y2=1的两条切线，切点分别为B,则力3所在直线的方程为（）B.尸一㊁Dy=_aB[圆（x-l）2+/=l的圆心为（1,0）,半径为1,以^/(1-1)2+(-2-0)2=2为直径的圆的方程为(x-l)2+(j+l)2=l,将两圆的方程相减得AB所在直线的方
6、程为2尹+1=0,即尹=1.(2017-浙江金丽衢十二校模拟)过点P(4,2)作圆x2+y2=4的两条切线，切点分别为力，B,O为坐标原点，则外接圆的方程是()【导学号：01772299]A・(x-2)2+0；-1)2=5B.(x—4)2+0—2)2=20C・(兀+2)2+0+1)2=5D・(x+4)2+0；+2)2=20A[由题意知，O,A,B,P四点共圆，所以所求圆的圆心为线段OP的中点(2,1).又圆的半径r=^OP=y[5f所以所求圆的方程为(%—2)2+(y—1)2=5.]2.(2017
7、-河北衡水中学三模)已知圆C：(x-1)2+/=25,则过点P(2,-1)的圆C的所有弦中，以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是()【导学号：01772300]A.10fl3B.9V2Tc.10V23d.qVHC[易知最长弦为圆的直径10.又最短弦所在直线与最长弦垂直，且PC=迈，・・・最短弦的长为2小2一尸即=2寸25—2=2百.故所求四边形的面积5=
8、X10X2V23=10V23].二、填空题6・已知圆Ci：x2+y2-6x-l=0与圆C2：x2+y2-6y~27=0相交于力，B两点，则
9、线段力3的屮垂线方程为.【导学号：01772301]x+y~3=0[•・•圆C]的圆心Ci(3,0),圆C2的圆心C2(0,3),A直线C1C2的方程为兀+尹一3=0,力0的中垂线即直线CjC2,故其方程为x+y—3=0・]7.直线A：y=x+a和＜2：y=x+h将单位圆C：x+y2=1分成长度相等的四段弧，则a2+b2=・2［依题意，不妨设直线y=x+a与单位圆相交于力，B两点、,则ZAOB=90°.此时0=1,8.(2017-安徽十校联考)已知圆C：(x+2)2+/=4,直线人la-y-2k=0(
10、kUR),若直线/与圆C恒有公共点，则实数k的最小值是—¥［圆心C(—2,0),半径r=2.又圆C与直线/恒有公共点.所以圆心C(—2,0)到直线/的距离d^r.因此＜+器,解得一卑辰零所以实数仝的最小值为一¥・］三、解答题9・已知圆C：x2+y2-4x-6y+l2=0f点力(3,5)・(1)求过点力的圆的切线方程；(2)0点是坐标原点，连接CM,OC,求△/JOC的面积S.［解］(1)由圆C:x2+y2-4x~6y+l2=0,得(x-2)2+(y-3)2=l,圆心C(2,3)・当斜率存在时，设过点/
11、的圆的切线方程为y—5=k(x—3),即也一歹+5—3佥=0.3分由d=
12、2力一3+5—3刈=1,又斜率不存在时直线x=3也与圆相切,故所求切线方程为x=3或3x—4y+l1=0.5分(2)直线OA的方程为y=
13、x,即5兀_3尹=0,又点C到OA的距离d=I八、=<5》+(—3)2_忌$分又1041=732+52=回.所以S=^OAd=^12分10.(2017-唐山模拟)已知定点M(0,2),N(—2,0),直线人kx~y~2k+2=0(k为常数).(1)若点M,N到直线/的距离相等，求实数£的值；
14、(2)对于/上任意一点F,ZMPN恒为锐角，求实数幺的取值范围・［解］(1)・.・点M,N到直线/的距离相等，A.I//MN或/过MN的中点.・.・M(0,2),N(—2,0),・・・直线MN的斜率kMN=1,MN的中点坐标为C(—l,l).3分又•・•直线Z:kx-y-2k+2=0过定点£>(2,2),・•.当IHMN时，k=k“N=1;当I过MN的中点时，k=kCD=亍综上可知，k的值为1或*.6分(2)：・对于/上任意一点乙MPN恒为锐角，・・・/
