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《高考数学（人教A版理）一轮复习第8章平面解析几何第1节课时分层训练45含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时分层训练（四十五）直线的倾斜角与斜率、直线的方程A组基础达标（建议用时：30分钟）一、选择题1.倾斜角为135°,在y轴上的截距为一1的直线方程是（）A.x—y+1=0B.x—y—=0C・x+y—1=0D.x+y+l=0D[直线的斜率为Zr=tan135。=—1,所以直线方程为y=—x—1,即x+y+1=0.]2.设直线ax+by+c=0的倾斜角为a,Hsina+cosa=0,则a,b满足（）A・a+b=1B.a—b=1D.a—h=0C.a+b=0[由sina+cosa=0,sinacos1,即tana=—1.又因为tana=—^9所以一彳=
2、—1,则a=b.]3.若方程（2m2+m—3）x+（m2—m）y—4m+1—0表示一条直线，则参数加满足的条件是（）B.加HODmHl3A•hiH㊁C・加H0且-加Hl[2?n2+m—3=0,D[由2n[m—m=0f故m^时方程表示一条直线.]4.在等腰三角形/OB屮，OA=AB,点0（0,0）,力（1,3）,点B在兀轴的正半轴上，则直线力3的方程为（）【导学号：01772285]A.y~1=3(x_3)B.y~1=_3(x_3)C.y—3=3(x—1)D.y_3=_3(x_])D[设点B的坐标为(g,0)(q>0),由OA=AB,得l2+32=
3、(l-«)2+(3-0)2,贝Ua=2,・••点5(2,0),易得伽=_3,由两点式，得4B的方程为尹一3=—3(兀一1)・]1.(2017-威海模拟)过点(2,1),且倾斜角比直线y=—x—的倾斜角小扌的直线方程是()【导学号:01772286]A.x=2B.y=1C.x=1Dy=2A「・•直线y=—x—1的斜率为一1,则倾斜角为弓兀7T7T依题意，所求直线的倾斜角为芳一》=号，斜率不存在，・•・过点(2,1)的所求直线方程为x=2.]二、填空题2.直线/与两直线尹=1,x~y~7=0分别交于尸，Q两点，线段尸0中点是(1,—1),则I的斜率是
4、・【导学号：01772287]2—亍[设P(m,1),则0(2—加，—3),/.(2—m)+3—7=0,m=—2,・・・4一2,1),1+12・•・£=二^二7=_亍］3.设点/(—1,0),5(1,0),<2x+y~b=0与线段曲相交，则b的取值范围是[—2,2][b为直线y=-2x+b在尹轴上的截距，如图，当直线y=-2x+bH点/(一1,0)和点5(1,0)时，b分别取得最小值和最大值，・•"的取值范围是[-2,2]・]1.(2017-惠州模拟)直线/过点(一3,4),且在两坐标轴上的截距Z和为12,则直线I的方程为・4x-y+6=0或x+
5、3尹一9=0[由题意知，截距不为0,设直线/的方程为eil2-a又直线/过点(一3,4),从而—+TT—=1,a12—d解得a=—4或a=9.故所求直线方程为4x—y+16=0或x+3y—9=0.]三、解答题2.(2017-潍坊模拟)直线Z过点(一2,2)且与x轴，尹轴分别交于点(q,0),(0,b),若a=b,求/的方程.[解]若a=b=0,则直线/过点(0,0)与(-2,2),2分直线/的斜率k=—1,直线/的方程为y=—xf即x+p=0.5分若oHO,b工0,则直线/的方程为~+^=1,—+l=l,[.=-4,由题意知]。b解得io分
6、."=4,Ikl-I^b此时，直线/的方程为X—y+4=0.综上，直线I的方程为x+y=O或X—y+4=0.12分10・设直线I的方程为(a+l)x+y+2—g=O(gWR)・(1)若/在两坐标轴上截距相等，求/的方程；(2)若/不经过第二象限，求实数q的取值范围.[解]⑴当直线过原点时，在兀轴和尹轴上的截距为零,・・.d=2,方程即为3x+y=0.当直线不过原点时，截距存在且均不为0,即a+l=l,3分・・・a=0,方程即为x+y+2=0.因此直线I的方程为3兀+尹=0或x+j^+2=0.6分(2)将/的方程化为y=-(a+l)x+a-298分.
7、•.qW—1.10分—(q+1)>0,Q—2W0综上可知，a的取值范围是aW—1.12分B组能力提升(建议用时：15分钟)1•设〃是x轴上的两点，点P的横坐标为2且PA=PB,若直线刃的方程为x~y+1=0,则直线P3的方程为()【导学号：01772288]A.2x+y—7=0B.x+y—5=0C・2y—x—4=0D.2x—j/—1=0j—3x—2^r=5_2B［由条件得点昇的坐标为(一1,0),点F的坐标为(2,3),因为R4=PB,根据对称性可知，点〃的坐标为(5,0),从而直线M的方程为得x+y—5=0.]2.已知力(3,0)
8、,B(0,4),直线AB上一动点F(x,_y),则卩的最大值是3[直线AB的方程为扌+寸=1.3•:动点、P(x,尹)在直
