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《第12讲平面直角坐标系的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第12讲坐标方法的简单应用知识要点梳理一、坐标的平移1.点的平移：在平面直角坐标系屮，将点（X,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或x—a,y）；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或x,y—b）o2.图形的平移：在平面直用坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果它各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。类型一、用坐标
2、表示平移例1.将点戶（-3,2）沿;v轴的负方向平移3个单位长度，得到点"的处标是,再将0沿y轴止方向平移5个单位长度，得到点斤的坐标是.例2.已知,三角形ABC的顶点坐标分别为A（-3,3）,B（-2,7）,C（0,5）•将三角形ABC进行平移后,得到三角形A'BzC'，已知八‘（0,-2）.（1）求点刃、G的处标.（2）画出三角形A，Bz7.（3）求三角形ABC和三角形“C'的血积大小.变式练习1、已知三角形的三个顶点坐标分别是（一1,4）、（1,1）、（一4,-1）,现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位
3、长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A、(-2,2),(3,4),(1,7)B、(-2,2),(4,3),(1,7)2、将某图形的所冇点横坐标都减去2,纵坐标不变，则该图形()A.向右平移2个单位B.向左平移2个单位C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位1.如图，三角形DEF经过平移后得到三角形ABC,则点D处标为，点E的处标为4(-3,5)6二、常见的对称点问题1•点A(a,b)关于兀轴的对称点的点的坐标为At(a,-b);2.点A(a,b)关于y轴的对称点的点的坐标为A2(-a,b);3.点A(a,b)关于原点的对称点的点
4、的坐标为An(-a,-b);例题2：已知点P(2a+1,—3)与点Q(—5,a+2b)关于兀轴对称，则切二练习1、已知点A(2,-2),如果点〃关于X轴的对称点是〃，点〃关于原点的对称点是C；那么C点的坐标是()A.(2,2)B.(-2,-2)C.(-1,-1)D.(-2,-2)2、已知点P(x,y)的处标满足(x—2尸+1y+61=0，则点尸关于y轴的对称点的地标是.3、已知点M(4,4p+g)和点NN(5—3q,2p—2)关于疋轴对称，求”和g的值，若必沖关于y轴对称呢？关于原点对称呢?培优探索题例3•如图所示，在平面直角
5、坐标系屮，有若干个整数点其顺序按图中“一”方向排列，如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0)…，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为.2【变式】(杭州)某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如2笫k棵树种植在当k$2时，〈人(母•，儿)处,其中X]=l,y】=l,[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]=2,[0.2]=0.按此方案，第2009棵树种植点的坐标为().A.（5,2009）B.（6,2010）C.（3,401）D.（4,402）【巩固练习】1、如图，描
6、出A(-3,-2)、B(2,-2)、C(3,1)、D(-2,1)四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D点组成的图形是什么图形?y2.将点Q(-1,2)向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后，其处标为。3.点A(-3,5)先向右平移3个单-位长度，再向下平移5个单-位长度后与B点重合，则点B的朋标为()A.(0,0)B.(-6,0)C.(0,10)D.(一6,10)4.小明的家在十字街向正北方向走200m,再向正西走100m处，如果以十字街为坐标原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，10m表
7、示1个单位长度，那么小明家的坐标为()A.(20,10)B.(10,20)C.(-10,20)D.(10,-20)5.以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角朋标系，已知B、D点的朋标分别为(1,3),(4,0),把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是().A.(3,3)B.(5,3)C.(3,5)D.(5,5)6.三角形Af是由三角形平移得到的，点A(-1,-4)的对应点为/T(1,-1),则点〃(1,1)的对应点7、点C(—1,4)的对应点L的坐标分別为.7•已知三角形ABC三个顶点
8、的坐标为A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0).三角形ABC中任意一点P(x。,y°)经平移后对应点为P：(xo+5,y0+3).将三角形ABC作同样的平移得到三角形(1)求AiB】G的坐标.(2)求三角形ABC和△A：BG的面积大小.&如图，以边形肋d各个顶点的坐标
