数学北师大版六年级下册成比例的量

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1、课题1、成正比例的量课时1课时教学目标1、结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。2、知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。3、对现实生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。重点难点教学重点：根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例关系。教学难点：根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例关系。教学过程：预设教学路径预设学生活动备择方案一、创设情境1、师：同学们，随着社会的发展和道路的建设，汽车是越来越多，你们知道汽车每小时行驶多少千米吗？师：谁知道汽车上用什么记录跑的

2、距离呢？师：汽车有一个装置，是专门记录汽车行驶的路程的。板书：里程表2、师：请大家看课件。课件展示汽车8点开始出发时和行驶1小时后里程表上数字的变化。师：从刚才的资料中，你了解到什么情况？师：你们观察的很仔细！它就是汽车的里程表。根据里程表上的数字，能计算出“汽车1小时行了多少千米吗？”怎样算？师：谁能说一说为什么这样算？师：说的真好，请同学们算一算，这辆汽车1小时跑了多少千米？3、提出（2）的要求师生共同完成。生：里程表。(学生给不出，教师介绍。)学生看课件学生可能会说：●汽车8点开始行驶，行驶了1小时后，9点停车，●汽车行驶时，里程表上的数字是8724千米，汽车停止时里

3、程表上的数字是8814千米。生：用8814减去8724就是汽车1小时行驶的路程。生：因为汽车没跑时里程表上是8724千米，跑了1小时，里程表上是8814千米，多出来的千米数就是汽车1小时跑的路程。学生口算，教师板书：8814-8724=90(千米)学生可能会有不同的意见，学生说的有道理就给与肯定，对超出150千米的进行安全教育。如：车跑得太快，容易出现问题，高速公路上一般限速120千米等。师：如果汽车的速度不变那么，汽车2小时行驶多少千米？用多媒体出示空白表格。学生边答，教师边填数。师：3小时行驶了多少千米？师：4小时、5小时、6小时呢？4、让学生观察表中的数据，说一说发现

4、了什么？二、探究体验。◆行程问题1、师：现在请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。师生共同完成，板书结果：2、观察写出的比和求出的比值，交流发现了什么？教师说明：90既是比值，又是速度，然后得出比值都是90的结果。师：我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式：速度×时间=路程。根据刚才写出的比和比值，还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式。谁来说说是什么？3、师：这个关系式中，什么量是变化的，什么量是不变的？师：速度永远不变，就是说速度是一定的。在关系式后面写出一定。4、师：谁来说说在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？学生的回答，师生共同完成表格。学生可能

5、会说：●每增加1小时，路程就增加90千米；●在这个过程中速度是不变的，都是每小时90千米。●时间越长，所行驶的路程就越长。学生说（比值一定）生：在这个关系式中路程和时间是变化的，速度是永远不变的。学生可能会说：●师：在行程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间增加，路程也就随着增长；反之时间减少，路程也就随着缩小。而且，路程与时间的比值一定也就是速度一定。我们说路程和时间这两种量成正比例。这就是我们今天要学习的新知识：正比例。板书课题：正比例。◆购物问题1、师：在行程问题中，当速度一定时，路程与时间成正比例。生活中还有很多类似的问题，比如：购物问题。请大家看多媒体，多媒体出

6、示：师：买一支自动笔1.6元，请同学们算一算买2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少钱？2、师：观察表中数据，你发现了什么规律？师：说得很好。那你能像路程问题一样写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗？试一试！教师板书：3、提出“议一议”速度一定，时间越长，行驶的路程越长。●路程随着时间按比例扩大。●路程是时间的倍数。学生计算完后，指名说计算结果，教师填在表格中。得出下表：学生可能会说：●买自动笔的数量越多，花的钱就越多。●单价一定，也就是花的钱数和买自动笔支数比值一定。●买自动笔的数量越少，花的钱就越少。●花的钱数和买的数量是成比例的量。学生自主尝试，然后指名交

7、流。的问题，花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？让学生判断并得出：花的钱数与买笔的数量这两种量成正比例。师：谁能用一句话说出总价和数量的关系呢？4、提出：分析两个例子，你发现它们有什么共同点？给学生充分发言的机会。师：请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你们发现它们有什么共同点？5、教师参照教材概括正比例关系。然后让学生看书。师：“像上面两个问题中，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。这