高二上数列基础+提高精品讲义设计+习题

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1、训练篇1・基础练（1）——数列的有关概念1.-1,0,丄，丄，…q…中，0.08是它的（）98n24•第100项第12项C.第10项D・第8项2•数列11,13,15,…,（2/1+1）的项数是（）A.nB・n-3C•n-4D.n-53•下列说法中，正确的是（）A.数列都有通项公式B.有通项公式的数列都是无穷数列C.数列的通项公式确定时，数列就确定了6给出数列的若干项，它的通项公式也就确定了4•数列3,5,7,9,…的一个通项公式匕严数列2,-4,6,-8,…的一个通项公式a”=数列1,3,7,15,…的一个通项公式a,严数列1,2,5,10,17,..

2、.的一个通项公式5.（选作）下列数列中，单调递增的数列是（）A.仏｝的通项公式：an=2n2-5n+5（neTV*）B•数列｛an｝的通项公式：an=sin晋OwN*）C•数列｛g“｝的通项公式：an=1-n(neN*)D・数列仏}满足：a,=l,a2=l,an+2=an+an+{(neAT*)6•已知数列：£,2,匹，竺，…4101726(1)试写出该数列的一个通项公式；(2)利用你写出的通项公式判断0.98是不是这个数列中的一项.7•写出下列数列的一个通项公式(1)1—,3—,579•9•…481632(2)二19—91,19•…261220(3)3

3、,8,15,24,35,...(4)2丄,4-,6—,8—,...35917(5)8,0.8,0.08,0.008,・(6)1,891524,•…5798.(选作)写出下列数列的一个通项公式(1)0,1Ab(2)1,1,2,2,3,3,1・基础练（2）——数列的递推式1•若an=——z>则色与％的大小关系为（）〃+2A・％>4泊Bq

4、猜想a”=.（选作）数列亦的通项公式为色=亠+亠+亠+・・.+寺，则〃+1n+2n+32nan+-an4.已知一个数列的前几项分别为2,3,5,9,17,33,65...,求这个数列的一个递推关系式.5.（选作）由已知条件求数列血｝的通项公式(1)Q]=l,G〃+l(2)©二4,色+】3•专题练一一数列的函数性研究1.若色=l+£+[+W・・・+丄,则数列亦为（）2345nA•单调递减数列B•单调递增数列C•非单调数列D•单调性不能确定2.己知务=匕，则数列仏｝为（）—a”A•周期为2的数列B.周期为4的数列C.非周期数列6周期性不确定3.已知数列血｝

5、的通项公式a=n2+kn+2,如果数列仏｝为单调递增数列，则实数k的取值范围是（）A.k>0B.k>-2C.k>-2D.k>-34.已知数列仏｝的通项公式a严斗,则血｝的的最大项n_V5为•2an,0

6、是递增数列.训练篇1・基础练（1）——等差数列的通项公式1•已知仏｝为等差数列，则下列各式所确定的数列血｝必为等差数列的是（）A・»=

7、陽

8、B也=a；tC,bn=anxan+]D.bn=5an2•等差数列血｝中，色=・2,如=5,则du二,则。

9、3二・3.仏｝为等差数列，若4+。6二0，a3aA--贝Ijd“二・4.己知数列｛a”｝是等差数列，且a6=10,则使qa?最小的公差d-.5.（选作）若b?=acHO,•加和n分别是a,b及b,c的等差中项,则纟+£的值等于・mn6.已知数列血｝的通项公式为％=耐+〃（阳w/?,且阳为常数）.（1）当p和q满足

10、什么条件时，数列｛色｝是等差数列？（2）求证：对任意实数“和q,数列｛色+厂色｝是等差数列.7•已知数列色的各项均不为零，且满足关系式：色二基H^2）色一】+3（1）求证数列｛+｝是等差数列；（2）当=0.5时，求数列｛色｝的通项公式.3.（选作）数列仏｝,仇｝中,订1評-仗2"bn=a3n,试问数列协是否为等差数列？如果是，写出它的通项公式；如果不是，说明理由.2•基础练（2）——等差数列的前〃项和1.已知数列｛a”｝的前"项和为S”，Sn=an2+bn（aH0）是｛a”｝为等差数列的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要

11、条件2.等差数列｛a”｝中，（1）若公差d=2,如=-10,贝!,S,=；（2）