数学北师大版六年级下册正反比例的意义

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1、正、反比例的意义　　教学目标　　1．使学生理解正、反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例．　　2．通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力．　　3．渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育．　　教学重点　　理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．　　教学难点　　理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．　　教学过程　　一、导入新课　　（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？　　（二）教师提问　　1．你为什么马上能想到还剩多少呢？　　2．是不是

2、因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？　　教师板书：两种相关联的量　　（三）教师谈话　　在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和数量也是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？　　二、新授教学　　（一）成正比例的量　　例1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：时间（时）12345678……路程（千米）90180270360450540630720……　　1．写出路程和时间的比并计算比值．　　（1） 　　（2） 2表示什么？180呢？比值呢？　　（3） 这个比值表示什么意义？　　（4

3、） 360比5可以吗？为什么？　　……　　2．思考　　（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？　　（2）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？　　教师板书：时间、路程、速度　　（3）速度是怎样得到的？　　教师板书：　　（4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？　　（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律．　　3．小结：有什么规律？　　教师板书：商不变　　（二）成反比例的量　　1．华丰机械厂加工一批机

4、器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表．工效（个）102030405060……时间（时）603020151210……　　2．教师提问　　（1）计算工效和时间的乘积．　　（2）这一组题中涉及了几种量？谁与谁是相关联的量？　　（3）请你举例说明谁与谁是相对应的两个数？　　（4）在这一组题中两种相关联的量是如何变化的？（举例说明）　　3．小结：有什么规律？（板书：积不变）　　（三）不成比例的量　　1．出示表格运走的吨数10203040剩下的吨数90807060总吨数（和不变）100100100100　　2．教

5、师提问　　（1）总吨数是怎样得到的？　　（2）谁与谁是两种相关联的量？　　（3）它们又是怎样变化的？变化的规律是什么？　　运走的吨数少，剩下的吨数多；运走的吨数多，剩下的吨数少；总和不变　　（四）结合三组题观察、讨论、总结变化规律．　　讨论题：　　1．这三组题每组题中谁与谁是两种相关联的量？　　2．在变化过程中，它们的异同点是什么？　　共同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一量也随着变化　　　不同点：第一组商不变，第二组积不变，第三组和不变．　　总结：　　3．分别概括正、反比例的意义　　4．强调第三组题中两

6、种相关联的量叫做不成比例　　5．教师提问　　（1）两种量成正比例必须具备什么条件？　　（2）两种量成反比例必须具备什么条件？　　（五）字母关系式　　　　三、巩固练习　　判断下面各题是否成比例？成什么比例？　　1．一种圆珠笔总价（元）1.22.43.64.867.2支数123456单价（元）124510支数10050252010　　（1）表中有哪两种相关联的量？　　（2）说出几组这两种量中相对应的两个数的比　　（3）每组等式说明了什么？　　（4）两种相关的量是否成比例？成什么比例？　　2．当速度一定，时间路程成什

7、么比例？　　当时间一定，路程和速度成什么比例？　　当路程一定，速度和时间成什么比例？　　3．长方形的面一定，长和宽　　4．修一条路，已修的米数和剩下的米数．　　四、课堂总结　　今天这节课我们初步了解了正反比例的意义，并能运用正反比例的意义判断一些简单的问题．通过正反比例意义的对比，使我们进一步认识到，要判断两种相关联的量是成正比例关系还是反比例的关系，要抓住两种相关联的量的变化规律，这是本质．　　五、课后作业　　（一）判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．　　1．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价

8、．　　2．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．　　3．每小时织布米数一定，织布总米数和时间．　　4．长方形的宽一定，它的面积和长．　　（二）判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．　　1．煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．　　2．种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．　　3．李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需时间．　　4．华容做12道数学题，做完的题和没