数学北师大版六年级下册成反比例的量

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1、成反比例的量教学目标　　1.通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成反比例。　　2.在解决实际问题的情境过程中，体会应用反比例知识解决实际问题的方法。　　教学重难点　　学习重点理解反比例的意义。　　学习难点找出生活中成反比例的实例，能够判断两个量是否成反比例。　　教学工具　　教具准备：PPT课件　　教学过程　　一、复习旧知，导入新课。(5分钟)　　1.说一说什么是成正比例的量。　　2.判断下面各题中的两种量是否成正比例。(投影展示，指名回答)　　(1)三角形的高一定，面积和底。　　(2)总钱数一定，花的钱数和剩余的钱

2、数。　　(3)圆的周长和半径。　　这节课我们一起来学习另一种常见的数量关系——反比例。　　二、自主探索，理解反比例的意义。(19分钟)　　1.教学例2。　　(1)课件出示教材第47页例2情境图和统计表。　　说一说，从中你获得哪些信息。　　(2)观察表中数据，组织学生研讨：　　①表中有几种量?它们是相关联的量吗?　　②水的高度是怎样随着杯子的底面积的变化而变化的?　　③水的高度和杯子的底面积的变化有什么规律?　　④这个积表示什么?　　2.明确成反比例的量及反比例关系的意义。　　(1)引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着杯子的底面积的变化而变化。

3、杯子的底面积减小，高度反而增大;杯子的底面积增大，高度反而减小，而且水的高度和杯子的底面积的乘积一定，水的高度和杯子的底面积叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。　　鼓励学生尝试总结反比例的意义。　　课件出示反比例的意义。　　(2)你能举出生活中反比例关系的例子吗?　　3.尝试用字母表示反比例关系。　　提问：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定)，反比例关系可以用一个什么样的式子表示?　　学生尝试汇报后教师板书。　　4.总结反比例关系的判断方法。　　学生回答后教师课件展示：　　(1)两种量是相关联的量;　　(2)一种量变化，

4、另一种量也随着变化;　　(3)两种量对应的数的乘积一定。　　5.比较正比例和反比例。　　小组讨论正比例和反比例的相同点和不同点，并归纳填空。(课件出示表格)　　　　1.学生回顾成正比例的量的意义。　　2.学生完成复习练习。　　1.(1)杯子的底面积是10cm2时，水的高度是30cm;杯子的底面积是15cm2时，水的高度是20cm……　　(2)①表中有杯子的底面积和水的高度这两种量。杯子的底面积、水的高度是两种相关联的量。　　②从左往右观察表中数据，发现：杯子的底面积越大，水的高度越小。从右往左观察表中数据，发现：杯子的底面积越小，水的高度越大。　　③计算

5、并比较杯子的底面积和水的高度这两种量中相对应的两个数的乘积。　　30×10=20×15=15×20=…=300，说明杯子的底面积与水的高度的乘积总是一定的。　　④所得的积实际就是倒入杯子的水的体积。　　2.(1)学生结合实例理解反比例的意义。　　(2)学生列举生活中反比例关系的例子。　　3.学生用字母表示反比例关系式:xy=k(一定)。　　4.学生总结反比例关系的判断方法。　　5.学生小组讨论，总结正比例和反比例的异同点,在此基础上，填写表格。　　三、巩固练习。(8分钟)1.完成教材第48页“做一做”。2.完成教材第51页第8、9、10、11题。　　四、

6、课堂小结，巩固拓展。1.说一说本节课的收获。2.布置作业。