空间几何体证明平行、垂直问题

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1、证明共线、共面、线交于一点问题1、正方体中中，分别为的中点.求证：这六点共面2、如图，在四棱锥中，分别为的中点，在上，在上，且有，求证：交于一点3、如图所示，在四面体中作截面，若的延长线交于;的延长线交于;的延长线交于.求证：三点共线证明线面、面面平行问题4、在正方体中，是的中点，求证：平面5、已知是不在同一平面内的三条线段，求证：经过的中点的平面平行于和6、已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，求证：平面7、已知分别为正方体的棱的中点，求证：平面8、在正方体中，分别为的中点，求证：平面平面证明线面垂直问题9、已知圆所在的平面，是圆的直径，是圆上任意一点，经过作于点，求证：平面

2、10、已知是两条不在同一个平面内的线段，且，求证：11、已知正方体如图所示，证明：12、在空间四边形中，分别为的中点，若，求证：平面13、在中，已知平面，点在上的射影分别为求证：（1）平面，（2）平面，（3）证明面面垂直问题14、（1）已知菱形所在的平面，求证：平面平面（2）已知是菱形所在的平面外一点，且，求证：平面平面15、已知是所在平面外一点，求证：平面平面16、（1）已知平面于点，且于点，求证：平面平面（2）已知平面平面平面，求证：综合问题17、如图，在四棱锥中，平面平面和分别是和的中点。求证：（1）底面，（2）平面，（3）平面平面18、如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，

3、，侧面为正三角形，其所在的平面垂直于底面（1）若为边的中点，求证：平面（2）求证：（3）若为边的中点，能否在棱上找到一点，使平面平面，并证明你的结论19、如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点（1）求证：（2）若，侧棱上是否存在一点，使得平面若存在，求的值；若不存在，试说明理由20、如图，在棱长为1的正方体中，是的中点（1）求证：平面（2）在对角线上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由