数学人教版六年级下册比例-整理和复习

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1、解决问题的策略（复习课）武威师范学校附属小学石红琴教学内容：人教版六年级数学下册用比例解决问题。【设计意图】：解决问题重在分析数量关系，在此过程中，有计划地指导学生去想，从不同角度提出问题，并带着问题去寻找解决问题的不同策略，是设计本节课的核心内涵，旨在培养学生“想、说、做”的能力，也是小学数学教学的核心所在。教学过程：一、指导学生理解题意，提出问题师：一到六年级，我们学过那些解决问题的策略？生1：画图、列举的策略。生2：运用综合法、分析法解决问题的策略。生3：假设、尝试的策略。生4：还有转化的策略。师：的确，在解决较复杂的问

2、题时，如果能够选择合适的策略，将给问题带来很大的方便。这节课，我们就来综合运用这些策略，灵活地解决一些数学问题。PPT出示：学校美术组男生人数占总人数的。师：谈谈你对这句话的理解。生1：总人数为单位“1”，男生占总数的。生2：女生占总人数的。生3：总人数平均分成5份，男生占2份，女生占3份。生4：总人数与男、女生人数的比是5:2:3。师：同学们理解的真透彻。如果已知“女生有27人”。（PPT出示）想一想，你们能提出哪些问题？生1:美术组有多少人？生2：男生有多少人？生3：男生比女生多多少人？生4：男生比女生少百分之几？生5：男

3、生是女生的几分之几？师：同学们提出的问题真好！【设计意图】爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”学生问题意识的培养是学生自主学习的基础，也是学生创新的“催化剂”，更是培养学生核心素养的“目的地”。学生问题意识的触发与教师的课堂引导是分不开的，学生提问的过程，就是培养学生散发思维的过程。二、问题解决，感受策略的多样化。师：下面，我们就共同解决这些问题。谁来尝试着解决问题(1)。邀请发言学生上台展示自己解决问题的过程和解题策略。生1：求出女生所对应的分率：1－＝，又知女生有27人，所以，27÷＝45人，求得总人数

4、。师：你能给同学们说一说你的解题思路与策略吗？生1：我用的是“量率对应”的解题策略。先找出与女生人数对应的分率，再用女生人数除以它对应的分率，就是单位“1”的总人数。师：真好!“量率对应”是我们解决有关分数乘、除法实际问题的有效策略。还有不同方法吗？生2：我用画图法。师：好。上台来展示。“1”？人女生27人男生占生3：画图如下：通过画图可以清楚地看出女生27人对应的分率是（1-）,这样就更清楚直观了。列式：27÷(1-)＝45(人)师：看来，画图法的确可以帮助我们把数量关系梳理的更加清楚、更加直观，解决问题也更加方便了。生3：

5、我是用份数的思路来解决问题的。男生人数占总人数的，说明把总人数平均分成5份，男生人数占2份，那么女生人数就占3份。3份是27人，每份有：27÷3＝9﹙人﹚。再用9×5＝45（人），得到美术组的人数。师：你解决这一问题时，使用了哪一条策略？生3：使用了“转化”的策略。我把分数问题转化成“份数”问题，也就是用整数的方法解决，这样更简单。生4：我也是用转化的策略，但把分数转化成了比。师：好。把你的解题过程上台展示给大家。生4：男∶总＝2∶5，男∶女＝2∶3，总∶27÷3×5＝45（人）师：比较一下这两位同学的解题策略，你们发现了什么

6、？生5：他们都运用了转化的策略，生3同学是把分数转化成了份数，而生4同学是把分数转化成了比。比也好，份数也好，其实质都是将分数问题转化成了整数的思路来解决。师：善于在貌似不同的方法背后，找到它们的共同点，这需要有深刻的洞察力！老师给你点赞！还有不同的策略吗？生6：我是用方程来解决的。解：设美术组有x人x－x＝27x＝45答：美术组有45人师：你的这种解题思路是一种什么解题策略？生6：假设的策略。师：的确如此。假设的解题策略在我们的六年级数学中运用的比较普遍，它是我们学好数学的重要思想和方法。回顾前面的解题策略，你们有什么收获？

7、生7：同一个问题，可以用不同的解题策略来解答。生8：选择合适的解题策略，可以使问题简单化。师：不错。今后在解决问题时，要选择适合于自己的解题策略去做答。【设计意图】运用多种策略解决同一问题是培养学生思维灵活性的主要途径，让学生从不同的思路去寻找解决问题的不同策略，使他们能够感受到解题策略的多样化。三、问题解决，体会策略的适切性师：我们在解决问题（1）时，同学们应用了“量率对应”.“画图”.“转化”.“假设”等多种解题策略。下面，请同学们用自己喜欢的解题策略尝试解决问题（2）、（3）、（4）、（5）。问题（2）：男生有多少人？生

8、：我是用“量率对应”的策略来解决的。女生人数占全班人数的1-=,即：27÷（1-）-27=18（人）问题（3）男生比女生多多少人？生：我是用“转化”的策略来解决的。女生人数占全班人数的3份，27÷3是每份的人数，再乘2就是男生的人数，即：27-（27÷3）×2=9（人）问题（