数学人教版六年级下册比例 整理和复习

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1、正反比例整理和复习蓝田小学金海斤教学内容：正反比例整理和复习教学目标：1、结合具体事例，经历复习正、反比例的定义，问题讨论及总结数学表达式的过程。2、能判断常见数量关系三种量在某一种量一定情况下，其他两种量成什么比例关系，理解正、反比例字母表达式的含义。3、在讨论、判断正、反比例量的过程中，能进行有条理的思考，并对判断结论做出有说服力的说明。教学过程：一、概念复习。1、分别提出“什么样的量是成正比例的量，什么样的量是成反比例的量”，指导回答。　　师：同学们，我们已经学习了正比例和反比例。谁能说一说什么样的量是成正比例关系的量？生：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中

2、相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。师：那谁来说一说什么样的量是成反比例关系的量？生：如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。2、让学生总结成正比例、反比例量的相同点和不同点，重点了解不同点。　　师：看来同学们对正比例、反比例的定义都非常清楚了。下面请同学们想一想，成正比例的量和成反比例的量，有哪些相同点？有哪些不同点？先同桌讨论一下。学生讨论后，指名全班回答。（1）相同点：都是两种相关联的量。（2）不同点：正比例是比值一定，一个量扩大，另一个量也扩大，一个量缩小，另一个也缩小。反比例是乘

3、积一定，一个量扩大，另一个量缩小，一个量缩小，另一个量扩大。二、问题讨论。（一）购物问题。1．让学生观察表（1）中的数据，先说一说给出了什么，知道了什么，要说一说是怎样知道的。　　师：同学们对成正比例、反比例量的变化特点有了进一步的认识。下面请同学们看课本第15页表（1）购买方便面统计表。学生看书。师：表（1）中给出了什么？生：表（1）中给出了购买方便面的数量和总价。师：根据表中的数据，可以得出哪一个量是一定的？你是怎样知道的？生：可以得出方便面的单价是一定的，因为7.5÷5=1.5.15÷10=1.5……学生也可能说：1.5×5=7.5,1.5×10=15……2、让学生描述数量的变化情况，

4、并判断数量和总结成什么比例。师:谁能说一说购买方便面的数量和总价是怎样变化的呢?3、让学生观察表（2）中的数据，先说一说给出了什么，知道了什么，再描述数量的变化情况，并判断单价和数量成什么比例。　　师：下面观察表（2），看一看表中给出了什么?生:表(2)中给出方便面的单价和购买的数量。师:根据表(2)中的数据,可以得出什么是一定的?你是怎样知道的?生:可以得出买方便面的总价是一定的。因为0.7×40=1.4×20=2.8×10=28(元)。师：谁能说一说方便面的单价和购买的数量是怎样变化的？它们成什么比例关系？生：购买方便面的钱数一定时，方便面的单价越贵，能购买的方便面数量就越少，方便面的单

5、价便宜，购买的数量就多。单价与数量的积是一定的，所以它们成反比例。4、分别讨论“议一议”中的三个问题，让学生回答并说明判断的理由。师：同学们，用正、反比例的知识已经能够准确地判断实际问题中的比例关系。如果没有具体事例，你能判断当单价一定时，单价和数量成什么比例关系吗？为什么？生1：当总价一定时，也就是单价和数量的积一定，单价越贵，买的数量越少，单价越便宜，买的数量越多。所以，单价和数量成反比例关系。单价×数量＝总价（一定）师：当数量一定时，总价和单价成什么比例关系呢？生2：当数量一定时，也就是总价和单价的比值一定，总钱数越多，单价就越贵；总钱数越少，单价也越少。所以，总价和单价成正比例关系。

6、师：如果当单价一定时，总价和数量成什么比例关系呢？生3：当单价一定时，也就是总价和数量的比值一定，总钱数越多,买的数量也越多；总钱数越少，买的数量也越少。所以，总价和数量成正比例关系。5、教师概括：在单价、数量、总价三个量中，只要知道其中一个量不变，就能判断出其他两个量成什么比例关系，并引出行程问题。　　师：单价×数量＝总价是我们常见的一种数量关系，通过上面的讨论，我们知道，只要知道其中一个不变的量，就可以判断出其他两个量成什么比例关系。在数学学习中，我们还有其他一些常见的数量关系。下面，请同学们看课本15页第2题。给学生一定的时间观察表格并思考。（二）行程问题。1、让学生读书，然后说一说从

7、中知道了什么，怎样知道的。　　师：从小明行驶时间与路程的问题中，你知道了什么是不变的？怎么知道的？生：行驶的速度是不变的。因为2÷8=0.25,2.5÷10＝0.25……2、让学生用比例的定义判断路程和时间成什么比例。　　师：谁来说一说路程和时间这两个量成什么比例关系？用比例的定义说明理由。生：路程和时间的比值是一定的，行驶的速度不变，也就是时间越长，行驶的路程就越长；时间越短，行驶的路程就越短。所以路程和时