24.1.3弧、弦、圆心角关系定理

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1、组别讲课顺序号04012016年高级教师课堂测评教案上课科目：数学执教年级：九年级教师姓名：罗宏飞所在学校：浏阳市达浒中学课题：弧、弦与圆心角的关系一．教学目标：1.知识与技能通过探索理解并掌握:（1）圆的旋转不变性；（2）圆心角、弧、弦之间相等关系定理。2.过程与方法   通过动手操作、观察、归纳，经历探索新知的过程，培养学生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力。3.情感态度与价值观（1）通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，激发学生的学习兴趣．（2）在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习的快

2、乐．（3）在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心．二．教学重点：探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题．三．教学难点：圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的探索证明．四．教学过程：活动1、创设情境，引入新课：复习圆的对称性，尤其是中心对称性，还有圆的旋转不变性，引入新课。（学生回顾）活动2、探索新知，合作交流：利用圆的旋转不变性引入圆心角的概念(教师讲授)定义：圆心角:顶点在圆心的角叫圆心角。活动3：探索圆心角的度数与它所对的弧的度数的关系（师生合作完成）性质:圆心角的度数和它所

3、对弧的度数相等.活动4：探索与合作交流探究弧、弦、圆心角之间的关系（圆心角定理）如图（见课件），⊙O中，当圆心角∠AOB=∠COD时，它们所对的弧AB和弧CD、弦AB和CD相等吗？为什么？探索归纳圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它所对的圆心角相等，所对的弦也相等．在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它所对的圆心角相等，所对的弧也相等．引出等对等定理：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．活动5：理解与归

4、纳学会用几何语言描述定理：1.如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么_______________，__________________．（2）如果=，那么________________，__________________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，____________．（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？活动6:拓展与提升（课后思考作业）小林根据在一个圆中圆心角、弦、弧三个量之间的关系认为:在如图中已知∠AOB=2∠COD,则有=2

5、,弦AB=2CD,你同意他的说法吗?O活动7：课堂小结附板书设计：弧、弦、圆心角关系一．圆的旋转不变性二．圆心角概念1.定义：2.性质：ppt课件展示区三．圆心角定理四．等对等定理五．练习图形等