24.1.3 弧 弦 圆心角之间的关系

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1、24.1圆的有关性质（第三课时）---------弧、弦、圆心角一、选择题1．如果两个圆心角相等，那么（）A．这两个圆心角所对的弦相等;B．这两个圆心角所对的弧相等C．这两个圆心到弦的距离相等;D．以上说法都不对2.下列语句中不正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等②平分弦的直径垂直于弦③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴④长度相等的两条弧是等弧A.3个B.2个C.1个D.以上都不对3.已知、是同圆的两段弧，且=2，则弦AB与CD之间的关系为（）A.AB=2CDB.AB<2CDC.AB>2CDD.不能确定4.如图，AB

2、是⊙O的直径，C，D是上的三等分点，∠AOE=60°，则∠COE是（）A．40°B.60°C.80°D.120°5、如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（　　）　A．cmB．cmC．cmD．4cm6.在⊙O中，圆心角∠AOB=90°,点O到弦AB的距离为4,则⊙O的直径的长为()A.4B.8C.24D.16二、填空题1.已知圆O的半径为5,弦AB的长为5,则弦AB所对的圆心角∠AOB=.2.在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆周的，圆的半径等于12，则圆心角∠AOB＝；弦AB的长为.3.如图，AB

3、是⊙O的直径，=,∠A=25°，则∠BOD=.3题4题5题6题4.如图，在⊙O中，，∠B=70°，则∠A等于．5．如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=________．6.等腰△ABC的顶角∠A＝120°，腰AB＝AC＝10，△ABC的外接圆半径等于.三、解答题1、如图，在⊙O中,AB=AC,∠ACB=60°，求证∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.2、如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为EF．（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？（2）如果O

4、E=OF，那么与的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？∠AOB与∠COD呢？3．如图，在⊙O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N在⊙O上．（1）求证：=；（2）若C、D分别为OA、OB中点，则成立吗？4．如图，∠AOB=90°，C、D是AB三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=CD．5、如图，以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC,AB、AC交⊙O于D、E,求证：BD=DE=EC